2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無(wú)答案）(II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（無(wú)答案）(II) 一．選擇題：每小題5分，有唯一正確答案.滿分60分. 1. 兩個(gè)量與的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下 ，其中擬合效果最好的模型是 ( ) A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0.99 B. 模型2的相關(guān)指數(shù)為0.88 C. 模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50 D. 模型4的相關(guān)指數(shù)為0.20 2.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直

2、線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)? ( ) A．大前提錯(cuò)誤 B．小前提錯(cuò)誤 C．推理形式錯(cuò)誤 D．非以上錯(cuò)誤 3．計(jì)算的結(jié)果是 ( ) A． B． C． D． 4.用反證法證明命題“”,其反設(shè)正確的是 ( ) A.至少有一個(gè)為0 B. 至少有一個(gè)不為0

3、 C. 全不為0 D. 中只有一個(gè)為0 5. 下列雙曲線中，漸近線方程為的是 （ ） A． B． C． D． 6.函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的 圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點(diǎn)有 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C．3個(gè) D. 4個(gè) 7. 已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)到該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則

4、 （ ） A. B. C. D. 8.曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。? Ａ．（1,0） Ｂ．（1,0）或（-1，-4） C．（2,8） Ｄ．（2,8）或（-1，-4） 9.若曲線表示橢圓，則的取值范圍是 （ ） A. B. C. D.或 10.函數(shù)有

5、 ( ) A．極大值5，無(wú)極小值 B．極小值﹣27，無(wú)極大值 C．極大值5，極小值﹣27 D．極大值5，極小值﹣11 11.已知，若，則的值是 （　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12．對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)（a,b）和(c,d),規(guī)定（a,b）＝(c,d)當(dāng)且僅當(dāng)a＝c,b＝d;運(yùn)算 “”為：，運(yùn)算“”為：，設(shè)，若，則 ( ) A. B. C.

6、D. 二、填空(每小題5分,滿分20分) 13. 若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為；則四面體的體積V=______ _ _____ 14.已知，若，則 15．設(shè)，，，……，，則= 16．函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于　　　?。? 三．解答題：(共6道題，第17題10分，其余每題12分，共70分） 說(shuō)明：解答時(shí)必須寫出必要的文字說(shuō)明和邏輯過(guò)程. 17．(本題滿分10分) 學(xué)習(xí)雷鋒精

7、神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好； 單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下： 損壞餐椅數(shù) 未損壞餐椅數(shù) 總 計(jì) 學(xué)習(xí)雷鋒精神前 50 150 200 學(xué)習(xí)雷鋒精神后 30 170 200 總 計(jì) 80 320 400 并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？ (2)請(qǐng)說(shuō)明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？ 參考公式：， P(K2≥k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 3.841 5.024 6.63

8、5 7.879 10.828 18. 實(shí)數(shù)m取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)分別是： (1)實(shí)數(shù)？ (2)虛數(shù)？ (3)純虛數(shù)？（4）表示復(fù)數(shù)z的點(diǎn)在復(fù)平面的第四象限？ 19.某村計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室.在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地.當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí)，蔬菜的種植面積最大？最大種植面積是多少？ 20. 已知，求證： 21. 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F, 離心率為, 過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為. (Ⅰ) 求橢圓的方程; (Ⅱ) 設(shè)A, B分別為橢圓的左右頂點(diǎn), 過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C, D兩點(diǎn). 若, 求直線的方程. 22.已知函數(shù)f（x）=，其中a>0. （Ⅰ）若a=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程； （Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.