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2022年高考數(shù)學大一輪總復習 第12篇 第1節(jié) 相似三角形的判定及有關性質課時訓練 理 新人教A版

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2022年高考數(shù)學大一輪總復習 第12篇 第1節(jié) 相似三角形的判定及有關性質課時訓練 理 新人教A版

2022年高考數(shù)學大一輪總復習 第12篇 第1節(jié) 相似三角形的判定及有關性質課時訓練 理 新人教A版 一、選擇題1.如圖所示,在ABC中,DEBC,DFAC,AE2,AC3,BC4,則BF的長為()AB.C D解析:因為DEBC,所以,因為DFAC,所以,由得,解得CF.故BF4.故選B.答案:B2.如圖所示,ABCD中,AEEB25,若AEF的面積等于4 cm2,則CDF的面積等于()A10 cm2 B16 cm2C25 cm2 D49 cm2解析:ABCD中,AEFCDF,由AEEB25,得AECD27,22,SCDF2×SAEF×449 (cm2)故選D.答案:D3一個直角三角形的一條直角邊為3,斜邊上的高為,則這個三角形的外接圓半徑是()A5 BC D25解析:長為3的直角邊在斜邊上的射影為,故由射影定理知斜邊長為5,因此這個直角三角形的外接圓半徑為.故選B.答案:B4.如圖所示,在ABC中,MNDEBC,若AEEC73,則DBAB的值為()A37 B73C310 D710解析:MNDEBC,.故選C.答案:C二、填空題5.已知圓O的直徑AB4,C為圓上一點,過C作CDAB于D,若CD,則AC_.解析:因AB為圓O的直徑,所以ACB90°,設ADx,因為CDAB,由射影定理得CD2AD·DB,即()2x(4x)整理得x24x30,解得x1或x3.當AD1時,得AC2;當x3時,得AC2.答案:2或26.如圖所示,在ABC中,AD平分BAC,DEAC,EFBC,AB15,AF4,則DE_.解析:設DEx,DEAC,EFBC,解得BE.又AD平分BAC,解得x6.答案:67.如圖所示,矩形ABCD中,E是BC上的點,AEDE,BE4,EC1,則AB的長為_解析:法一B90°,BAEAEB90°.AEDE,AEBCED90°.BAECED,RtABERtECD,即,AB2.法二過E作EFAD于F.由題知AFBE4,DFCE1.則EF2AF·DF4.ABEF2.答案:28. (xx年高考陜西卷)如圖,弦AB與CD相交于O內一點E,過E作BC的平行線與AD的延長線交于點P.已知PD2DA2,則PE_.解析:由PD2DA2,得PAPDDA213,又PEBC,得PEDC,又CA,得PEDA,在PED和PAE中,EPDAPE,PEDA,所以PEDPAE,得,因此PE2PA·PD3×26,PE.答案:9.(xx陜西師大附中高三第四次模擬)如圖所示,已知AB和AC是圓的兩條弦,過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E,與AB相交于點F,AF3,F(xiàn)B1,EF,則線段CD的長為_解析:由相交弦定理得AF·FBEF·FC,所以FC2,連接BC、BE,如圖所示,則12,2A,A1,又CBFABC,CBFABC,由,得BC2,由,得AC4,又由平行線等分線段定理得,解得CD.答案:10.如圖所示,A,E是半圓周上的兩個三等分點,直徑BC4,ADBC,垂足為D,BE與AD相交于點F,則AF的長為_解析:如圖所示,設圓心為O,連接OA,OE,AE,因為A,E是半圓周上的兩個三等分點,所以AEBC,AEBC2,所以AFEDFB,所以.在AOD中,AOD60°,AO2,ADBC,故ODAOcos AOD1,ADAOsin AOD,所以BD1.故AF·DF2(ADAF)解得AF.答案:11.如圖所示,在梯形ABCD中,ABCD,AB4,CD2,E,F(xiàn)分別為AD,BC上的點,且EF3,EFAB,則梯形ABFE與梯形EFCD的面積比為_解析:延長AD、BC交于點H,由DCEF知2,由DCAB知2,.答案:7512.(xx年高考湖北卷)如圖,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D,點D在半徑OC上的射影為E.若AB3AD,則的值為_解析:連接AC,BC,則ACBC.AB3AD,ADAB,BDAB,ODAB.又AB是圓O的直徑,OC是圓O的半徑,OCAB.在ABC中,根據(jù)射影定理有CD2AD·BDAB2.在OCD中,根據(jù)射影定理有OD2OE·OC,CD2CE·OC,可得OEAB,CEAB,8.答案:8

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