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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（答案不全）(I)
第Ⅰ卷(選擇題，共60分)
一、選擇題（本題共10道小題，每小題5分，共60分)
1.已知復(fù)數(shù)z=﹣4﹣3i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是(??? ? )
A．復(fù)數(shù)z的虛部為﹣3i????????????? B．復(fù)數(shù)z的虛部為3
C．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z=4+3i????????? D．復(fù)數(shù)z的模為5
2.設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1﹣i）（1+2i）= (???? )
A．3+3i????? B．-1+3i???? C．3+i
2、???? D．﹣1+i
3.若函數(shù)滿足，則（ ）
A. －1 B. －2 C. 2 D. 0
4.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（? ）
A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度??????? B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度
C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度? D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度
5. 某項測試要過兩關(guān)，第一關(guān)有3種測試方案，第二關(guān)有5種測試方案，某人參加該項測試，不同的測試方法種數(shù)為(???? )
? A．3+5? B．3×5????
3、?? C．35????????????? D．53
6.若從1，2，3，…，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有(? ??? )種
A．60種??? B．63種??C．65種?? D．66
7. .已知函數(shù)，且，則的值是（ ）
A. ?????? B. ?????? C. ???????? D.
8．以下是解決數(shù)學(xué)問題的思維過程的流程圖：（ ）
在此流程圖中,①②兩條流程線與“推理與證明”中的思維方法匹配正確的是( ).
A．①—綜合法，②—分析法 B．①—分析法，②—綜合法
C．①—綜合法，②—反證法
4、 D．①—分析法，②—反證法
9. 某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是(???? )
A．72????????????? B．120??? C．144????? D．168
10.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z滿足（3﹣4i）z=|4+3i|（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（ ?。?
A．-4????????B．??????? C．4??????? D．
11.演繹推理“因為時, 是f(x)的極值點.而對于函數(shù).所以0是函數(shù)的極值點. ”所得結(jié)論錯誤的原因是（ ）
A.大前提錯誤???? B.小前提錯誤???
5、?? C.推理形式錯誤????? D.大前提和小前提都錯誤
12. 若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上可導(dǎo)，且滿足f(x)＞－xf′(x)，則一定有( )
A．函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上為增函數(shù)
B．函數(shù)F(x)＝在(0，＋∞)上為減函數(shù)
C．函數(shù)G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)
D．函數(shù)G(x)＝xf(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)
二、 填空題（本題共４道小題，每小題５分，共２0分）
13． 曲線在點處點的切線方程為__________．
14.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是__________．
15．如圖，圓O
6、：x2+y2=π2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是 ?。?
16. 1dx = .(x＋1)dx= .
三、 解答題（本題共6道小題,第17題10分,其余各題每題１２分共70分）
17．（本小題滿分10分）現(xiàn)有5名男司機，4名女司機，需選派5人運貨某地．
(1)如果派3名男司機、2名女司機，共多少種不同的選派方法？
(2)至少有兩名男司機，共多少種不同的選派方法？
18.（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x
7、)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3處取得極值．
(1)求f(x)的解析式；
(2)求f(x)在點A(1,16)處的切線方程．
19. （本小題滿分10分）已知中至少有一個小于2.
20. （本小題滿分10分） 已知函數(shù)f(x)＝kx3－3(k＋1)x2－k2＋1(k＞0)，若f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0,4)．
(1)求k的值；
(2)當(dāng)x＞k時，求證：2＞3－.
21.（本小題滿分12分）按下列要求分配6本不同的書,各有多少種不同的分配方式?
(1)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;
(2)平均分配給甲、乙、丙三人,每人2本;
(3)分成三份,1份4本,另外兩份每份1本;
(4)甲得1本,乙得1本,丙得4本.
22.（本小題滿分12分）給定函數(shù)f(x)＝－ax2＋(a2－1)x和g(x)＝x＋.
(1)求證：f(x)總有兩個極值點；
(2)若f(x)和g(x)有相同的極值點，求a的值．
答案
1——12 DCBBBDAAADAC
2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（答案不全）(I)
