2022年高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題4 三角函數(shù)與三角形(含解析)理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)分項匯編 專題4 三角函數(shù)與三角形(含解析)理 一.基礎(chǔ)題組 1. 【xx全國新課標(biāo),理5】已知角θ的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則cos2θ=(  ) A.- B.- C. D. 【答案】B 2. 【xx全國1,理8】為得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像( ) A.向左平移個長度單位 B.向右平移個長度單位 C.向左平移個長度單位 D.向右平移個長度單位 【答案】A. 3. 【xx全國,理5】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為( ) (A) (B)

2、(C)(D) 【答案】C 4. 【xx課標(biāo)全國Ⅰ,理15】設(shè)當(dāng)x=θ時,函數(shù)f(x)=sin x-2cos x取得最大值,則cos θ=__________. 【答案】: 5. 【xx課標(biāo)全國Ⅰ,理17】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P為△ABC內(nèi)一點,∠BPC=90°. (1)若PB=,求PA; (2)若∠APB=150°,求tan∠PBA. 6. 【xx全國,理17】已知a,b,c分別為△ABC三個內(nèi)角A,B,C的對邊,acosC+asinC-b-c=0. (1)求A; (2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c. 7. 【x

3、x全國,理17】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知A-C=90°,,求C. 8. 【xx全國卷Ⅰ,理17】 在ΔABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c ,已知a2-c2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b. 9. 【xx全國1,理17】(本小題滿分10分) 設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值. 10. 【xx高考新課標(biāo)1,理2】 =( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考點定位】三角函數(shù)求值. 二.能力題組 1. 【xx課

4、標(biāo)Ⅰ,理6】如圖,圖O的半徑為1,A是圓上的定點,P是圓上的動點,角x的始邊為射線OA,終邊為射線OP,過點P作直線OA的垂線,垂足為M,將點M到直線OP的距離表示成x的函數(shù),則的圖像大致為( ) 【答案】C 2. 【xx課標(biāo)Ⅰ,理8】設(shè)且則( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 3. 【xx全國,理9】已知ω>0,函數(shù)f(x)=sin(ωx+)在(,π)上單調(diào)遞減,則ω的取值范圍是(  ) A. B. C.(0,] D.(0,2] 【答案】A  4. 【xx新課標(biāo),理9】若cosα=-,α是第三象限

5、的角,則=(  ) A.- B. C.2 D.-2 【答案】:A  5. 【xx全國卷Ⅰ,理8】如果函數(shù)y=3cos(2x+φ)的圖像關(guān)于點(,0)中心對稱,那么|φ|的最小值為 …( ) A. B. C. D. 【答案】:A 6. 【xx全國,理6】的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為若成等比數(shù)列,且c=2a,則cosB=( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】B 7. 【xx全國1,理6】當(dāng)時,函數(shù)的最小值為 ( )

6、 A.2 B. C.4 D. 【答案】C 8. 【xx新課標(biāo),理16】在△ABC中,D為邊BC上一點,BD=DC,∠ADB=120°,AD=2.若△ADC的面積為3-,則∠BAC=__________. 【答案】:60° 9. 【xx全國,理17】(本小題滿分12分) 的三個內(nèi)角為A、B、C,求當(dāng)A為何值時取得最大值,并求出這個最大值。 10. 【xx高考新課標(biāo)1,理8】函數(shù)=的部分圖像如圖所示,則的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D 【考點定位】三角函數(shù)圖像與性質(zhì) 三.拔高題組 1.

7、【xx全國新課標(biāo),理11】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期為π,且f(-x)=f(x),則(  ) A.f(x)在(0,)單調(diào)遞減 B.f(x)在(,)單調(diào)遞減 C.f(x)在(0,)單調(diào)遞增 D.f(x)在(,)單調(diào)遞增 【答案】A 2. 【xx全國,理5】設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0),將y=f(x)的圖像向右平移個單位長度后,所得的圖像與原圖像重合,則ω的最小值等于(  ) A. B.3 C.6 D.9 【答案】:C 3. 【xx全國,理

8、11】用長度分別為2、3、4、5、6(單位:cm)的5根細(xì)木棒圍成一個三角形(允許連接,但不允許折斷),能夠得到的三角形的最大的面積為( ) (A)(B) (C)(D) 【答案】B 4. 【xx全國1,理10】在中,已知,給出以下四個論斷:①② ③ ④其中正確的是 ( ) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 【答案】B 5. 【xx課標(biāo)Ⅰ,理16】已知分別為三個內(nèi)角的對邊,,且 ,則面積的最大值為____________. 【答案】 6. 【xx全國新課標(biāo),理16】在△ABC中,B=60°,AC=,則

9、AB+2BC的最大值為__________. 【答案】 7. 【xx全國卷Ⅰ,理16】若,則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為____________. 【答案】:-8 8. 【xx全國,理16】設(shè)函數(shù).若是奇函數(shù),則 = 。 【答案】 9. 【xx全國1,理17】設(shè)函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間; (Ⅲ)證明直線與函數(shù)的圖象不相切. 10. 【xx高考新課標(biāo)1,理16】在平面四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=75°,BC=2,則AB的取值范圍是 . 【答案】(,) 【考點定位】正余弦定理;數(shù)形結(jié)合思想

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