2022年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 8.3帶電粒子在復(fù)合場中的運動隨堂集訓(xùn)

2022年高考物理一輪總復(fù)習(xí) 8.3帶電粒子在復(fù)合場中的運動隨堂集訓(xùn) 考向一D. 離開電場區(qū)域時的動能之比為13解析：兩離子所帶電荷量之比為13，在電場中時由qEma知aq，故加速度之比為13，A錯誤；離開電場區(qū)域時的動能由EkqU知Ekq，故D正確；在磁場中運動的半徑由Bqvm、Ekmv2知R ，故B正確；設(shè)磁場區(qū)域的寬度為d，則有sin，即，故60°2，C正確。答案：BCD2. xx·大綱全國卷如圖，在第一象限存在勻強磁場，磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面(xy平面)向外；在第四象限存在勻強電場，方向沿x軸負(fù)向。在y軸正半軸上某點以與x軸正向平行、大小為v0的速度發(fā)射出一帶正電荷的粒子，該粒子在(d,0)點沿垂直于x軸的方向進(jìn)入電場。不計重力。若該粒子離開電場時速度方向與y軸負(fù)方向的夾角為，求：(1)電場強度大小與磁感應(yīng)強度大小的比值；(2)該粒子在電場中運動的時間。解析：(1)如圖，粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運動。設(shè)磁感應(yīng)強度的大小為B，粒子質(zhì)量與所帶電荷量分別為m和q，圓周運動的半徑為R0。由洛倫茲力公式及牛頓第二定律得qv0Bm由題給條件和幾何關(guān)系可知R0d設(shè)電場強度大小為E，粒子進(jìn)入電場后沿x軸負(fù)方向的加速度大小為ax，在電場中運動的時間為t，離開電場時沿x軸負(fù)方向的速度大小為vx。由牛頓定律及運動學(xué)公式得Eqmaxvxaxttd由于粒子在電場中做類平拋運動(如圖)，有tan聯(lián)立式得v0tan2(2)聯(lián)立式得t答案：(1)v0tan2(2)3. xx·四川高考如圖所示，豎直平面(紙面)內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy，x軸沿水平方向。在x0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁場。在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板，平板平行于x軸且與x軸相距h。在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場(磁感應(yīng)強度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強電場(圖中未畫出)。一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點沿x軸正向拋出；另一質(zhì)量也為m、帶電荷量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動，變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進(jìn)入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動，經(jīng)圓周離開電磁場區(qū)域，沿y軸負(fù)方向運動，然后從x軸上的K點進(jìn)入第四象限。小球P、Q相遇在第四象限的某一點，且豎直方向速度相同。設(shè)運動過程中小球P電量不變，小球P和Q始終在紙面內(nèi)運動且均看作質(zhì)點，重力加速度為g。求：(1)勻強電場的場強大小，并判斷P球所帶電荷的正負(fù)；(2)小球Q的拋出速度v0的取值范圍；(3)B1是B2的多少倍？解析：(1)由題給條件，小球P在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動，必有重力與電場力平衡，設(shè)所求場強大小為E，有mgqE得E小球P在平板下側(cè)緊貼平板運動，其所受洛倫茲力必豎直向上，故小球P帶正電。(2)設(shè)小球P緊貼平板勻速運動的速度為v，此時洛倫茲力與重力平衡，有B1qvmg 設(shè)小球P以速度v在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑為R，有B2qvm設(shè)小球Q與小球P在第四象限相遇點的坐標(biāo)為x、y，有xR，y0 小球Q運動到相遇點所需時間為t0，水平方向位移為s，豎直方向位移為d，有sv0t0dgt由題意得xsl，yhd聯(lián)立相關(guān)方程，由題意可知v0>0，得0<v0(l)(3)小球Q在空間做平拋運動，要滿足題設(shè)要求，則運動到小球P穿出電磁場區(qū)域的同一水平高度時的W點時，其豎直方向的速度vy與豎直位移yQ必須滿足vyvyQR設(shè)小球Q運動到W點時間為t，由平拋運動，有vygtyQgt2聯(lián)立相關(guān)方程，解得B1B2B1是B2的0.5倍。答案：(1)正(2)0<v0 (l)(3)0.5 考向二4. xx·四川高考如圖所示，水平放置的不帶電的平行金屬板p和b相距h，與圖示電路相連，金屬板厚度不計，忽略邊緣效應(yīng)。p板上表面光滑，涂有絕緣層，其上O點右側(cè)相距h處有小孔K；b板上有小孔T，且O、T在同一條豎直線上，圖示平面為豎直平面。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫出)從O點發(fā)射，沿p板上表面運動時間t后到達(dá)K孔，不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間。粒子視為質(zhì)點，在圖示平面內(nèi)運動，電荷量保持不變，不計空氣阻力，重力加速度大小為g。(1)求發(fā)射裝置對粒子做的功；(2)電路中的直流電源內(nèi)阻為r，開關(guān)S接“1”位置時，進(jìn)入板間的粒子落在b板上的A點，A點與過K孔豎直線的距離為l。此后將開關(guān)S接“2”位置，求阻值為R的電阻中的電流強度；(3)若選用恰當(dāng)直流電源，電路中開關(guān)S接“1”位置，使進(jìn)入板間的粒子受力平衡，此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強度大小合適的勻強磁場(磁感應(yīng)強度B只能在0Bm范圍內(nèi)選取)，使粒子恰好從b板的T孔飛出，求粒子飛出時速度方向與b板板面的夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示)。解析：(1)設(shè)粒子在p板上做勻速直線運動的速度為v0，有hv0t設(shè)發(fā)射裝置對粒子做的功為W，由動能定理得Wmv聯(lián)立可得W(2)S接“1”位置時，電源的電動勢E0與板間電勢差U有E0U板間產(chǎn)生勻強電場的場強為E，粒子進(jìn)入板間時有水平方向的速度v0，在板間受到豎直方向的重力和電場力作用而做類平拋運動，設(shè)加速度為a，運動時間為t1，有UEhmgqEmahatlv0t1S接“2”位置，則在電阻R上流過的電流I滿足I聯(lián)立得I(g)(3)由題意知此時在板間運動的粒子重力與電場力平衡，當(dāng)粒子從K進(jìn)入板間后立即進(jìn)入磁場做勻速圓周運動，如圖所示，粒子從D點出磁場區(qū)域后沿DT做勻速直線運動，DT與b板上表面的夾角為題目所求夾角。磁場的磁感應(yīng)強度B取最大值時的夾角為最大值m。設(shè)粒子做勻速圓周運動的半徑為R，有qv0B過D點作b板的垂線與b板的上表面交于G，由幾何關(guān)系有hR(1cos)hRsintan聯(lián)立，將BBm代入，求得marcsin當(dāng)B逐漸減小，粒子做勻速圓周運動的半徑R隨之變大，D點向b板靠近，DT與b板上表面的夾角也越變越小，當(dāng)D點無限接近于b板上表面時，粒子離開磁場后在板間幾乎沿著b板上表面運動而從T孔飛出板間區(qū)域，此時BmB0滿足題目要求，夾角趨近0，即00則題目所求為0arcsin答案：(1)(2)(g)(3)0arcsin【模擬題組提考能】1. xx·福建福州質(zhì)檢如圖所示，在平行線MN、PQ之間存在豎直向上的勻強電場和垂直紙面的磁場(未畫出)，磁場的磁感應(yīng)強度從左到右逐漸增大。一帶電微粒進(jìn)入該區(qū)域時，由于受到空氣阻力作用，恰好能沿水平直線OO通過該區(qū)域。帶電微粒所受的重力忽略不計，運動過程帶電荷量不變。下列判斷正確的是( )A. 微粒從左到右運動，磁場方向向里B. 微粒從左到右運動，磁場方向向外C. 微粒從右到左運動，磁場方向向里D. 微粒從右到左運動，磁場方向向外解析： 微粒恰好能沿水平直線OO通過該區(qū)域，說明qvBqE；微粒受到空氣阻力作用，速度逐漸變小，故沿運動方向磁感應(yīng)強度逐漸增大，故微粒從左向右運動；由左手定則可知，磁場方向向外，選項B對。答案：B2. xx·四川涼山州二模(多選)如圖，空間中存在正交的勻強電場E和勻強磁場B(勻強電場水平向右)，在豎直平面內(nèi)從a點沿ab、ac方向拋出兩帶電小球(不考慮兩帶電球的相互作用，兩球電荷量始終不變)，關(guān)于小球的運動，下列說法正確的是( )A. 沿ab、ac方向拋出的帶電小球都可能做直線運動B. 只有沿ab拋出的帶電小球才可能做直線運動C. 沿ac做直線運動的小球帶負(fù)電，且一定是勻速運動D. 兩小球在運動過程中機械能均守恒解析： 沿ab方向拋出的帶正電小球，或沿ac方向拋出的帶負(fù)電的小球，在重力、電場力、洛倫茲力作用下，可能做勻速直線運動，A正確，B錯誤；在重力、電場力、洛倫茲力三力都存在時的直線運動一定是勻速直線運動，C正確；兩小球在運動過程中除重力做功外還有電場力做功，故機械能不守恒，D錯誤。答案：AC3. xx·浙江五校聯(lián)考(多選)如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強度為0.5 T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1 kg、電荷量q0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。t0時對木板施加方向水平向左，大小為0.6 N的恒力F，g取10 m/s2。則()A. 木板和滑塊一直做加速度為2 m/s2的勻加速運動B. 滑塊開始做加速度減小的變加速運動，最后做速度為10 m/s的勻速運動C. 木板先做加速度為2 m/s2的勻加速運動，再做加速度增大的運動，最后做加速度為3 m/s2的勻加速運動D. t3 s后滑塊和木板有相對運動解析：t0時對木板施加方向水平向左，大小為0.6 N恒力，帶電滑塊速度增大，所受向上的洛倫茲力增大，但開始階段，滑塊隨木板一塊運動，之后隨速度的增大，滑塊與木板發(fā)生滑動，最終脫離木板，則滑塊先做加速度為2 m/s2的勻加速運動后做加速度減小的加速運動，木板先做加速度為2 m/s2的勻加速運動，再做加速度增大的運動，最后滑塊離開后，木板做加速度為3 m/s2的勻加速運動，選項C正確，A、B錯誤；滑塊相對于木板滑動時，所受摩擦力Ffma0.1×2 N0.2 N，由FfFN知，F(xiàn)N N0.4 N，所受洛倫茲力F洛mgFN0.6 N，由F洛qvB得v6 m/s，由此知運動時間t3 s，故選項D正確。答案：CD4. xx·北京海淀一模如圖所示，空間存在足夠大、正交的勻強電、磁場，電場強度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里。從電、磁場中某點P由靜止釋放一個質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(粒子受到的重力忽略不計)，其運動軌跡如圖虛線所示。對于帶電粒子在電、磁場中下落的最大高度H，下面給出了四個表達(dá)式，用你已有的知識計算可能會有困難，但你可以用學(xué)過的知識對下面的四個選項作出判斷。你認(rèn)為正確的是( )A. B. C. D. 解析：高度的國際單位為米(m)，根據(jù)力學(xué)單位制推導(dǎo)四個表達(dá)式，最終單位為米的是A選項，故A正確，B、C、D錯誤。答案：A5. xx·廣東韶關(guān)一模如圖甲所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場，電場強度E×104 N/C?，F(xiàn)將一重力不計、比荷1×106 C/kg的正電荷從電場中的O點由靜止釋放，經(jīng)過t01×105 s后，通過MN上的P點進(jìn)入其上方的勻強磁場。磁場方向垂直于紙面向外，以電荷第一次通過MN時開始計時，磁感應(yīng)強度按圖乙所示規(guī)律周期性變化。(1)求電荷進(jìn)入磁場時的速度；(2)求圖乙中t2×105 s時刻電荷與P點的距離；(3)如果在P點右方d100 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的時間。解析：(1)電荷在電場中做勻加速直線運動，則Eqma，v0at0代入數(shù)據(jù)解得v0×104 m/s(2)當(dāng)B1 T時，電荷運動的半徑r10.2 m20 cm周期T14×105 s當(dāng)B2 T時，電荷運動的半徑r210 cm周期T22×105 s故電荷從t0時刻開始做周期性運動，其運動軌跡如圖所示。t2×105 s時刻電荷先沿大圓軌跡運動四分之一周期再沿小圓軌跡運動半個周期，恰好運動到MN上，則與P點的水平距離為r120 cm。(3)電荷從P點開始，其運動的周期為TT22t06×105 s，根據(jù)電荷的運動情況可知，電荷每一個周期向右沿PN運動的距離為40 cm，故電荷到達(dá)擋板前運動的完整周期數(shù)為2個，然后再運動，以90°角撞擊到擋板上，故電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需的總時間t總t02TT1解得t總1.4×104 s。答案：(1)×104 m/s(2)20 cm(3)1.4×104 s