云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)

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1、云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 函數(shù) 課時訓(xùn)練（十三）二次函數(shù)的應(yīng)用練習(xí)|夯實基礎(chǔ)|1.煙花廠某種禮炮的升空高度h(m)與飛行時間t(s)的關(guān)系式為h=-2t2+20t+1,則當(dāng)t=1 s時,禮炮的升空高度為m.2.如圖K13-1是一座拱橋,當(dāng)水面寬AB為12 m時,橋洞頂部離水面4 m,已知橋洞的形狀是拋物線,以水平方向為x軸建立平面直角坐標(biāo)系,若選取點A為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是y=-(x-6)2+4,則選取點B為坐標(biāo)原點時的拋物線解析式是.圖K13-13.某農(nóng)場擬建三間長方形種牛飼養(yǎng)室,飼養(yǎng)室的一面靠墻(墻長50 m),中間用兩道墻隔開(如圖K13-2),已知計劃中的建筑材料

2、可建墻的總長度為48 m,則這三間長方形種牛飼養(yǎng)室的總占地面積的最大值為m2.圖K13-24.xx沈陽 某商場購進一批單價為20元的日用商品,如果以單價30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗,提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售單價是元時,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤.5.如圖K13-3,假設(shè)籬笆(虛線部分)的長度是16 m,則所圍成矩形ABCD的最大面積是()圖K13-3A.60 m2B.63 m2C.64 m2D.66 m26.如圖K13-4,矩形ABCD中,AB=6 cm,AD=8 cm,動點M,N同時從點C出發(fā),分別沿CB,CD以

3、每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度運動,分別至點B、點D停止,作矩形PMCN.若運動時間為x(單位:s),設(shè)矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面積為y(單位:cm2).則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是()圖K13-4圖K13-57.某廣場有一噴水池,水從地面噴出,如圖K13-6,以水平地面為x軸,出水點為原點,建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度是()圖K13-6A.4米B.3米C.2米D.1米8.xx威海 如圖K13-7,將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x-x2刻畫,斜坡可以用

4、一次函數(shù)y=x刻畫,下列結(jié)論錯誤的是()圖K13-7A.當(dāng)小球拋出高度達到7.5 m時,小球距O點水平距離為3 mB.小球距O點水平距離超過4 m呈下降趨勢C.小球落地點距O點水平距離為7 mD.斜坡的坡度為129.xx衡陽 一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產(chǎn)品,這種產(chǎn)品的成本價為10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系如圖K13-8所示.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式

5、,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?圖K13-810.xx濱州 如圖K13-9,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=-5x2+20x,請根據(jù)要求解答下列問題:(1)在飛行過程中,當(dāng)小球的飛行高度為15 m時,飛行的時間是多少?(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時間是多少?(3)在飛行過程中,小球的飛行高度何時最大?最大高度是多少?圖K13-9|拓展提升|11.xx金華 甲、乙兩人進行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖K13-

6、10,甲在O點正上方1 m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x-4)2+h.已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5 m,球網(wǎng)的高度為1.55 m.(1)當(dāng)a=-時,求h的值;通過計算判斷此球能否過網(wǎng);(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到點O的水平距離為7 m,離地面的高度為 m的Q處時,乙扣球成功,求a的值.圖K13-10參考答案1.192.y=-(x+6)2+43.1444.35解析 設(shè)銷售單價為x元,銷售利潤為y元.根據(jù)題意,得:y=(x-20)400-20(x-30)=(x-20)(1000-20x)=-20x2+1400x-20000=-20(x-

7、35)2+4500,-204時,y隨x的增大而減小,B選項正確;聯(lián)立方程y=4x-x2與y=x解得或則拋物線與直線的交點坐標(biāo)為(0,0)或7,C選項正確;由點7,知坡度為7=12也可以根據(jù)y=x中系數(shù)的意義判斷坡度為12,D選項正確.故選A.9.解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,把(10,30),(16,24)代入,得解得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+40(10x16).(2)W=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400=-(x-25)2+225,對稱軸為直線x=25,在對稱軸的左側(cè),W隨著x的增大而增大,10x16,當(dāng)x=16時,W最大,最大值為144.即當(dāng)每件

8、的銷售價為16元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是144元.10.解:(1)當(dāng)y=15時有-5x2+20x=15,化簡得x2-4x+3=0,故x=1或3,即飛行時間是1秒或者3秒.(2)飛出和落地的瞬間,高度都為0,故y=0.所以有0=-5x2+20x,解得x=0或4,所以從飛出到落地所用時間是4-0=4(秒).(3)當(dāng)x=-=-=2時,y=-522+202=20,故當(dāng)x=2時,小球的飛行高度最大,最大高度為20米.11.解:(1)把(0,1),a=-代入y=a(x-4)2+h,得1=-16+h,解得h=.把x=5代入y=-(x-4)2+,得y=-(5-4)2+=1.625.1.6251.55,此球能過網(wǎng).(2)把(0,1),7,代入y=a(x-4)2+h,得解得a=-.