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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-7 拋物線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版

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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-7 拋物線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-7 拋物線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版1已知直線l1:4x3y60和直線l2:x1,拋物線y24x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A. B2C. D3解析:因為拋物線的方程為y24x,所以焦點坐標F(1,0),準線方程為x1,所以設(shè)P到準線的距離為|PB|,則|PB|PF|,P到直線l1:4x3y60的距離為|PA|,所以|PA|PB|PA|PF|FD|,其中|FD|為焦點到直線l1的距離,所以|FD|2,所以距離之和的最小值是2,選B.答案:B2已知A、B為拋物線C:y24x上的不同兩點, F為拋物線C的焦點,若4,則直線AB的斜率為()A± B± C± D±解析:4,|4|,設(shè)|BF|t,則|AF|4t,如圖所示,點A、B在拋物線C的準線上的射影分別為A1、B1,過A作BB1的垂線,交線段B1B的延長線于點M,則|BM|AA1|BB1|AF|BF|3t.又|AB|AF|BF|5t,|AM|4t,tanABM.由對稱性可知,這樣的直線AB有兩條,其斜率為±.答案:D3已知過點P(4,0)的直線與拋物線y24x相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則yy的最小值是_解析:設(shè)直線方程為xmy4,則由可得,y24my160,y1y24m,y1y216,yy(y1y2)22y1y2(4m)23216m23232,所以yy的最小值是32.答案:32

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