2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 橢圓 理

上傳人:xt****7 文檔編號:105553630 上傳時間:2022-06-12 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?6.52KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 橢圓 理_第1頁
第1頁 / 共7頁
2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 橢圓 理_第2頁
第2頁 / 共7頁
2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 橢圓 理_第3頁
第3頁 / 共7頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 橢圓 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 橢圓 理(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 橢圓 理 一、選擇題 1.已知F1,F(xiàn)2是橢圓+=1的兩焦點,過點F2的直線交橢圓于A,B兩點. 在△AF1B中,若有兩邊之和是10,則第三邊的長度為 (  ) A.6            B.5 C.4 D.3 2.若直線mx+ny=4和圓O:x2+y2=4沒有交點,則過點(m,n)的直線與橢圓+=1的交點個數(shù)為 (  ) A.至多一個 B.2個 C.1個

2、 D.0個 3.已知橢圓C1:+=1 (a>b>0)與雙曲線C2:x2-=1有公共的焦點,C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點.若C1恰好將線段AB三等分,則 (  ) A.a(chǎn)2= B.a(chǎn)2=13 C.b2= D.b2=2 4.已知橢圓+y2=1的左、右焦點分別為F1、F2,點M在該橢圓上,且 · =0,則點M到y(tǒng)軸的距離為(  ) A. B. C. D. 5.方程為+=1(a>

3、b>0)的橢圓的左頂點為A,左、右焦點分別為F1、F2,D是它短軸上的一個端點,若3 = +2 ,則該橢圓的離心率為 (  ) A. B. C. D. 6.已知橢圓E:+=1,對于任意實數(shù)k,下列直線被橢圓E截得的弦長與l:y=kx+1被橢圓E截得的弦長不可能相等的是 (  ) A.kx+y+k=0 B.kx-y-1=0 C.kx+y-k=0 D.kx+y-2=0 二、填空題 7.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓+=1(a>b>0)的左頂點為A,左焦點為F

4、,上頂點為B,若∠BAO+∠BFO=90°,則橢圓的離心率是________. 8.設(shè)F1、F2分別是橢圓+=1的左、右焦點,P為橢圓上任一點,點M的坐標(biāo)為(6,4),則|PM|+|PF1|的最大值為________. 9.設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓+y2=1的左、右焦點,點A,B在橢圓上,若 =5 ,則點A的坐標(biāo)是________. 三、解答題10.設(shè)橢圓C∶+=1(a>b>0)過點(0,4),離心率為. (1)求C的方程; (2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo). 11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M、N分別是橢圓+=1的頂點

5、,過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P、A兩點,其中點P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C.連接AC,并延長交橢圓于點B.設(shè)直線PA的斜率為k. (1)當(dāng)直線PA平分線段MN時,求k的值; (2)當(dāng)k=2時,求點P到直線AB的距離d; (3)對任意的k>0,求證:PA⊥PB. 12.已知橢圓G∶+y2=1.過點(m,0)作圓x2+y2=1的切線l交橢圓G于A,B兩點. (1)求橢圓G的焦點坐標(biāo)和離心率; (2)將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值. 一、選擇題 1.解析:根據(jù)橢圓定義,知△AF1B的周長為4a=16,故

6、所求的第三邊的長度為16-10=6. 答案:A 2.解析:∵直線mx+ny=4和圓O:x2+y2=4沒有交點, ∴>2,∴m2+n2<4,∴+<+=1-m2<1,∴點(m,n)在橢圓+=1的內(nèi)部, ∴過點(m,n)的直線與橢圓+=1的交點個數(shù)為2個. 答案:B 3.解析:如圖所示 設(shè)直線AB與橢圓C1的一個交點為C(靠近A的交點),則|OC|=,因tan∠COx=2, ∴sin∠COx=,cos∠COx=, 則C的坐標(biāo)為(,),代入橢圓方程得+=1,∵5=a2-b2,∴b2=. 答案:C 4.解析:由題意,得F1(-,0),F(xiàn)2(,0).設(shè)M(x,y),則 · = (-

7、-x,-y)·(-x,-y)=0,整理得x2+y2=3 ①.又因為點M在橢圓上,故+y2=1,即y2=1- ②.將②代入 ①,得x2=2,解得x=±.故點M到y(tǒng)軸的距離為. 答案:B 5.解析:設(shè)點D(0,b), 則 =(-c,-b), =(-a,-b), =(c,-b),由3 = +2 得-3c=-a+2c,即a=5c,故e=. 答案:D 6.解析:A選項中,當(dāng)k=-1時,兩直線關(guān)于y軸對稱,兩直線被橢圓E截得的弦長相等;B選項中,當(dāng)k=1時,兩直線平行,兩直線被橢圓E截得的弦長相等;C選項中,當(dāng)k=1時,兩直線關(guān)于y軸對稱,兩直線被橢圓E截得的弦長相等. 答案:D 二、填空題

8、 7.解析:∵∠BAO+∠BFO=90°, ∴∠BAO=∠FBO. ∴=. 即OB2=OA·OF, ∴b2=ac. ∴a2-c2-ac=0. ∴e2+e-1=0. ∴e==. 又∵0

9、∴c=,d=.∵點A、B都在橢圓上,∴+n2=1,+()2=1.解得m=0,n=±1,故點A坐標(biāo)為(0,±1). 答案:(0,±1) 三、解答題 10.解:(1)將(0, 4)代入C的方程得=1,∴b=4, 由e==得=, 即1-=,∴a=5, ∴C的方程為+=1. (2)過點(3,0)且斜率為的直線方程為 y =(x-3),設(shè)直線與C的交點為A(x1,y1),B(x2,y2),將直線方程y=(x-3)代入C的方程,得+=1,即x2-3x-8=0,解得 x1=,x2=, ∴AB的中點坐標(biāo)==, ==(x1+x2-6)=-, 即中點坐標(biāo)為(,-). 11.解:由題設(shè)知,a

10、=2,b=,故M(-2,0),N(0,-),所以線段MN中點的坐標(biāo)為(-1,-). 由于直線PA平分線段MN,故直線PA過線段MN的中點,又直線PA過坐標(biāo)原點,所以k==. (2)直線PA的方程為y=2x,代入橢圓方程得+=1,解得x=±,因此P(,),A(-,-).于是C(,0),直線AC的斜率為=1,故直線AB的方程為x-y-=0. 因此,d==. (3)證明:法一:將直線PA的方程y=kx代入+=1,解得x=±記μ=,則P(μ,μk),A(-μ,-μk).于是C(μ,0). 故直線AB的斜率為=, 其方程為y=(x-μ), 代入橢圓方程并由μ=得(2+k2)x2-2μk2x-

11、μ2(3k2+2)=0,解得x=或x=-μ.因此B (,). 于是直線PB的斜率k1===-. 因此k1k=-1,所以PA⊥PB. 法二:設(shè)P(x1,y1),B(x2,y2),則x1>0,x2>0,x1≠x2,A(-x1,-y1),C(x1,0).設(shè)直線PB,AB的斜率分別為k1,k2.因為C在直線AB上,所以k2===. 從而k1k+1=2k1k2+1=2··+1=+1===0. 因此k1k=-1,所以PA⊥PB. 12.解:(1)由已知得a=2,b=1, 所以c==. 所以橢圓G的焦點坐標(biāo)為(-,0),(,0), 離心率為e==. (2)由題意知,|m|≥1. 當(dāng)m=

12、1時,切線l的方程為x=1,點A,B的坐標(biāo)分別為(1,),(1,-),此時|AB|=. 當(dāng)m=-1時,同理可得|AB|=. 當(dāng)|m|>1時,設(shè)切線l的方程為y=k(x-m).由得(1+4k2)x2-8k2mx+4k2m2-4=0.設(shè)A,B兩點的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),則 x1+x2=,x1x2=. 又由l與圓x2+y2=1相切,得=1, 即m2k2=k2+1. 所以|AB|= = ==. 由于當(dāng)m=±1時,|AB|=, 所以|AB|=,m∈(-∞,-1]∪[1,+∞). 因為|AB|==≤2, 且當(dāng)m=±時,|AB|=2, 所以|AB|的最大值為2.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!