2022年高中數(shù)學(xué) 第一章《含有一個(gè)量詞的命題的否定》教案 新人教A版選修2-1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章《含有一個(gè)量詞的命題的否定》教案 新人教A版選修2-1 (一)教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能目標(biāo) （1）通過(guò)探究數(shù)學(xué)中一些實(shí)例，使學(xué)生歸納總結(jié)出含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律． （2）通過(guò)例題和習(xí)題的教學(xué)，使學(xué)生能夠根據(jù)含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定． 2．過(guò)程與方法目標(biāo) ：使學(xué)生體會(huì)從具體到一般的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力． 3.情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過(guò)程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育． (二)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重

2、點(diǎn)：通過(guò)探究，了解含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會(huì)正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定． 教學(xué)難點(diǎn)：正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定． 教具準(zhǔn)備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學(xué)設(shè)想：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神． （三）教學(xué)過(guò)程 學(xué)生探究過(guò)程：1．回顧 我們?cè)谏弦还?jié)中學(xué)習(xí)過(guò)邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”．對(duì)給定的命題p ，如何得到命題p 的否定（或非p ），它們的真假性之間有何聯(lián)系？ 2．思考、分析 判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，你能寫(xiě)出下列命題的否定嗎？ （1）所有的矩形都是平行四邊形； （2）每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；

3、 （3）"x∈R, x2－2x＋1≥0。 （4）有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； （5）某些平行四邊形是菱形； （6）$ x∈R, x2＋1＜0。 3．推理、判斷 你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（讓學(xué)生自己表述） 前三個(gè)命題都是全稱(chēng)命題，即具有形式“”。 其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說(shuō)， 存在一個(gè)矩形不都是平行四邊形； 命題（2）的否定是“并非每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；”，也就是說(shuō)， 存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)； 命題（3）的否定是“并非"x∈R, x2－2x＋1≥0”，也就是說(shuō)， $x∈R, x2－2x＋1＜0；

4、 后三個(gè)命題都是特稱(chēng)命題，即具有形式“”。 其中命題（4）的否定是“不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù)”，也就是說(shuō)， 所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù)； 命題（5）的否定是“沒(méi)有一個(gè)平行四邊形是菱形”，也就是說(shuō)， 每一個(gè)平行四邊形都不是菱形； 命題（6）的否定是“不存在x∈R, x2＋1＜0”，也就是說(shuō)， "x∈R, x2＋1≥0； 4．發(fā)現(xiàn)、歸納 從命題的形式上看，前三個(gè)全稱(chēng)命題的否定都變成了特稱(chēng)命題。后三個(gè)特稱(chēng)命題的否定都變成了全稱(chēng)命題。 一般地，對(duì)于含有一個(gè)量詞的全稱(chēng)命題的否定，有下面的結(jié)論： 全稱(chēng)命題P： 它的否定￢P 特稱(chēng)命題P：

5、它的否定￢P： "x∈M，￢P(x) 全稱(chēng)命題和否定是特稱(chēng)命題。特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題。 5．鞏固練習(xí) 判斷下列命題是全稱(chēng)命題還是特稱(chēng)命題，并寫(xiě)出它們的否定： （１） p：所有能被3整除的整數(shù)都是奇數(shù)； （２） p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓； （３） p：對(duì)"x∈Z，x2個(gè)位數(shù)字不等于3； （４） p：$ x∈R, x2＋2x＋2≤0； （５） p：有的三角形是等邊三角形； （６） p：有一個(gè)素?cái)?shù)含三個(gè)正因數(shù)。 6．教學(xué)反思與作業(yè) （1）教學(xué)反思：如何寫(xiě)出含有一個(gè)量詞的命題的否定，原先的命題與它的否定在形式上有什么變化？ （2）作業(yè)：P29習(xí)題1.4A組第3題：B組（1）（2）（3）（4）