2022-2023學(xué)年高中物理 第07章 機(jī)械能守恒定律 專(zhuān)題7.4 重力勢(shì)能情景分組訓(xùn)練 新人教版必修2

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1、2022-2023學(xué)年高中物理 第07章 機(jī)械能守恒定律 專(zhuān)題7.4 重力勢(shì)能情景分組訓(xùn)練 新人教版必修2 【本節(jié)知識(shí)清單】 一、重力做的功 1.物體運(yùn)動(dòng)時(shí),重力對(duì)它做的功只跟它的 和 的位置有關(guān),而跟物體的 無(wú)關(guān)。 2.重力做的功W= ,與高度零點(diǎn)的規(guī)定無(wú)關(guān)。 二、重力勢(shì)能 1.物體的重力勢(shì)能等于它所受 與所處 的乘積,表達(dá)式為EP= 。 2.重力勢(shì)能變的化取決于重力所做的功: 。當(dāng)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)時(shí),重力做正功,重力勢(shì)能 ;當(dāng)物體從低處向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)

2、,重力做負(fù)功即物體克服重力做功時(shí),重力勢(shì)能 。 三、重力勢(shì)能的相對(duì)性 1.物體的高度總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的,規(guī)定這個(gè)水平面的高度為0.物體的重力勢(shì)能也總是相對(duì)于某一水平面來(lái)說(shuō)的,這個(gè)水平面叫做 ,物體在這個(gè)參考平面時(shí)的重力勢(shì)能等于 。 2.選擇不同的參考平面,物體的重力勢(shì)能數(shù)值 (填“相同”或“不同”),但物體在某兩固定點(diǎn)間重力勢(shì)能的差值與參考平面的選取 (填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)。通常在不說(shuō)明的情況下默認(rèn)為地面為參考平面。 3.重力勢(shì)能是個(gè)標(biāo)量,但有正負(fù),參考平面上方的物體重力勢(shì)能為 ,下方物體的重力勢(shì)

3、能為 。其正負(fù)表示大小,負(fù)號(hào)表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢(shì)能比在參考平面上具有的重力勢(shì)能少,比較重力勢(shì)能大小時(shí)負(fù)值小于正值。 四、勢(shì)能是系統(tǒng)共有的 重力勢(shì)能不是地球上物體單獨(dú)具有的,重力勢(shì)能是 與物體組成的系統(tǒng)所共有的。 【答案】一、1.起點(diǎn);終點(diǎn);運(yùn)動(dòng)路徑 2. 二、1.重力;高度;mgh 2.mgh1-mgh2;減少;增加 三、1.參考平面;0 2.不同;無(wú)關(guān) 3.正;負(fù) 四、地球 【問(wèn)題與練習(xí)變式】 1.(問(wèn)題與練習(xí)1變式)兩個(gè)質(zhì)量相同的小鐵塊A和B,分別從兩個(gè)高度相同的光滑斜面和圓弧斜坡的頂點(diǎn)滑向底部,如圖所示,如果它們的初速都為

4、零,下列說(shuō)法中正確的是(  ) A.B鐵塊路程長(zhǎng)些,下滑過(guò)程中重力所做的功多 B.A和B鐵塊下滑過(guò)程中重力所做的功相等 C.B鐵塊路程長(zhǎng)些,下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能多些 D.A和B鐵塊下滑過(guò)程中減少的重力勢(shì)能相等 【答案】BD 2.(問(wèn)題與練習(xí)2變式)一個(gè)100 g的球從1.8 m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1.25 m的高度,則整個(gè)過(guò)程中重力對(duì)球所做的功及球的重力勢(shì)能的變化是(g=10 m/s2)(  ) A.重力做功為1.8 J B.重力做了0.55 J的負(fù)功 C.物體的重力勢(shì)能一定減少0.55 J D.物體的重力勢(shì)能一定增加1.25 J 【答案】C

5、【解析】整個(gè)過(guò)程中球的高度降低了Δh=0.55m,則重力做正功WG=mgΔh=0.1×10×0.55 J=0.55 J,重力勢(shì)能ΔEP=-WG=-0.55J<0,即重力勢(shì)能減少0.55 J,故C正確. 3.(問(wèn)題與練習(xí)3變式)在離地面80 m 高處無(wú)初速度地釋放一小球,小球質(zhì)量為m=200 g,不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2,取釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面.求: (1)在第2 s末小球的重力勢(shì)能. (2)在第3 s內(nèi)重力所做的功和重力勢(shì)能的變化. 【答案】(1)-40 J (2)50 J 小球的重力勢(shì)能減少了50 J 【解析】(1)以釋放點(diǎn)所在水平面為參考平面,在第2 s末小球所處的

6、高度為 h=-gt2=-×10×22 m=-20 m 重力勢(shì)能Ep=mgh=200×10-3×10×(-20)J=-40 J Ep<0,說(shuō)明小球在參考平面的下方. (2)在第3 s末小球所處的高度為 h′=-gt′2=-×10×32 m=-45 m 第3 s內(nèi)重力做的功為 W=mg(h-h(huán)′)=200×10-3×10×(-20+45) J=50 J 由重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系可知,小球的重力勢(shì)能減少了50 J. 4.(問(wèn)題與練習(xí)4變式)重機(jī)以的加速度將質(zhì)量為m的物體沿豎直方向勻減速地提升高度h,則起重機(jī)鋼索的拉力對(duì)物體做的功為多少?物體克服重力做的功為多少?物體的重力勢(shì)能

7、變化了多少? 【答案】mg mgh mgh 【本節(jié)考點(diǎn)題組】 【題組一】重力勢(shì)能與重力做功 1.下列關(guān)于重力勢(shì)能的說(shuō)法正確的是( ) A.重力勢(shì)能是地球和物體共同具有的,而不是物體單獨(dú)具有的 B.重力勢(shì)能的大小是相對(duì)的 C.動(dòng)能等于零的物體,它的重力勢(shì)能一定不等于零 D.在地面上的物體,它的重力勢(shì)能一定不等于零 【答案】AB 【解析】物體的重力勢(shì)能EP=mgh與所在處的重力加速度有關(guān),而地表附近的重力加速度取決于地球質(zhì)量與半徑,故重力勢(shì)能是物體與地球所組成的系統(tǒng)共同具有的,A正確;式中h是相對(duì)于參考平面的高度,與所選取的參考平面位置有關(guān),故重力勢(shì)能也與參考平

8、面的選取有關(guān),而參考平面的選取是任意的,不取地面為參考平面時(shí),地面上物體的重力勢(shì)能才不為零,故B正確D錯(cuò)誤。處于參考平面上的物體重力勢(shì)能一定為零,與物體的動(dòng)能是否為零無(wú)關(guān),C錯(cuò)誤。 多余電能把水抽到高處蓄水池中,到用電高峰時(shí),再利用蓄水池中的水發(fā)電,如圖所示,蓄水池(上游水庫(kù))可視為長(zhǎng)方體,有效總庫(kù)容量(可用于發(fā)電)為V,蓄水后水位高出下游水面H,發(fā)電過(guò)程中上游水庫(kù)水位最大落差為d.統(tǒng)計(jì)資料表明,該電站年抽水用電為2.4×108 kW·h,年發(fā)電量為1.8×108 kW·h.則下列計(jì)算結(jié)果正確的是(水的密度為ρ,重力加速度為g,涉及重力勢(shì)能的計(jì)算均以下游水面為零勢(shì)能面 A.能用于發(fā)電的水

9、的最大重力勢(shì)能Ep=ρVgH B.能用于發(fā)電的水的最大重力勢(shì)能 C.電站的總效率達(dá)75% D.該電站平均每天所發(fā)電能可供給一個(gè)大城市居民用電(電功率以105 kW計(jì))約10 h 【答案】BC 【解析】以下游水面為零勢(shì)能面,則用于發(fā)電的水的重心位置離下游水面高為(H-),故其最大重力勢(shì)能Ep=ρVg(H-),A錯(cuò)誤B正確;電站的總效率η=×100%=×100%=75%,故C正確;設(shè)該電站平均每天發(fā)電可供一個(gè)大城市居民用電t小時(shí),則:Pt=.代入數(shù)據(jù)得t=5 h,故D錯(cuò)誤. 2.如圖所示,有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻金屬鏈條,一半長(zhǎng)度在光滑斜面上,斜面傾角為θ,另一半長(zhǎng)度沿豎直方向下垂在空中,

10、當(dāng)鏈條從靜止開(kāi)始釋放后鏈條滑動(dòng),以斜面頂點(diǎn)為重力勢(shì)能零點(diǎn),求: (1)開(kāi)始時(shí)和鏈條剛好從右側(cè)面全部滑出斜面時(shí)重力勢(shì)能各多大? (2)此過(guò)程中重力做了多少功. 【答案】(1)-mgL·(1+sin θ),-mgL  (2)mgL(3-sin θ) 【解析】(1)以斜面最高點(diǎn)的重力勢(shì)能為零點(diǎn),設(shè)長(zhǎng)為L(zhǎng)的鏈條質(zhì)量為m. 開(kāi)始時(shí),左邊一半鏈條重力勢(shì)能為 Ep1=-g·sin θ, 右邊一半的重力勢(shì)能為Ep2=-·, 左右兩部分總的重力勢(shì)能為 Ep=Ep1+Ep2=-mgL·(1+sin θ), 最后鏈條從右側(cè)剛好全部滑出時(shí),重力勢(shì)能為Ep′=-mgL. (2)此過(guò)程重力勢(shì)能減

11、少了 ΔEp=Ep-Ep′=mgL(3-sin θ), 故重力做的功為 WG=mgL(3-sin θ). 3.一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻鏈條一半放在光滑的水平桌面上,另一半懸在桌邊,桌面足夠高,如圖a所示。若將一個(gè)質(zhì)量為m小球分別拴在鏈條左端和右端,如圖b、圖c所示。約束鏈條的擋板光滑,三種情況均由靜止釋放,當(dāng)整根鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí),關(guān)于它們的重力勢(shì)能的變化,下列判斷中正確的是 A.EPa=EPa=EPa B.EPa =EPa

12、地面,繩A較長(zhǎng)。分別捏住兩繩中點(diǎn)緩慢提起,直到全部離開(kāi)地面,兩繩中點(diǎn)被提升的高度分別為hA、hB,上述過(guò)程中克服重力做功分別為WA、WB。若 (A)hA=hB,則一定有WA=WB (B)hA>hB,則可能有WA<WB ( ) (C)hA<hB,則可能有WA=WB (D)hA>hB,則一定有WA>W(wǎng)B 【答案】.B 5.如圖所示,一條鐵鏈長(zhǎng)為2 m,質(zhì)量為10 kg,放在水平地面上,拿住一端提起鐵鏈直到鐵鏈全部離開(kāi)地面的瞬間,鐵鏈克服重力做功     J(g取10 m/s2) 【答案】100 J 【解析】鐵鏈從初狀態(tài)到末狀態(tài),它的重心位置提高了h=,因此鐵鏈克服重力做功為W=mgh=mg=100 J.

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