2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（2）

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1、2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 集合與函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（2） 1、已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍為???? 。 2、設(shè)集合A＝{(x，y)|y≥|x－2|，x≥0}，B＝{(x，y)|y≤－x＋b}，A∩B≠?. ?????? (1)求b的取值范圍； ?????? (2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值為9，求b的值． 3、設(shè)（1）若不等式的解集為，求a的值； （2）若，，求的取值范圍。 4、已知函數(shù).（Ⅰ）求不等式的解集； （Ⅱ）若關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 5、）已知命題P：函數(shù)是R上的減函數(shù)。命題Q：在 時(shí)，不等式恒成立。若命題“”是真命題，求實(shí)數(shù)的

2、取值范圍。 6、已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，， （1）求函數(shù)的解析式；（2）若不等式，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 7、定義在R上的單調(diào)函數(shù)滿足且對任意都有． （1）求證為奇函數(shù)；（2）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 8、已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個(gè)條件：①對任意的都有②對于任意的，都有③的圖象關(guān)于軸對稱，則下列結(jié)論中，正確的是 ? A．? B． C．?? ?????? ????D． 9、設(shè)函數(shù)f(x)(x∈N)表示x除以2的余數(shù)，函數(shù)g(x)(x∈N)表示x除以3的余數(shù)，則對任意的x∈N，給出以下式子： ①f(x)≠g(x)；②g(2x)＝2g(x)；③f(2x)＝0；

3、④f(x)＋f(x＋3)＝1.其中正確的式子編號是________．(寫出所有符合要求的式子編號) 10、下列對應(yīng)中，是從集合A到集合B的映射的是________． (1)A＝R，B＝R，f：x→y＝；(2)A＝，B＝，f：a→b＝； (3)A＝{x|x≥0}，B＝R，f：x→y，y2＝x；(4)A＝{平面α內(nèi)的矩形}，B＝{平面α內(nèi)的圓}，f：作矩形的外接圓． 11、已知函數(shù)，a∈（2，+∞）；，b∈R ?（1）試比較與大小；（2）若. 12、，且，且恒成立，則實(shí)數(shù)取值范圍是?????? 13、已知R上的不間斷函數(shù) 滿足：①當(dāng)時(shí)，恒成立；②對任意的都有．又函數(shù) 滿足：對任意的

4、，都有成立，當(dāng)時(shí)，．若關(guān)于的不等式對恒成立，則的取值范圍_______________． 14、設(shè)函數(shù).若函數(shù)的定義域?yàn)镽,則的取值范圍為_________ 15、(理科)已知函數(shù) 若x∈Z時(shí)，函數(shù)f(x)為遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____. 16、?(文科)函數(shù)f(x)=x+sin(x-3)的對稱中心為_________. 17、若f（x）是R上的減函數(shù)，并且f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0,3）和B（3,-1），則不等式|f（x+1）-1|<2的解集為__________ 18、函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，的圖像過點(diǎn)和點(diǎn)__????? ____時(shí)，能確定不等式的解集為．

5、 19、設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，=，則=________ 20、已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（1 , 0）對稱，若對任意的，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____▲_____ 21、已知函數(shù)為常數(shù))，若f(ln2)=0，則f(ln)=______． 22、設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則??????? 23、?已知集合M＝{x|>0，x∈R}，N＝{ y | , x∈R }，則M∩ N等于(　　) A．{ x | }?????? B．{x|1x<2}???? C．{x|x>2}????? D．{x|x>2或x<0} 24、設(shè)集合，則(?? ) ??

6、 A.{0，1}??????? B.{-1，0，1}??????? C.{0，1，2}???????? D.{-1，0，1，2} 25、定義運(yùn)算：，則函數(shù)的圖象是： 26、已知集合={x∈R|ax2-4x+1=0, a,bR }則a+b＝A、0或1　　　 B、　　　C、　　　D、或 27、函數(shù)y=的值域是A.[ ,+)??? B. [,1)?????????? C.(0,1)??? D.[,1〕 28、設(shè)非空集合滿足，當(dāng)時(shí)，有，給出如下三個(gè)命題：①若,則；②若，則；③若l=，則，其中正確命題是（）A．①②③?B．①②? C．②③ D．①③ 29、定義在R上的函數(shù)滿足，

7、．當(dāng)x∈時(shí)，，則的值是（??? ）A．－1?????? B．0 ??????????????? C．1???????????? ???? D．2 30、已知是上的偶函數(shù)，若將的圖象向右平移一個(gè)單位后，則得到一個(gè)奇函數(shù)的圖象，若（???? ） A．?????? B．1 ??????????????? C．－1?? ?????????D． －1004.5 31、已知函數(shù)是偶函數(shù)，上是單調(diào)減函數(shù)，則 A.?? B.C.???? D. 32、若，函數(shù)的圖像可能是???? （??? ） 33、設(shè)為非零實(shí)數(shù)，則關(guān)于函數(shù)，的以下性質(zhì)中，錯(cuò)誤的是（??? ） ?????? A．函數(shù)一定

8、是個(gè)偶函數(shù)??????????????????? B．一定沒有最大值 ?????? C．區(qū)間一定是的單調(diào)遞增區(qū)間??????? D．函數(shù)不可能有三個(gè)零點(diǎn) 34、已知函數(shù)在上為奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，則的值是????? （??? ） A．1??? B．?????? C．2??????? ????????????? D． 35、已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，滿足的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為 ?? （??? ） ?????? A．? B．??????? C．?????????? ?????? D． 36、設(shè)定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足且，則的值為????? ） ?????? A．?????? B．???????

9、??? C．????? ????????? D． 37、定義在R上的函數(shù)，在上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)， 當(dāng)，且時(shí)，有????????????????????????? A. B. ?C. ?D. 38、設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值?????? （??? ） ?????? A．恒為正數(shù)?? B．恒為負(fù)數(shù)???? C．恒為0? ???? D．可正可負(fù) 39、設(shè)全集U＝R （1）解關(guān)于的不等式（R） （2）記A為（1）中不等式的解集，集合 B＝｛｝，若CU恰有3個(gè)元素,求的取值范圍． 40、已知集合A={x|x2－2x-3≤0}，

10、B={x|x2－2mx+m2－4≤0} （1）若A∩B=[1，3]，求實(shí)數(shù)m的值；（2）若都有，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 1、 2、 3、解：（Ⅰ）f(x)＝其圖象如下： 4、解：（Ⅰ）原不等式等價(jià)于 或 解之得.即不等式的解集為（Ⅱ）.，解此不等式得.?????? 分 5、解： P：函數(shù)是R上的減函數(shù)，?，? ……3分? 故有?！?分 Q：由得，，在 時(shí)恒成立，……6分 又 ……8分，……10分是真命題，故真或真，所以有或……11分 所以的取值范圍是……12分 6、7、 R恒成立． 8、B9、解析：當(dāng)x是6的倍數(shù)時(shí)，可知f(x)＝g(x)＝0，所以①不正確；容

11、易得到當(dāng)x＝2時(shí)，g(2x)＝g(4)＝1，而2g(x)＝2g(2)＝4，所以g(2x)≠2g(x)，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x∈N時(shí)，2x一定是偶數(shù)，所以f(2x)＝0正確；當(dāng)x∈N時(shí)，x和x＋3中必有一個(gè)為奇數(shù)、一個(gè)為偶數(shù)，所以f(x)和f(x＋3)中有一個(gè)為0、一個(gè)為1，所以f(x)＋f(x＋3)＝1正確．答案：③④ 10、解析：(1)當(dāng)x＝－1時(shí)，y值不存在，所以不是映射．(2)A，B兩集合分別用列舉法表述為A＝{2,4,6，…}，B＝由對應(yīng)法則f：a→b＝知是映射．(3)不是映射，如A中元素1有兩個(gè)象±1.(4)是映射．答案：(2)(4) 11、解： 設(shè)a1、a2∈（2，+∞）且a1＜a2.

12、∴；∴ ∵2＜a1＜a2.∴a2-a1 ＞0? ∴?＞0 當(dāng)a1、a2∈（2，3）時(shí)???? 0＜?＜1∴＞0∴＞0? ∴∴ 在（2，3）單調(diào)遞減當(dāng)a1、a2∈（3，+∞）時(shí)???? 1＜?∴＜0∴＜0? ∴∴ 在（3，+∞）單調(diào)遞增∴當(dāng)x=3時(shí)，有最小值又? ∴∵∴＞ （2）12、? 13、?【解析】因?yàn)闈M足當(dāng)時(shí)，恒成立，所以在(0,+∞)上單調(diào)遞增， 又因?yàn)闈M足對任意的都有，所以是偶函數(shù)． 因而不等式等價(jià)于． ??????? 對于函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，， ????? ??，所以f(x)在x=1時(shí)有最小值-2． ??????? ，，f(x)max==2 ???????? f(x)min==2． ???????? ，．14、? 15、?(2,3)(理) 16、?(3,3)(文) 17、 18、 19、 20、（13,49） 21、4 22、 23、C 24、A 25、A 26、D 27、C28、A 29、B 30、? A 31、A 32、C 33、C 34、B 35、D 36、?D 37、A 38、A 39、 ? 由，得（Z），即Z，所以B＝Z．? 10分 當(dāng)CU恰有3個(gè)元素時(shí)，a就滿足 解得．14分 40、（1）m=3????????? (2)或