2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 新人教A版

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 新人教A版一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1.已知全集 集合,，則陰影部分的集合為( )(A) (B) (C) (D) 2某同學(xué)使用計(jì)算器求個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù)輸入為，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是( ) (A) (B) (C) (D) 3.設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若，則：（ ） (A) 14 (B) 21(C) 28(D) 35 4.下圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條 件是（ ） (A) i>10? (B) i<10? (C) i>20? (D) i<20?否是開始s=0,n=3,i=1s=s+n=n+2i=i+1結(jié)束輸出s5. 給出下列四個(gè)命題：“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子,其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)可使”是不可能事件 “明天南陵縣要下雨”是必然事件質(zhì)檢員“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè),5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件. 正確命題的個(gè)數(shù)是 ( ) (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 36.若定義在區(qū)間（-1，0）內(nèi)的函數(shù)的取值范圍是 ( ) （A）（B）（C）（D） 7. 要從已編號(hào)（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用 每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（）(A) (B) (C) (D)8.實(shí)數(shù)滿足，若函數(shù)取得最大值，則實(shí)數(shù)的值為( ) (A) (B) (C) (D) 9. 若，P=，Q=，R=，則 ( ) （A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ 10.一個(gè)三角形同時(shí)滿足：三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)；最大角是最小角的2倍，則這個(gè) 三角形最小角的余弦值為（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.已知向量, ，如果向量與垂直，則的值為 12. 在邊長(zhǎng)為1的正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離小于1的概率為 _.13、 設(shè)當(dāng)時(shí)，y的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .14. 已知樣本的平均數(shù)是，標(biāo)準(zhǔn)差是，則 .15、關(guān)于函數(shù)f(x)4sin(2x), (xR)有下列命題：yf(x)是以2為最小正周期的周期函數(shù)； yf(x)可 改寫為y4cos(2x)；yf(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱； yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱；yf(x)是以為最小正周期的周期函數(shù).其中正確的序號(hào)為 。 南陵中學(xué)高二年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)(理)答題卷 xx年10月 時(shí)間 120分鐘 滿分 150分題號(hào)一二三總分161718192021得分單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共50分）題號(hào)12345678910答案 二、填空題（每小題5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三解答題(本大題共6題,共75分)16.（本題滿分12分） 已知的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、， ，且 （1）求角； （2）若向量 與 共線，求、的值17（本題滿分12分）從南陵縣某鄉(xiāng)鎮(zhèn)搜集到的二手房屋銷售價(jià)格和房屋面積的數(shù)據(jù)： （1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；（2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線(精確到0.001)；（3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為時(shí)的銷售價(jià)格.18. （本題滿分12分）已知（1）求的定義域以及使>0成立的x的取值范圍（2）證明為奇函數(shù); （3）試討論的單調(diào)性19.（本小題滿分12分）中華人民共和國(guó)道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車的行為分成兩個(gè)檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡(jiǎn)稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20Q80時(shí)，為酒后駕車；當(dāng)Q80時(shí)，為醉酒駕車.某市公安局交通管理部門于xx年1月的某天晚上8點(diǎn)至11點(diǎn)設(shè)點(diǎn)進(jìn)行一次攔查行動(dòng)，共依法查出了40名飲酒后違法駕駛機(jī)動(dòng)車者，如圖為這40名駕駛員抽血檢測(cè)后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q140的人數(shù)計(jì)入120Q140人數(shù)之內(nèi).小矩形從低到高的高度依次為0.0032 0.0043 0.0050 0.0090 0.0125 0.016）. （1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；(2)駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q的中位數(shù) （3）從違法駕車的40人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進(jìn)行研究，再?gòu)某槿〉?人中任取2人，求2人中無醉酒駕車的概率.20. (本小題滿分13分) 設(shè)數(shù)列an的前N項(xiàng)和為,為等比數(shù)列，且 .求 (1)數(shù)列和的通項(xiàng)公式；(2)設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和. 21. 函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍 南陵中學(xué)高二第一次月考數(shù)學(xué)理科試卷參考答案15 DBCAD 610 ABCBD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 12. 13. （，1） 14. 96 15. 三.解答題. 16.（本題滿分12分）解析： （1），即，解得5分（2）共線，。由正弦定理，得，8分，由余弦定理，得，聯(lián)立方程，得12分17解：（1）數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖如圖所示：.2分 （2），4分設(shè)所求回歸直線方程為，則; 故所求回歸直線方程為.8分（3）當(dāng)時(shí)，（萬元）.12分18.解：（1）.2分另當(dāng)a>1時(shí), >0,則，則故當(dāng)a>1時(shí),使的x的取值范圍為（0,1）.4分時(shí), 則 得，時(shí), 使的x的范圍為（-1,0）.6分（2）證明：中為奇函數(shù).9分（3）.19.（本小題滿分12分）（1） (0.0032+0.0043+0.0050)×20=0.25,0.25×40=10, 所以此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)為10人4分（2） 64.3758分（3）易知利用分層抽樣抽取4人中含有醉酒駕車者為1人，則P=1/212分20.解:（1）當(dāng)n=1時(shí)，21解：當(dāng)時(shí)，令，得，是區(qū)間上的零點(diǎn)當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)分為三種情況：方程在區(qū)間上有重根，令，解得或 當(dāng)時(shí)，令，得，不是區(qū)間上的零點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，令，得，是區(qū)間上的零點(diǎn) 若函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)零點(diǎn)，但不是的重根，令，解得 若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則或解得綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為