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1、2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第27課時—三角函數(shù)的求值教案
二．教學(xué)目標：能正確地運用三角函數(shù)的有關(guān)公式進行三角函數(shù)式的求值．
三．教學(xué)重點：有關(guān)公式的靈活應(yīng)用及一些常規(guī)技巧的運用．
四．教學(xué)過程：
（一）主要知識：
三角函數(shù)求值問題一般有三種基本類型：
1．給角求值，即在不查表的前提下，求三角函數(shù)式的值；
2．給值求值，即給出一些三角函數(shù)，而求與這些三角函數(shù)式有某種聯(lián)系的三角式的值；
3．給值求角，即給出三角函數(shù)值，求符合條件的角．
（二）主要方法：
1．尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；
2．正確靈活地運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函
2、數(shù)值；
3．一些常規(guī)技巧：“1”的代換、切割化弦、和積互化、異角化同角等．
（三）例題分析：
例1．已知，（），則 （ ）
或
略解：由得或（舍），∴，∴．
例2．已知，是第三象限角，求的值．
解：∵是第三象限角，∴（），
∵，∴是第四象限角，∴，
∴原式．
例3．已知，求的值．
解：由題意，，
∴原式．
例4．已知，求的值．
解：∵，，
∴，
得，若，則，
若，無意義．
說明：角的和、差、倍、半具有相對性，如，，等，解題過程中應(yīng)充分利用這種變形．
例5．已知關(guān)于的方程的兩根為，
求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的兩根及此時的值．
①
②
解：（1）由根與系數(shù)的關(guān)系，得，
∴原式．
（2）由①平方得：，，即，故．
（3）當，解得，
∴或，
∵，∴或．
（四）鞏固練習(xí)：
1．若，則 （ ）
2． （ ）
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五．課后作業(yè)：《高考計劃》考點27，智能訓(xùn)練3，10，13，14，15．
2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第27課時—三角函數(shù)的求值教案
