湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形備課教案 （新版）新人教版

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1、湖南省八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第12章 全等三角形備課教案 （新版）新人教版 單元 第十二章 課 題 全等三角形 教 材 分 析 本章的主要內(nèi)容是全等三角形，主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)及各種三角形全等的判定方法，同時(shí)學(xué)會(huì)如何利用全等三角形進(jìn)行證明。本章分三節(jié)，第一節(jié)介紹全等形，包括三角形全等的概念，全等三角形的性質(zhì)。第二節(jié)介紹一般三角形全等的判定方法，及直角三角形全等的一個(gè)特殊的判定方法。在第三節(jié)，利用三角形全等的判定方法證明了角平分線的性質(zhì)，并利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。 　　學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，七年級(jí)兩冊(cè)教科書中安排了一些說(shuō)理的內(nèi)容，這些

2、為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)（如兩個(gè)三角形滿足一定的條件就完全一樣了，角的平分線上的一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等），同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ)。全等三角形是研究圖形的重要工具，學(xué)生只有掌握好全等三角形的內(nèi)容，并且能靈活地運(yùn)用它們，才能學(xué)好四邊形、圓等內(nèi)容。 　　從本章開始，要使學(xué)生理解證明的基本過(guò)程，掌握用綜合法證明的格式。這既是本章的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。教科書把研究三角形全等條件的重點(diǎn)放在第一個(gè)條件（“邊邊邊”條件）上，使學(xué)生以“邊邊邊”條件為例，理解什么是三角形的判定，怎樣判定。在掌握了“邊邊邊”條件的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣運(yùn)

3、用“邊邊邊”條件進(jìn)行推理論證，怎樣正確地表達(dá)證明過(guò)程?！斑呥呥叀睏l件掌握好了，再學(xué)習(xí)其他條件就不困難了。 　 運(yùn)用三角形全等的條件可以判定兩個(gè)直角三角形全等。還可以利用“斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等”判定兩個(gè)直角三角形全等。本章中這個(gè)判定方法是作為基本事實(shí)（公理）提出來(lái)的，也是通過(guò)畫圖和實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生確信它的正確性。 　　在“角的平分線的性質(zhì)”一節(jié)中，介紹了角的平分線的作法，以及“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”兩個(gè)結(jié)論。教科書用三角形全等證明了前一個(gè)結(jié)論，并結(jié)合證明過(guò)程總結(jié)了證明一個(gè)幾何命題的一般步驟。這兩個(gè)結(jié)論是互

4、逆定理。為了保證學(xué)生在本章學(xué)好簡(jiǎn)單證明的重點(diǎn)，本章暫不介紹互逆命題、互逆定理等內(nèi)容，這些內(nèi)容在八年級(jí)下冊(cè)“勾股定理”一章中介紹。本節(jié)例題讓學(xué)生證明三角形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，并進(jìn)一步讓學(xué)生得出這個(gè)交點(diǎn)在第三條角平分線上，即三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)。這也為學(xué)生今后在“圓”一章學(xué)習(xí)內(nèi)心作好了準(zhǔn)備。 學(xué) 情 分 析 八年級(jí)學(xué)生正處在青春期，學(xué)生內(nèi)心浮躁，相當(dāng)女生空間想象、邏輯推理能力較差，給本章的推理證明增加了難度。切兩班均存在成績(jī)分化想象，兩個(gè)班級(jí)男生反應(yīng)快思路清但是較為粗心，而女生缺截然相反，兩個(gè)班級(jí)均存在不同程度的抄襲作業(yè)想象。為減小男女生學(xué)習(xí)差距，課堂

5、教學(xué)中應(yīng)該加大對(duì)女生的關(guān)注和幫助，充分利用附加自習(xí)時(shí)間對(duì)其輔導(dǎo)，同時(shí)加強(qiáng)作業(yè)抄襲處罰力度，杜絕不良習(xí)慣的惡化。 教 學(xué) 目 標(biāo) 1．了解全等三角形的概念和性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確地辨認(rèn)全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。 　2．探索三角形全等的判定方法，能利用三角形全等進(jìn)行證明，掌握綜合法證明的格式。 　3．了解角的平分線的性質(zhì)，能利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明。 教 學(xué) 措 施 1、 注重探索結(jié)論 在“三角形全等的判定”一節(jié)設(shè)計(jì)了8個(gè)探究，讓學(xué)生經(jīng)歷三角形全等條件的探索過(guò)程，突出體現(xiàn)新教材的設(shè)計(jì)思想。 2、注重推理能力的培養(yǎng) 開

6、始階段，證明的方向明確，過(guò)程簡(jiǎn)單，書寫容易規(guī)范化。這一階段要求學(xué)生體會(huì)例題的證明思路及格式，然后再逐步增加題目的復(fù)雜程度，小步前進(jìn)，每一步都為下一步做準(zhǔn)備，下一步又注意復(fù)習(xí)前一步訓(xùn)練的內(nèi)容。在不同的階段，安排不同的練習(xí)內(nèi)容，突出一個(gè)重點(diǎn)，每個(gè)階段都提出明確要求，便于教師掌握。先讓學(xué)生會(huì)證明兩個(gè)三角形全等，然后安排通過(guò)證明三角形全等，證明兩條線段或兩個(gè)角相等的問(wèn)題，從而熟悉證明的步驟和方法。在此之后安排的問(wèn)題涉及以前學(xué)過(guò)的平行線等內(nèi)容，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、根據(jù)需要選擇有關(guān)的結(jié)論去證明的能力。注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題，注重書寫格式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)清楚地表達(dá)思考的過(guò)程。例如，在“三角形全等的判

7、定”一節(jié)證明例1的結(jié)論“△ABD≌△ACD”以前，首先指出證題的思路：“要證△ABD≌△ACD，可看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等?！睘榱饲宄乇磉_(dá)上述思考過(guò)程，引入“∵”“∴”及綜合法證明的格式，把證明的過(guò)程簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)。 3、注重聯(lián)系實(shí)際 在“全等三角形”一節(jié)，教科書從實(shí)際例子引入全等形的概念，并讓學(xué)生舉出一些例子。這樣做既可以使學(xué)生易于理解相關(guān)概念，也可以調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性。又如，從分析平分角的儀器的原理引入角的平分線的畫法。再如，通過(guò)確定集貿(mào)市場(chǎng)的位置的問(wèn)題引出“角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上”的結(jié)論，使學(xué)生看到理論來(lái)自實(shí)際的需要。 教 學(xué) 反 思