《高中數(shù)學(xué) 雙基限時練5 新人教B版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 雙基限時練5 新人教B版必修4（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高中數(shù)學(xué) 雙基限時練5 新人教B版必修4
1．下列判斷中錯誤的是( )
A．α一定時，單位圓的正弦線一定
B．單位圓中，有相同正弦線的角相等
C．α和π＋α具有相同的正切線
D．具有相同正切線的兩個角終邊在同一條直線上
解析 終邊相同的角的三角函數(shù)線相同，反過來，三角函數(shù)線相同，角不一定相等．故B選項錯．
答案 B
2．角α(0<α<2π)的正、余弦線的長度相等，且正、余弦符號相異．那么α的值為( )
A. B.
C. D.或
解析 由于正、余弦線的長度相等、符號相異，故角α的終邊在第二、四象限，結(jié)合三角函數(shù)線可知，D正確．
答案 D
3．在(0,2π)
2、內(nèi)，使sinx>cosx成立的x的取值范圍是( )
A.∪ B.
C.∪ D.
解析 在單位圓上作出第一、三象限的角平分線，由正弦線和余弦線可知，應(yīng)選D.
答案 D
4．利用正弦線比較sin1，sin1.2, sin1.5的大小關(guān)系，有( )
A．sin1>sin1.2>sin1.5
B．sin1>sin1.5>sin1.2
C．sin1.5>sin1.2>sin1
D．sin1.2>sin1>sin1.5
解析 ∵0<1<1.2<1.5<，如圖，
∴sin1
3、.利用三角函數(shù)線，得到α的取值范圍是( )
A. B.
C. D.∪
解析 如圖所示，雙線陰影部分即為所求．
答案 D
6．依據(jù)三角函數(shù)線，作出如下四個判斷：
①sin＝sin；②cos＝cos；
③tan>tan；④sin>sin.
其中判斷正確的有( )
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
解析 由正弦、余弦、正切的三角函數(shù)線可知②④正確．
答案 B
7．如果MP和OM分別是的正弦線和余弦線，那么下列結(jié)論中正確的是________．(把正確命題的序號都填上)
①M(fèi)P＜OM＜0 ②MP＜0＜OM
③OM＜0＜MP ④OM＜MP＜
4、0
解析 ∵π是第二象限角，∴sin>0，cos<0.
∴OM<0
5、邊位置，
∵－π＝－4π－，
∴－π的終邊與－的終邊相同．
它與單位圓的交點為P，由P向x軸作垂線，垂足為M，過單位圓與x軸正向的交點A作圓的切線，與角α終邊反向延長線交于T，如圖所示，正弦線為MP，余弦線為OM，正切線為AT.
11．利用三角函數(shù)線，寫出滿足下列條件的角x的集合．
(1)sinx≥；
(2)cosx≤；
(3)tanx≥－1；
(4)sinx≤－且cosx≤－.
解析 (1)∵sinx≥，由下圖可知，
x的取值集合為{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z}．
(2)∵cosx≤，由下圖可知，
x的取值集合為{x|2kπ＋≤x≤2kπ＋，k∈Z
6、}．
(3)∵tanx≥－1，x≠kπ＋，k∈Z，由下圖可知，
x的取值集合為{x|2kπ－≤x<2kπ＋或2kπ＋≤x<2kπ＋，k∈Z}，即{x|kπ－≤xOP－MP，
可得cosx>1－sinx.
又AT>OA>OM，即tanx>1>cosx，
于是tanx>cosx>1－sinx.
又函數(shù)y＝2x為增函數(shù)，
∴21－sinx<2cosx<2tanx.
∴a
高中數(shù)學(xué) 雙基限時練5 新人教B版必修4
