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1、2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題
2.45°
3. 在中，已知，則的大小為 .
3. 120°；
4. 在和9之間插入三個數(shù)，，c使這五個數(shù)成等差數(shù)列，則___.
4. 4 ；
5. 若三條線段的長分別為3，6，7，則用這三條線段圍成的三角形的形狀是
5.鈍角三角形；
6. 已知{an}是等差數(shù)列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，a5+a7= 。
6.24
7．已知等比數(shù)列的公比，則等于 _。
7.-3。
8．在中，如果，那么
2、等于
8. ；
9.△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinA＝sinC，B＝30°，c＝2，則△ABC的面積是_______
9．
10.已知等差數(shù)列中，，則前20項的和＝
10. 820
11．已知數(shù)列的前n項和為，且，則k =
11. 5 ；
12．首項為20的等差數(shù)列，前項和Sn且,則公差d的范圍
12．-5
3、解答題（6題共90分）
15．（本題滿分14分）
在中，內(nèi)角的對邊分別為，已知，，
（1）求角；
（2）求的值。
16．（本題滿分14分）
已知函數(shù)
（1）若，，解關于的不等式；
（2）若關于的不等式的解集為，求實數(shù)的值。
17．（本題滿分14分）
若等比數(shù)列的前n項和．
（1）求實數(shù)的值；
（2）求數(shù)列的前n項和．
18．（本題滿分16分）
在中，內(nèi)角的對邊分別為，且成等差數(shù)列。
（1）若，，求的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷的形狀。
19．（本題滿分16分）
4、
如圖，某海域內(nèi)的島嶼上有一直立信號塔，設延長線與海平面交于點O．測量船在點O的正東方向點處，測得塔頂?shù)难鼋菫?，然后測量船沿方向航行至處，當米時，測得塔頂?shù)难鼋菫椋?
（1）求信號塔頂?shù)胶Ｆ矫娴木嚯x；
B
A
O
D
C
（2）已知米，測量船在沿方向航行的過程中，設，則當為何值時，使得在點處觀測信號塔的視角最大．
20．（本題滿分16分）
已知數(shù)列的前項和（為常數(shù)），且對于任意的， 構(gòu)成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設數(shù)列的前項和為，求使不等式成立的的最大值。
參考答案
15．
（2）因為，，成等比數(shù)列，所以。
由正弦定理得； 由余弦定理得。
所以，即，即。又因為，所以△ABC為等邊三角形。
19．⑴由題意知，在中，， ………2分
所以，得， ………5分
在直角中，，所以（米）； ………7分
20．
2022年高二數(shù)學上學期第一次月考試題
