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1、2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)23 一元二次不等式及其解法（第1課時(shí)）新人教版必修5
1．不等式2x＋3－x2＞0的解集是( )
A．{x|－1＜x＜3} B．{x|－3＜x＜1}
C．{x|x＜－1或x＞3} D．{x|x＜3}
答案 A
解析 不等式為x2－2x－3<0，而(x－3)(x＋1)<0，
∴－1
2、，N＝{x|x2－2x－3＜0}，則有M∩N＝( )
A．{x|0≤x＜1} B．{x|0≤x＜2}
C．{x|0≤x≤1} D．{x|0≤x≤2}
答案 B
解析 N＝{x|－1
3、B B．BA
C．A＝B D．A?B或B≠A
答案 B
6．已知A＝{x|x2－3x－4≤0，x∈Z}，B＝{x|2x2－x－6＞0，x∈Z}，則A∩B的真子集個(gè)數(shù)為( )
A．2 B．3
C．7 D．8
答案 B
解析 A＝{x|(x－4)(x＋1)≤0，x∈Z}＝{－1,0,1,2,3,4}，
B＝{x|(2x＋3)(x－2)>0，x∈Z}＝{x|x<－或x>2，x∈Z}，∴A∩B＝{3,4}，其真子集個(gè)數(shù)為22－1＝3.
7．若不等式5x2－bx＋c<0的解集為{x|－1
4、．10
答案 B
8．若A＝{x|ax2－ax＋1<0}＝?，則實(shí)數(shù)a的集合為( )
A．{a|0
5、80元的商品按90元一個(gè)售出時(shí)，能賣出400個(gè)，每漲價(jià)1元，其銷售量就減少20個(gè)，為獲得最大利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為( )
A．每個(gè)95元 B．每個(gè)100元
C．每個(gè)105元 D．每個(gè)110元
答案 A
11．已知a>0，則不等式x2＋(a＋2)x＋a＋1>0的解集是( )
A．{x|－1－1，或x<－(a＋1)}
C．{x|x<－1，或x>－(a＋1)}
D．{x|－(a＋1)0，
∵a>0，∴－1>－(a＋1)，∴x>－1或x<－(a＋1)．選B.
12
6、．不等式－40；
(3)x4＋3x2－10<0.
解析 (1)(x＋3)(2－x)≤4?(x＋3)(x－2)≥－4
?x2＋x－6≥－4?x2＋x－2≥0?(x＋2)(x－1)≥0.
∴原不等式的解集為{x|x≤－2或x≥1}．
(2)∵x2－x＋1＝(x－)2＋>0，
7、
∴(x2－x－1)(x2－x＋1)>0.
即解不等式x2－x－1>0.
由求根公式知x1＝，x2＝.
∴x2－x－1>0的解集是{x|x<或x>}．
∴原不等式的解集為{x|x<或x>}．
(3)原不等式的解集為{x|－
8、位置上，所以首先要對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行討論．
解析 (1)當(dāng)k2＋4k－5＝0時(shí)，k＝－5或k＝1.
若k＝－5，則y＝24x＋3的圖像不可能都在x軸的上方．
若k＝1，則y＝3的圖像都在x軸的上方．
(2)當(dāng)k2＋4k－5≠0時(shí)，則所給二次函數(shù)應(yīng)滿足即
即解得1＜k＜19.
綜上所述，1≤k＜19.
16．汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素．在一個(gè)限速40 km/h以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩輛汽車相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)．同時(shí)剎車，但還是相碰了，事發(fā)后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得甲車的剎車距離略超過12 m，乙車的剎車距離超過10 m，又知甲、乙兩種車型的剎車距離s(m)與車速x(km/h)之間有如下關(guān)系：s甲＝0.1x＋0.01x2，s乙＝0.05x＋0.005x2.
問：超速行駛應(yīng)負(fù)主要責(zé)任的是誰？
解析 由題意列出不等式組
分別求解，得
由于x>0，從而可得x甲>30 km/h，x乙>40 km/h.
答：經(jīng)比較知乙車超過限速，應(yīng)負(fù)主要責(zé)任．
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