云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)

云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時(shí)訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.煙花廠某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式為h=-2t2+20t+1,則當(dāng)t=1 s時(shí),禮炮的升空高度為m. 2.如圖K13-1是一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12 m時(shí),橋洞頂部離水面4 m,已知橋洞的形狀是拋物線,以水平方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系,若選取點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是y=-(x-6)2+4,則選取點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)的拋物線解析式是. 圖K13-13.某農(nóng)場(chǎng)擬建三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長(zhǎng)50 m),中間用兩道墻隔開(kāi)(如圖K13-2),已知計(jì)劃中的建筑材料可建墻的總長(zhǎng)度為48 m,則這三間長(zhǎng)方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為m2. 圖K13-24.xx·沈陽(yáng) 某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售單價(jià)是元時(shí),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤(rùn). 5.如圖K13-3,假設(shè)籬笆(虛線部分)的長(zhǎng)度是16 m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是()圖K13-3A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m26.如圖K13-4,矩形ABCD中,AB=6 cm,AD=8 cm,動(dòng)點(diǎn)M,N同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā),分別沿CB,CD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),分別至點(diǎn)B、點(diǎn)D停止,作矩形PMCN.若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位:s),設(shè)矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面積為y(單位:cm2).則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()圖K13-4圖K13-57.某廣場(chǎng)有一噴水池,水從地面噴出,如圖K13-6,以水平地面為x軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是()圖K13-6A.4米B.3米C.2米D.1米8.xx·威海 如圖K13-7,將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫(huà),斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()圖K13-7A.當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5 m時(shí),小球距O點(diǎn)水平距離為3 mB.小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4 m呈下降趨勢(shì)C.小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7 mD.斜坡的坡度為129.xx·衡陽(yáng) 一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件,已知銷售價(jià)不低于成本價(jià),且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K13-8所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.(2)求每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?圖K13-810.xx·濱州 如圖K13-9,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=-5x2+20x,請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問(wèn)題:(1)在飛行過(guò)程中,當(dāng)小球的飛行高度為15 m時(shí),飛行的時(shí)間是多少?(2)在飛行過(guò)程中,小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少?(3)在飛行過(guò)程中,小球的飛行高度何時(shí)最大?最大高度是多少?圖K13-9|拓展提升|11.xx·金華 甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖K13-10,甲在O點(diǎn)正上方1 m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x-4)2+h.已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5 m,球網(wǎng)的高度為1.55 m.(1)當(dāng)a=-時(shí),求h的值;通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng);(2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到點(diǎn)O的水平距離為7 m,離地面的高度為 m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.圖K13-10參考答案1.192.y=-(x+6)2+43.1444.35解析 設(shè)銷售單價(jià)為x元,銷售利潤(rùn)為y元.根據(jù)題意,得:y=(x-20)400-20(x-30)=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000=-20(x-35)2+4500,-20<0,當(dāng)x=35時(shí),y有最大值,故答案為35.5.C解析 設(shè)BC=x m,則AB=(16-x)m,矩形ABCD的面積為y m2,根據(jù)題意,得y=x=-x2+16x=-+64,當(dāng)x=8時(shí),y最大值=64,則所圍成矩形ABCD的最大面積是64 m2.6.A7.A解析 y=-(x2-4x+4)+4=-(x-2)2+4,故水噴出的最大高度是4米.8.A解析 根據(jù)函數(shù)圖象可知,當(dāng)小球拋出的高度為7.5 m時(shí),二次函數(shù)y=4x-x2的函數(shù)值為7.5,即4x-x2=7.5,解得x1=3,x2=5,故當(dāng)拋出的高度為7.5 m時(shí),小球距離O點(diǎn)的水平距離為3 m或5 m,A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由y=4x-x2得y=-(x-4)2+8,則拋物線的對(duì)稱軸為直線x=4,當(dāng)x>4時(shí),y隨x的增大而減小,B選項(xiàng)正確;聯(lián)立方程y=4x-x2與y=x解得或則拋物線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)或7,C選項(xiàng)正確;由點(diǎn)7,知坡度為7=12也可以根據(jù)y=x中系數(shù)的意義判斷坡度為12,D選項(xiàng)正確.故選A.9.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(10,30),(16,24)代入,得解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+40(10x16).(2)W=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,對(duì)稱軸為直線x=25,在對(duì)稱軸的左側(cè),W隨著x的增大而增大,10x16,當(dāng)x=16時(shí),W最大,最大值為144.即當(dāng)每件的銷售價(jià)為16元時(shí),每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是144元.10.解:(1)當(dāng)y=15時(shí)有-5x2+20x=15,化簡(jiǎn)得x2-4x+3=0,故x=1或3,即飛行時(shí)間是1秒或者3秒.(2)飛出和落地的瞬間,高度都為0,故y=0.所以有0=-5x2+20x,解得x=0或4,所以從飛出到落地所用時(shí)間是4-0=4(秒).(3)當(dāng)x=-=-=2時(shí),y=-5×22+20×2=20,故當(dāng)x=2時(shí),小球的飛行高度最大,最大高度為20米.11.解:(1)把(0,1),a=-代入y=a(x-4)2+h,得1=-×16+h,解得h=.把x=5代入y=-(x-4)2+,得y=-(5-4)2+=1.625.1.625>1.55,此球能過(guò)網(wǎng).(2)把(0,1),7,代入y=a(x-4)2+h,得解得a=-.