2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合教案 北師大版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第一章 集合教案 北師大版必修1 課 題:§0 高中入學(xué)第一課 (學(xué)法指導(dǎo)) 教學(xué)目標(biāo):了解高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)和基本能力要求,了解新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路,了解高考意向,掌握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣,強(qiáng)調(diào)布置有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求和安排。 教學(xué)過程: 一、歡迎詞: 1、祝賀同學(xué)們通過自己的努力,進(jìn)入高一級學(xué)校深造。希望同學(xué)們能夠以新的行動(dòng),圓滿完成高中三年的學(xué)習(xí)任務(wù),并祝愿同學(xué)們?nèi)〉脙?yōu)異成績,實(shí)現(xiàn)宏偉目標(biāo)。 2、同學(xué)們軍訓(xùn)辛苦了,收獲應(yīng)是:吃苦耐勞、嚴(yán)肅認(rèn)真、嚴(yán)格要求 3、我將和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué),暫定一年,… 4、本節(jié)課和同學(xué)們談?wù)?/p>

2、幾個(gè)問題:為什么要學(xué)數(shù)學(xué)?如何學(xué)數(shù)學(xué)?高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)?新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本思路?本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排?作業(yè)要求? 二、幾個(gè)問題: 1.為什么要學(xué)數(shù)學(xué):數(shù)學(xué)是各科之研究工具,滲透到各個(gè)領(lǐng)域;活腦,訓(xùn)練思維;計(jì)算機(jī)等高科技應(yīng)用的需要;生活實(shí)踐應(yīng)用的需要。 2.如何學(xué)數(shù)學(xué): 請幾個(gè)同學(xué)發(fā)表自己的看法 → 共同完善歸納為四點(diǎn):抓好自學(xué)和預(yù)習(xí);帶著問題認(rèn)真聽課;獨(dú)立完成作業(yè);及時(shí)復(fù)習(xí)。注重自學(xué)能力的培養(yǎng),在學(xué)習(xí)中有的放矢,形成學(xué)習(xí)能力。 高中數(shù)學(xué)由于高考要求,學(xué)習(xí)時(shí)與初中有所不同,精通書本知識外,還要適當(dāng)加大難度,即能夠思考完成一些課后練習(xí)冊,教材上每章復(fù)習(xí)參考題一定要題題會(huì)做。適當(dāng)閱讀一些課

3、外資料,如訂閱一份數(shù)學(xué)報(bào)刊,購買一本同步輔導(dǎo)資料. 3.高中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu): 書本:高一上期(必修①、②),高一下期(必修③、④),高二上期(必修⑤、選修系列),高二下期(選修系列),高三年級:復(fù)習(xí)資料。 知識:密切聯(lián)系,必修(五個(gè)模塊)+選修系列(4個(gè)系列,分別有2、3、6、10個(gè)模塊) 能力:運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想像能力、分析和解決實(shí)際問題的能力、應(yīng)用能力。 4.新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念: ①構(gòu)建共同基礎(chǔ),提供發(fā)展平臺; ②提供多樣課程,適應(yīng)個(gè)性選擇; ③倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式;④注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力; ⑤發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識; ⑥與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識“雙基”;

4、 ⑦強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化; ⑧體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值; ⑨注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合; ⑩建立合理、科學(xué)的評價(jià)體系。 5.本期數(shù)學(xué)教學(xué)、活動(dòng)安排: 本期學(xué)習(xí)內(nèi)容:高一必修①、②,共72課時(shí),必修① 第一章13課時(shí)(4+4+3+1+1)+第二章14課時(shí)(6+6+1+1)+第三章9課時(shí)(3+4+1+1);必修②第一章8課時(shí)(2+2+2+1+1)+第二章10課時(shí)(3+3+3+1)+第三章9課時(shí)(2+3+3+1)+第四章9課時(shí)(2+4+2+1). 上課方式:每周新授5節(jié),問題集中1節(jié)。 學(xué)習(xí)方式:預(yù)習(xí)后做節(jié)后練習(xí);補(bǔ)充知識寫在書的邊緣; 主要活動(dòng):學(xué)校、全國每年的數(shù)學(xué)競賽;數(shù)學(xué)課外活動(dòng)(每

5、期兩次)。 6.作業(yè)要求: (期末進(jìn)行作業(yè)評比) ① 課堂作業(yè)設(shè)置兩本;② 提倡用鋼筆書寫,一律用鉛筆、尺規(guī)作圖,書寫規(guī)范;③ 墨跡、錯(cuò)誤用橡皮擦擦干凈,作業(yè)本整潔;④ 批閱用“?”號代表錯(cuò)誤,一般點(diǎn)在錯(cuò)誤開始處;⑤ 更正自覺完成;⑥ 練習(xí)冊同步完成,按進(jìn)度交閱,自覺訂正;⑦ 當(dāng)天布置,當(dāng)天第二節(jié)晚自習(xí)之前交(若無晚自習(xí),則第二天早讀之前交)。⑧ 每次作業(yè)按A、B、C、D四個(gè)等級評定,分別得分5、4、3、1,每本作業(yè)本完成后自行統(tǒng)計(jì)得分并上交科代表審核、教師評定等級,得分90%~98%為優(yōu)良等級,98%及以上為優(yōu)秀等級; 三、了解情況:初中數(shù)學(xué)開課情況;暑假自學(xué)情況;作圖工具準(zhǔn)備情況。

6、 課題: §1.1集合的含義與表示(一) 一. 教學(xué)目標(biāo): l.知識與技能 (1)通過實(shí)例,了解集合的含義,體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系; (2)知道常用數(shù)集及其專用記號; (3)了解集合中元素的確定性.互異性.無序性; (4)會(huì)用集合語言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對象; (5)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力. 2. 過程與方法 (1)讓學(xué)生經(jīng)歷從集合實(shí)例中抽象概括出集合共同特征的過程,感知集合的含義. (2)讓學(xué)生歸納整理本節(jié)所學(xué)知識. 3. 情感.態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)集合的必要性,增強(qiáng)學(xué)習(xí)

7、的積極性. 二. 教學(xué)重點(diǎn).難點(diǎn) 重點(diǎn):集合的含義與表示方法. 難點(diǎn):表示法的恰當(dāng)選擇. 教學(xué)過程: 一、新課引入: 集合是近代數(shù)學(xué)最基本的內(nèi)容之一,許多重要的數(shù)學(xué)分支都建立在集合理論的基礎(chǔ)上,它還滲透到自然科學(xué)的許多領(lǐng)域,其術(shù)語的科技文章和科普讀物中比比皆是,學(xué)習(xí)它可為參閱一般科技讀物和以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識準(zhǔn)備必要的條件。 二、講授新課: 1.集合有關(guān)概念的教學(xué): 考察幾組對象:① 1~20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù);② 到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn);③所有的銳角三角形;④x, 3x+2, 5y-x, x+y;⑤東升高中高一級全體學(xué)生; ⑥方程的所有實(shí)數(shù)根;⑦ 隆成日用品廠

8、xx年8月生產(chǎn)的所有童車;⑧xx年1月,廣東所有出生嬰兒。 A.提問:各組對象分別是一些什么?有多少個(gè)對象?(數(shù)、點(diǎn)、形、式、體、解、物、人) B.概念:一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element),把一些元素組成的總體叫作集合(set)(簡稱集)。 C.討論集合中的元素的特征: 分析“好心的人”與“1,2,1”是否構(gòu)成集合?→結(jié)論:對于一個(gè)給定的集合,集合中的元素是確定的,是互異的,是無序的。即集合元素三特征。 確定性:某一個(gè)具體對象,它或者是一個(gè)給定的集合的元素,或者不是該集合的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。 互異性:同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。 無序性:集

9、合中的元素沒有順序。 D.分析下列對象,能否構(gòu)成集合,并指出元素: 不等式x-3>0的解;3的倍數(shù);方程x2-2x+1=0的解; a,b,e,x,y,z;最小的整數(shù);周長為10cm的三角形;中國古代四大發(fā)明;全班每個(gè)學(xué)生的年齡;地球上的四大洋;地球的小河流 E. 集合相等:構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的. 2.集合的字母表示: ① 集合通常用大寫的拉丁字母表示,集合的元素用小寫的拉丁字母表示。 ② 如果a是集合A的元素,就說a屬于(belong to)集合A,記作:a∈A; 如果a不是集合A的元素,就說a不屬于(not belong to)集合A,記作:aA。 ③ 練習(xí):設(shè)

10、B={1,2,3,4,5},則5 B,0.5 B, 3 B, -1 B。 3.最常見的數(shù)集: ① 分別寫出全體自然數(shù)、全體整數(shù)、全體有理數(shù)、全體實(shí)數(shù)的集合。 ② 這些數(shù)集是最重要的,也是最常見的,我們用符號表示:N、Z、Q、R。 ③ 正整數(shù)集的表示,在N右上角加上“*”號或右下角加上“+”號。 ④ 練習(xí): 填∈或:0 N,0 R,3.7 N,3.7 Z, Q, R 三.小結(jié):①概念:集合與元素;屬于與不屬于;②集合中元素三特征;③常見數(shù)集。 四、鞏固練習(xí): 1.口答:P5 思考;P6 1題。 2.思考:x∈R,則{3,x,x-2x}中元素x所應(yīng)滿足的條件?(變:-2是該集合元素) 3.探究:A={1,2},B={{1},{2},{1,2}},則A與B有何關(guān)系?試試舉同樣的例子

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