（浙江專版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 直線和圓的方程 9.1 直線方程和兩直線的位置關系學案

《（浙江專版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 直線和圓的方程 9.1 直線方程和兩直線的位置關系學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專版）2019版高考數(shù)學一輪復習 第九章 直線和圓的方程 9.1 直線方程和兩直線的位置關系學案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 §9.1　直線方程和兩直線的位置關系 考綱解讀 考點 考綱內容 要求 浙江省五年高考統(tǒng)計 2013 2014 2015 2016 2017 1.直線的傾斜角、斜率和方程 1.在平面直角坐標系中,結合具體圖形,確定直線位置的幾何要素. 2.理解直線的傾斜角和斜率的概念及相互間的關系,掌握過兩點的直線斜率的計算公式. 3.掌握直線方程的幾種形式(點斜式、斜截式、兩點式、截距式及一般式),了解斜截式與一次函數(shù)的關系. 理解、 掌握 15,4分 21(2), 8分 22(文), 約3分 21(1), 7分 17(文), 4分 19,約5分

2、19(1), 約4分 21(1), 約6分 2.兩直線間的位置關系 1.能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直. 2.會求兩直線的交點坐標. 3.掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式,會求兩條平行直線間的距離. 掌握 22(文), 約3分 22(2), 7分 22(文), 約3分 分析解讀　　1.考查基本概念、直線的傾斜角和斜率、兩直線的位置關系的判斷、點到直線的距離等,一般以選擇題、填空題形式呈現(xiàn),此類題大都屬于中、低檔題. 2.求直線方程有時與其他曲線綜合進行考查,以解答題形式出現(xiàn),此類題屬于難題. 3.求不同條件下的直線方程,主

3、要方法是待定系數(shù)法,在使用待定系數(shù)法求直線方程時,要注意形式的選擇,注意分斜率存在與不存在進行討論. 4.預計2019年高考中,仍將以直線的傾斜角與斜率、直線方程、兩直線的位置關系為命題的熱點. 五年高考 考點一　直線的傾斜角、斜率和方程 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　(2013湖南,8,5分)在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=4,點P是邊AB上異于A,B的一點.光線從點P出發(fā),經(jīng)BC,CA反射后又回到點P(如圖).若光線QR經(jīng)過△ABC的重心,則AP等于(　　) A.2 B.1 C. D. 答案　D 考點二　兩直線間的位置關系 1.(2016四川,9

4、,5分)設直線l1,l2分別是函數(shù)f(x)=圖象上點P1,P2處的切線,l1與l2垂直相交于點P,且l1,l2分別與y軸相交于點A,B,則△PAB的面積的取值范圍是(　　) A.(0,1) B.(0,2) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 答案　A 2.(2014四川,14,5分)設m∈R,過定點A的動直線x+my=0和過定點B的動直線mx-y-m+3=0交于點P(x,y),則|PA|·|PB|的最大值是　　　　.? 答案　5 三年模擬 A組　2016—2018年模擬·基礎題組 考點一　直線的傾斜角、斜率和方程 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2016浙江

5、名校(杭州二中)交流卷三,3)過圓C:(x-1)2+y2=1的圓心且與直線2x+y-2=0垂直的直線方程是(　　) A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=0 答案　A 2.(2017浙江名校協(xié)作體期初,16)已知圓C:(x-1)2+y2=9內一點P(2,2),過點P作直線l交圓C于A,B兩點. (1)當l經(jīng)過圓心C時,求直線l的方程; (2)當直線l的傾斜角為45°時,求弦AB的長. 解析　(1)已知圓的圓心為C(1,0),由直線l過點P,C,得直線l的斜率為=2, 所以直線l的方程為y=2(x-1), 即y=2x-2. (2)

6、當直線l的傾斜角為45°時,斜率為1, 所以直線l的方程為y-2=x-2,即x-y=0, 所以圓心C到直線l的距離為, 又圓的半徑為3,故弦AB的長為2=. 考點二　兩直線間的位置關系 3.(2018浙江9+1高中聯(lián)盟期中,3)“m=2”是“直線2x+(m+1)y+4=0與直線mx+3y-2=0平行”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 4.(2018浙江高考模擬卷,7) 已知P1(a1,b1)與P2(a2,b2)是直線y=kx+1(k為常數(shù))上兩個不同的點,則關于x和y的方程組的解的情況是 (　　

7、) A.無論k,P1,P2如何,總是無解 B.無論k,P1,P2如何,總有唯一解 C.存在k,P1,P2,使之恰有兩解 D.存在k,P1,P2,使之有無窮多解 答案　B 5.(2017浙江杭州二模(4月),4)設k1,k2分別是直線l1,l2的斜率,則“l(fā)1∥l2”是“k1=k2”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 6.(2018浙江高考模擬卷,11)已知直線l1:ax+y+2=0,l2:(a2-3)x+2y+1=0,若a∈R,則直線l1恒過定點　　　　;若l1∥l2,則實數(shù)a=　　　　.? 答

8、案　(0,-2);3或-1 7.(2017浙江金華十校調研,11)已知直線l1:2x-2y+1=0,直線l2:x+by-3=0,若l1⊥l2,則b=　　　　;若l1∥l2,則兩直線間的距離是　　　　.? 答案　1; B組　2016—2018年模擬·提升題組 一、選擇題 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2018浙江蕭山九中12月月考,3)已知直線l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,l1∥l2,則a=(　　) A.-2 B.-1或2 C.2 D.-1 答案　B 2.(2018浙江杭州地區(qū)重點中學第一學期期中,9)已知a,b

9、為正實數(shù),若直線y=x-a與曲線y=ln(x+b)相切,則的取值范圍為(　　) A. B.(0,1) C.(0,+∞) D.[1,+∞) 答案　A 3.(2017浙江名校(杭州二中)交流卷(三),2)θ=是直線l1:y=tan θ·x+1與l2:y=x+2平行的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 4.(2017浙江鎮(zhèn)海中學模擬卷(一),8)已知直線l:Ax+By+C-1=0(A>0,B>0)恒過定點(m,0),若點(2,2)到直線l的最大距離為2,則+的最小值為(　　) A. B. C.4 D. 答案　C

10、 二、填空題 5.(2016浙江金麗衢十二校第一次聯(lián)考,13)已知過點P(t,0)(t>0)的直線l被圓C:x2+y2-2x+4y-4=0截得的弦AB的長為4.若直線l唯一,則該直線的方程為　　　　.? 答案　x+2y-2=0 C組　2016—2018年模擬·方法題組 方法1　求直線的傾斜角和斜率的解題策略 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.設直線的斜率為k,且-

11、直線l在兩坐標軸上的截距相等,求直線l的方程. 解析　(1)證明:由題意得,m(2x+y-5)+(x-2y)=0, 由得 ∴直線l必經(jīng)過定點(2,1). (2)解法一:令x=0,得y=;令y=0,得x=. 由題意得=,解得m=0或-3. 則直線l的方程為x-2y=0或x+y-3=0. 解法二:因為直線l在兩坐標軸上的截距相等,則直線l過原點或斜率為-1. 從而有m=0,或-=-1(m≠0且m≠2),所以m=0或m=-3. 則直線l的方程為x-2y=0或x+y-3=0. 3.過點P(2,1)作直線l,與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點,求: (1)△AOB面積的

12、最小值及此時直線l的方程; (2)直線l在兩坐標軸上截距之和的最小值及此時直線l的方程; (3)|AP|∶|PB|=3∶5時,直線l的方程. 解析　設直線l:y-1=k(x-2),k<0,則A、B兩點的坐標分別為、(0,1-2k). (1)△AOB的面積S=(1-2k)=2+≥4, 當且僅當k=-時,△AOB的面積取最小值4,此時直線l的方程為x+2y-4=0. (2)解法一:直線l在兩坐標軸上截距之和u=2-+1-2k=3+2(-k)+≥3+2,當且僅當k=-時,直線l在兩坐標軸上截距之和取最小值3+2,此時直線l的方程為x+y-2-=0. 解法二:設直線l的方程為+=1(a>0,b>0),由l過點P(2,1)得+=1,直線l在兩坐標軸上截距之和μ=a+b=(a+b)=3++≥3+2,當且僅當即時,μ取到最小值3+2,此時直線l的方程為x+y-2-=0. (3)當|AP|∶|PB|=3∶5時,5=3,可得k=-,此時直線l的方程為5x+6y-16=0. 方法3　兩直線間的位置關系的解題策略 4.(2016浙江鎮(zhèn)海中學測試(四),10)已知直線l1:a(a-1)x+y=1,l2:ax+(a-1)y=1,若l1∥l2,則a的值是　　　　;若l1⊥l2,則a的值是　　　　.? 答案　0;1 5