2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(含解析)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(含解析) 一 選擇題:(共12小題,每題5分,共60分) 1.若復(fù)數(shù)z=i(i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是 (  ) A.-1-i    B.-1+i C.1-i D.1+i 【答案】A 【解析】復(fù)數(shù)z=i(i+1)= -1+i,所以復(fù)數(shù)z=i(i+1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是-1-i。 2.直線:3x-4y-9=0與圓:,(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是( ) A.相切 B.相離 C.直線過(guò)圓心 D.相交但直線不過(guò)圓心 【答案】D 【解析】圓:的直角坐標(biāo)方程的,又,所以直

2、線:3x-4y-9=0與圓:,(θ為參數(shù))的位置關(guān)系是相交但直線不過(guò)圓心。 3.線性回歸方程表示的直線=a+bx,必定過(guò)(  )                   A.(0,0)點(diǎn) B.(,0)點(diǎn)  C.(0,)點(diǎn) D.(,)點(diǎn) 【答案】D 【解析】線性回歸方程表示的直線=a+bx,必定過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,)。 4.曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為( )。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)為。 5.在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中,下列說(shuō)法正確的是(  ) ①若K2的觀測(cè)值滿足K2≥6.6

3、35,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病; ②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺?。? ③從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系,是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤. A.① B.①③ C.③ D.② 【答案】C 【解析】①在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病,這一說(shuō)法是錯(cuò)誤的; ②從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí),我們說(shuō)某人吸煙,那么他有99%的可能患有肺病,說(shuō)法錯(cuò)誤; ③從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸

4、煙與患肺病有關(guān)系,是指有1%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤,說(shuō)法正確. 6.已知復(fù)數(shù)z1=3+4i,z2=t+i,且z1·2是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)t等于 (  ) A. B. C.- D.- 【答案】A 【解析】z1·2,因?yàn)閦1·2是實(shí)數(shù),所以t=。 7.直線被圓截得的弦長(zhǎng)為( ) A B C D 【答案】B 【解析】直線的直角坐標(biāo)方程為,圓心到直線的距離為,所以直線被圓截得的弦長(zhǎng)為。 8.已知回歸直線斜率的估計(jì)值為1.23,樣本點(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5),則回歸直線的方程為(  )                 

5、  A.=1.23x+4 B.=1.23x+5 C.=1.23x+0.08 D.=0.08x+1.23 【答案】C 【解析】因?yàn)榛貧w直線斜率的估計(jì)值為1.23,所以設(shè)回歸直線方程為=1.23x+b,又因?yàn)闃颖军c(diǎn)的中心為點(diǎn)(4,5),帶入得b=0.08,所以回歸直線的方程為=1.23x+0.08。 9.不等式|x-2|+|x+3|>a,對(duì)于x∈R均成立,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ). A.(-∞,5)    B.[0,5)    C.(-∞,1) D.[0,1] 【答案】A 【解析】易知函數(shù)y=|x-2|+|x+3|的最小值為5,所以要使不等式|x-2

6、|+|x+3|>a,對(duì)于x∈R均成立,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,5)。 10. 極坐標(biāo)方程表示的曲線為( ) A 極點(diǎn) B 極軸 C 一條直線 D 兩條相交直線 【答案】D 【解析】極坐標(biāo)方程表示的方程為,所以其表示的曲線為兩條相交直線。 11.設(shè)a>1>b>-1,則下列不等式中恒成立的是 (  ) A.< B.>       C.a>b2 D.a2>2b 【答案】C 【解析】若a>1>b>-1,則>或沒(méi)意義,因此AB錯(cuò)誤;又時(shí),D錯(cuò)誤,因此選C。 12.方程表示的曲線是(

7、 )。 A.一條直線 B.兩條射線 C.一條線段 D.拋物線的一部分 【答案】B 【解析】因?yàn)?,又y=2,所以方程表示的曲線是兩條射線。 二 填空題:(共4小題,每題5分。共20分) 13.復(fù)數(shù)=__________。 【答案】 【解析】。 14.如果f(a+b)=f(a)·f(b),且f(1)=2,則________. 【答案】 【解析】因?yàn)閒(a+b)=f(a)·f(b),所以f(a+1)=f(a)·f(1),又f(1)=2,所以,所以。 15.已知曲線C:(為參數(shù)),如果曲線C與直線有公共點(diǎn),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為

8、 。 【答案】 【解析】曲線C:(為參數(shù))的直角坐標(biāo)方程為, 因?yàn)榍€C與直線有公共點(diǎn),所以。 16.已知復(fù)數(shù),則的最小值 是________。 【答案】 【解析】因?yàn)?,所以,即,所以? 三、解答題(共40分) 17.(本小題滿分8分)已知復(fù)數(shù),那么當(dāng)a為何值時(shí),z是實(shí)數(shù)?當(dāng)a為何值時(shí),z是虛數(shù)?當(dāng)a為何值時(shí),z是純虛數(shù)? 18.(本題10分)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明,得到如下2×2列聯(lián)表:(臨界值見(jiàn)附表) 女生 男生 總計(jì) 讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 16 28 44 不讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明 20 8 28 總計(jì) 36 36 72 請(qǐng)問(wèn)性別和讀營(yíng)養(yǎng)說(shuō)明之間在多大程度上有關(guān)系? 19. (本題10分)已知直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角, (1)寫出直線L的參數(shù)方程。 (2)設(shè)l與圓相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。 20.(本題12分)已知函數(shù)f(x)=|x-a| (1)若不等式f(x)的解集為 {x|-1x5},求實(shí)數(shù)a的值; (2)在(1)的條件下,若f(x)+ f(x+5)m對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 20.(1)a=2 (2)m5

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