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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版

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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 6-4 基本不等式備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版1(xx年高考山東卷)設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x23xy4y2z0,則當(dāng)取得最小值時(shí),x2yz的最大值為()A0 B. C2 D.解析:含三個(gè)參數(shù)x,y,z,消元,利用基本不等式及配方法求最值zx23xy4y2(x,y,zR),32 31.當(dāng)且僅當(dāng),即x2y時(shí)“”成立,此時(shí)zx23xy4y24y26y24y22y2,x2yz2y2y2y22y24y2(y1)22.當(dāng)y1時(shí),x2yz取最大值2.答案:C2函數(shù)yloga(x3)1(a>0且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mxny10上(其中m,n>0),則的最小值為()A16 B12 C9 D8解析:令x31,得x2,此時(shí)y1,所以函數(shù)圖象過定點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)A在直線mxny10上,所以2mn10,即2mn1,所以·(2mn)4 428,當(dāng)且僅當(dāng),即n2m時(shí)取等號,此時(shí)m,n,選D.答案:D3已知a,b為正實(shí)數(shù)且ab1,若不等式(xy)>M對任意正實(shí)數(shù)x,y恒成立,則實(shí)數(shù)M的取值范圍是()A4,) B(,1C(,4 D(,4)解析:因?yàn)?xy)abab2224,當(dāng)且僅當(dāng)ab,時(shí)等號成立,即ab,xy時(shí)等號成立,故只要M<4即可,正確選項(xiàng)為D.答案:D

注意事項(xiàng)

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