2022-2023學年高中數學 第一章 集合與函數概念 1.1.3 集合的基本運算 第一課時 并集、交集練習 新人教A版必修1

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1、2022-2023學年高中數學 第一章 集合與函數概念 1.1.3 集合的基本運算 第一課時 并集、交集練習 新人教A版必修1 【選題明細表】 知識點、方法 題號 并集、交集的簡單運算 1,2,4 含參數集合的并集、交集運算 5,10 已知集合的交集、并集求參數 6,7,9,12 并集、交集性質的應用 3,8,11,13 1.設集合M={y|y=x2+1,x∈R},N={y|y=-x2+1,x∈R},則M∩N是(　C　) (A){0,1} (B){(0,1)} (C){1} (D)以上都不對 解析:M∩N={y|y≥1}∩{y|y≤1}={1},選C. 2

2、.已知集合P={x||x-1|≤1,x∈R},Q={x|x∈N},則P∩Q等于(　D　) (A)P (B)Q (C){1,2} (D){0,1,2} 解析:由于P={x|0≤x≤2},Q=N,故有P∩Q={0,1,2}. 3.(2018·德州一中高一期中)滿足{1,3}∪A={1,3,5}的所有集合A的個數是(　D　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 解析:因為{1,3}∪A={1,3,5}, 所以1和3可能是集合A的元素,5一定是集合A的元素, 則集合A可能是{5},{1,5},{3,5},{1,5,3}共4個. 故選D. 4.(2017·北京卷)若集合A={x|-

3、23},則A∩B等于(　A　) (A){x|-23},結合數軸可知,A∩B={x|-2

4、 所以m=3或m=0.故選B. 6.設集合A={x|x2-(a+3)x+3a=0},B={x|x2-5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和為8,則實數a的取值集合為(　D　) (A){0} (B){0,3} (C){1,3,4} (D){0,1,3,4} 解析:解方程x2-5x+4=0得x=4或1,所以B={1,4}, 解方程x2-(a+3)x+3a=0得x=3或a, 所以A={3}或{3,a}, 因為1+4+3=8,所以A={3}或{3,0}或{3,1}或{3,4}. 所以a=0或1或3或4.故選D. 7.集合A={x|x≤-1或x>6},B={x|-2≤x≤a}

5、,若A∪B=R,則實數a的取值范圍為　　　　.? 解析:由圖示可知a≥6. 答案:{a|a≥6} 8.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|x2, 若A∩B=,必有a≤1. 答案:{a|a>2}　{a|a≤1} 9.已知集合A={1,2,3},B={x|x2-3x+a=0,a∈A},若A∩B≠,則a的值為(　B　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)1或2 解析:因為a∈A,所以a=1或a=2

6、或a=3. 當a=1時,由x2-3x+1=0解得x=, 所以B=｛,｝,A∩B=,不合題意; 當a=2時,由x2-3x+2=0解得x=1或x=2, 所以B={1,2},A∩B={1,2},符合題意; 當a=3時,方程x2-3x+3=0無解, 所以B=,A∩B=,不合題意. 綜上所述,a=2.故選B. 10.(2018·四川樹德、雅安中學高一月考)設A={x|2x2-px+q=0},B={x|6x2+(p+2)x+5+q=0},若A∩B={},則A∪B等于(　A　) (A){,,-4} (B){,-4} (C){,} (D){} 解析:由A∩B={}知,∈A,∈B,

7、 所以? 所以A={x|2x2+7x-4=0}={-4,}, B={x|6x2-5x+1=0}={,}. 顯然,A∪B={,,-4}.故選A. 11.已知集合A={4,5,2},B={4,m},若A∪B=A,則m=　　　　.? 解析:因為A∪B=A,所以B?A. 又A={4,5,2},B={4,m}. 所以m=5或m=2. 由m=2知m=0或m=4. 當m=4時與集合中元素的互異性矛盾,故m=0或5. 答案:0或5 12.已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|x<-1,或x>16},若A?(A∩B),求實數a的取值范圍. 解:因為A?(A∩B),且(A

8、∩B)?A, 所以A∩B=A,即A?B. 顯然A=滿足條件,此時a<6. 若A≠,如圖所示, 則或 由解得a∈; 由解得a>. 綜上,滿足條件A?(A∩B)的實數a的取值范圍是{a|a<6,或a>}. 13.如果集合A,B同時滿足A∪B={1,2,3,4},A∩B={1},A≠{1},B≠{1},就稱有序集對(A,B)為“好集對”.當A≠B時,(A,B)和(B,A)是不同的集對,那么“好集對”一共有(　B　) (A)5個 (B)6個 (C)7個 (D)8個 解析:因為A∪B={1,2,3,4}, A∩B={1}, A≠{1},B≠{1}, 所以當A={1,2}時,B={1,3,4}. 當A={1,3}時,B={1,2,4}. 當A={1,4}時,B={1,2,3}. 當A={1,2,3}時,B={1,4}. 當A={1,2,4}時,B={1,3}. 當A={1,3,4}時,B={1,2}. 故滿足條件的“好集對”一共有6個. 故選B.