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1、2022年高考物理一輪總復習 9.2法拉第電磁感應定律 自感現(xiàn)象隨堂集訓
考向一
C. t=1 s時,金屬桿對擋板P的壓力大小為0.1 N
D. t=3 s時,金屬桿對擋板H的壓力大小為0.2 N
解析:據(jù)已知B=(0.4-0.2t) T可知t=1 s時,正方向的磁場在減弱,由楞次定律可判定電流方向為由C到D,A項正確。同理可判定B項錯誤。t=1 s時感應電動勢E==·S·sin30°=0.1 V,I=E/R=1 A,安培力F安=BIL=0.2 N,對桿受力分析如圖。
對擋板P的壓力大小為F″N=F′N=F安cos60°=0.1 N,C項正確。同理可得t=3 s時對擋板H
2、的壓力大小為0.1 N,D項錯誤。
答案:AC
2.
[xx·課標全國卷]如圖,均勻磁場中有一由半圓弧及其直徑構成的導線框,半圓直徑與磁場邊緣重合;磁場方向垂直于半圓面(紙面)向里,磁感應強度大小為B0。使該線框從靜止開始繞過圓心O、垂直于半圓面的軸以角速度ω勻速轉動半周,在線框中產生感應電流?,F(xiàn)使線框保持圖中所示位置,磁感應強度大小隨時間線性變化。為了產生與線框轉動半周過程中同樣大小的電流,磁感應強度隨時間的變化率的大小應為( )
A. B.
C. D.
解析:線框轉動過程中,等效于長度為半徑R的導體棒繞O點轉動切割磁感線,=·ω,其產生的感應電
3、動勢E=B0·R·=;線框靜止不動時,根據(jù)法拉第電磁感應定律可知導線框產生的感應電動勢為E′=·。根據(jù)題意有E=E′,可得=,選項C正確。
答案:C
3. [xx·課標全國卷Ⅱ]半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內,一長為r、質量為m且質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上面,BA的延長線通過圓導軌中心O,裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一勻強磁場中,磁感應強度的大小為B,方向豎直向下。在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)。直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動,在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸。設導體棒與導軌之間的動摩
4、擦因數(shù)為μ,導體棒和導軌的電阻均可忽略。重力加速度大小為g。求:
(1)通過電阻R的感應電流的方向和大小;
(2)外力的功率。
解析:(1)方法一:在Δt時間內,導體棒掃過的面積為
ΔS=ωΔt[(2r)2-r2]①
根據(jù)法拉第電磁感應定律,導體棒上感應電動勢的大小為
ε=②
根據(jù)右手定則,感應電流的方向是從B端流向A端。因此,通過電阻R的感應電流的方向是從C端流向D端。由歐姆定律可知,通過電阻R的感應電流的大小I滿足
I=③
聯(lián)立①②③式得
I=④
方法二:ε=Br =Br=Br2ω
I==
由右手定則判得通過R的感應電流從C→D
方法三:取Δt=T
ε===B
5、r2ω
I==
由右手定則判得通過R的感應電流從C→D
(2)方法一:在豎直方向有
mg-2N=0⑤
式中,由于質量分布均勻,內、外圓導軌對導體棒的正壓力大小相等,其值為N。兩導軌對運行的導體棒的滑動摩擦力均為
f=μN⑥
在Δt時間內,導體棒在內、外圓導軌上掃過的弧長分別為
l1=rωΔt⑦
和
l2=2rωΔt⑧
克服摩擦力做的總功為
Wf=f(l1+l2)⑨
在Δt時間內,消耗在電阻R上的功為
WR=I2RΔt⑩
根據(jù)能量轉化和守恒定律知,外力在Δt時間內做的功為
W=Wf+WR?
外力的功率為
P=?
由④至?式得
P=μmgωr+?
方法二:
6、由能量守恒
P=PR+Pf
在豎直方向2N=mg,則N=mg,得f=μN=μmg
Pf=μmgωr+μmg·ω·2r=μmgωr
PR=I2R=
所以P=μmgωr+
答案:(1) 方向:由C端到D端
(2)μmgωr+
考向二
4. [xx·江蘇高考](多選)如圖所示,在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯,現(xiàn)接通交流電源,過了幾分鐘,杯內的水沸騰起來。若要縮短上述加熱時間,下列措施可行的有( )
A. 增加線圈的匝數(shù)
B. 提高交流電源的頻率
C. 將金屬杯換為瓷杯
D. 取走線圈中的鐵芯
解析:該裝置的工作原理是,線圈內變化的電流產生變化的磁場,從而使
7、金屬杯體內產生渦流,再把電能轉化為內能,使杯內的水發(fā)熱。交流電源的頻率一定時,線圈產生的磁場越強,杯體內磁通量變化就越快,產生的渦流就越大,增加線圈的匝數(shù)會使線圈產生的磁場增強,而取走線圈中的鐵芯會使線圈產生的磁場減弱,故A對、D錯。交流電源的頻率增大,杯體內磁通量變化加快,產生的渦流增大,故B正確。瓷為絕緣材料,不能產生渦流,故C錯。
答案:AB
考向三
5. [xx·四川高考](多選)如圖所示,邊長為L、不可形變的正方形導線框內有半徑為r的圓形磁場區(qū)域,其磁感應強度B隨時間t的變化關系為B=kt(常量k>0)。回路中滑動變阻器R的最大阻值為R0,滑動片P位于滑動變阻器中央,定
8、值電阻R1=R0、R2=。閉合開關S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側導體的感應電動勢,則( )
A. R2兩端的電壓為
B. 電容器的a極板帶正電
C. 滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍
D. 正方形導線框中的感應電動勢為kL2
解析:由法拉第電磁感應定律E=n=nS有E=kπr2,D錯誤;因k>0,由楞次定律知線框內感應電流沿逆時針方向,故電容器b極板帶正電,B錯誤;由題圖知外電路結構為R2與R的右半部并聯(lián),再與R的左半部、R1相串聯(lián),故R2兩端電壓U2=U=,A正確;設R2消耗的功率為P=IU2,則R消耗的功率P′=2I×2U2+IU2=5P,故C正確。
答案:
9、AC
6. [xx·浙江高考]某同學設計一個發(fā)電測速裝置,工作原理如圖所示。一個半徑為R=0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上,一根長為R的金屬棒OA,A端與導軌接觸良好,O端固定在圓心處的轉軸上。轉軸的左端有一個半徑為r=R/3的圓盤,圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動。圓盤上繞有不可伸長的細線,下端掛著一個質量為m=0.5 kg的鋁塊。在金屬導軌區(qū)域內存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場,磁感應強度B=0.5 T。a點與導軌相連,b點通過電刷與O端相連。測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放,下落h=0.3 m時,測得U=0.15 V。(細線與圓盤間沒有滑動,金屬棒、導軌、導
10、線及電刷的電阻均不計,重力加速度g=10 m/s2)
(1)測U時,與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”?
(2)求此時鋁塊的速度大?。?
(3)求此下落過程中鋁塊機械能的損失。
解析:(1)由右手定則知,金屬棒產生的感應電動勢的方向由O→A,故A端電勢高于O端電勢,與a點相接的是電壓表的“正極”。
(2)由電磁感應定律得
U=E=
ΔΦ=BR2Δθ
U=BωR2
v=rω=ωR
所以v==2 m/s
(3)ΔE=mgh-mv2
ΔE=0.5 J
答案:(1)正極 (2)2 m/s (3)0.5 J
【模擬題組——提考能】
1. [xx·長沙模擬
11、]如圖所示,閉合導線框的質量可以忽略不計,將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3 s時間拉出,外力所做的功為W1,通過導線截面的電荷量為q1;第二次用0.9 s時間拉出,外力所做的功為W2,通過導線截面的電荷量為q2,則( )
A. W1W2,q1=q2 D. W1>W2,q1>q2
解析:設線框長為L1,寬為L2,第一次拉出速度為v1,第二次拉出速度為v2,則v1=3v2。勻速拉出磁場時,外力所做的功恰等于克服安培力所做的功,有W1=F1·L1=BI1L2L1=,同理W2=,故W1>W2,又由于兩次
12、拉出線框的過程中,磁通量的變化量相等,即ΔΦ1=ΔΦ2,由q=得q1=q2,選項C正確。
答案:C
2. [xx·廣東肇慶一模]如圖所示,水平放置的平行金屬導軌MN和PQ之間接有定值電阻R,導體棒ab長為L且與導軌接觸良好,整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中,現(xiàn)使導體棒ab勻速向右運動,下列說法正確的是( )
A. 導體棒ab兩端的感應電動勢越來越小
B. 導體棒ab中的感應電流方向是a→b
C. 導體棒ab所受安培力方向水平向右
D. 導體棒ab所受合力做功為零
解析:ab棒切割磁感線產生的感應電動勢的大小E=BLv,由于棒勻速運動,v不變,又因為B、L不變,所以棒ab產生
13、的感應電動勢不變,A錯誤;根據(jù)右手定則可知,ab棒中的電流方向從b到a,B錯誤;根據(jù)左手定則判斷知,棒ab所受安培力方向向左,C錯誤;棒ab做勻速運動,動能不變,根據(jù)動能定理可知合力做功為零,D正確。
答案:D
3. [xx·河北石家莊一模]如圖所示的電路中,A、B、C是三個完全相同的燈泡,L是一個自感系數(shù)較大的線圈,其直流電阻與燈泡電阻相同。下列說法正確的是( )
A. 閉合開關S,A燈逐漸變亮
B. 電路接通穩(wěn)定后,流過B燈的電流是流過C燈電流的
C. 電路接通穩(wěn)定后,斷開開關S,C燈立即熄滅
D. 電路接通穩(wěn)定后,斷開開關S,A、B、C燈過一會兒才熄滅,且A燈亮度比B、C燈亮度高
解析:電路中A燈與線圈并聯(lián)后與B燈串聯(lián),再與C燈并聯(lián)。S閉合時,線圈的自感系數(shù)較大,自感電動勢很大,故三個燈同時立即發(fā)光,由于線圈的電阻與燈泡電阻相同,電路穩(wěn)定后,流過A燈的電流是流過C燈電流的,A燈逐漸變暗,故A、B錯誤。電路接通穩(wěn)定后,斷開開關S,由于線圈中電流減小,產生自感電動勢,阻礙電流的減小,線圈中電流不會立即消失,這個自感線圈與A、B、C三燈構成閉合回路,三燈都要過一會兒再熄滅。由于B、C串聯(lián)后同A并聯(lián),流過A燈的電流大于流過B、C兩燈的電流,故A燈比B、C兩燈的亮度高,所以D正確,C錯誤。
答案:D