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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-6 雙曲線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版

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高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-6 雙曲線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 8-6 雙曲線備選練習(xí) 文(含解析)新人教A版1過雙曲線1(a>0,b>0)的右頂點(diǎn)A作斜率為1的直線,該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B,C,若A,B,C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率為()A. B.C. D.解析:由題知A點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),過A且斜率為1的直線方程為yxa,由得C,由得B.A、B、C三點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列,即b3a,e,故選C.答案:C2已知P是雙曲線1(a>0,b>0)上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2是其焦點(diǎn),雙曲線的離心率是,且·0,若PF1F2的面積為9,則ab的值為_解析:設(shè)|PF1|x,|PF2|y,則由PF1F2面積為9及PF1PF2可得xy18,x2y24c2,故(xy)24c2364a2,又e,得c5,a4,b3,ab7.答案:73(xx年南昌模擬)已知雙曲線C:1的右焦點(diǎn)為F,過F的直線l與C交于兩點(diǎn)A、B,|AB|5,則滿足條件的直線l的條數(shù)為_解析:(1)若A、B兩點(diǎn)都在右支上,當(dāng)AB垂直于x軸時(shí),a24,b25,c29,F(xiàn)(3,0),直線AB的方程為x3.由得y±.|AB|5,滿足題意(2)若A、B兩點(diǎn)分別在兩支上,a2,兩頂點(diǎn)間的距離為2a4<5.滿足|AB|5的直線有兩條,且關(guān)于x軸對稱綜上,滿足題意的直線有3條答案:3

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