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1、
函數的基本性質
【考點1】函數的單調性
1.已知，，且，則（ ）
A. B. C.D.
2. 已知是上的增函數，那么的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知定義在上的奇函數滿足：當時， ，若不等式對任意實數t恒成立，則實數的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知函數，對于任意的，且恒成立，則實數的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知函數的圖象與函數的圖象關于軸對稱，若函數與函數在區(qū)間上同時單調遞增或同時單調遞減，則實數的
2、取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
【考點2】函數的奇偶性
1. 若函數是偶函數，則實數（ ）
A. B. 2 C. 1 D.
2. 已知是上的奇函數，則的值為（ ）
A. B. C. D.
3. 若對 ，有 ，則函數 的最大值與最小值的和為 （ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D.
4. 已知函數，則下列結論正確的是（ ）
A．是偶函數，遞增區(qū)間是 B．是偶函數，遞減區(qū)間是
C．是奇函數，遞增區(qū)間是 D．是奇函數，遞增區(qū)間是
5. 已知定義在上
3、的函數()為偶函數．記
，則的大小關系為（ ）
A． B． C． D．
【考點3】周期性和對稱性
1. 定義在上的奇函數滿足，且當時， ，則（ ）
A. -2 B. 2 C. D.
2. 已知定義在上的函數對任意實數滿足， ，且當時， ，則函數與的圖象的交點個數為（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
3. 已知函數,滿足和是偶函數,且,設,則 ( )
A. B. C. D.
4. 已知定義在上的函數滿足，且當時，，則的值為（ ）
A．
4、 B． C．2 D．8
5. 已知定義在上的函數滿足條件，且函數是偶函數，當時， （），當時， 的最小值為3，則a的值等于（ ）
A. B. C. 2 D. 1
【考點4】函數性質的綜合應用
1. 已知定義在上的函數，若函數為偶函數，且對任意 ()，都有，若，則實數的取值范圍是 ( )
A． B． C. D．
2. 定義在上的奇函數滿足，且在區(qū)間上是增函數，則 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知函數滿足，且分別是上的偶函數和奇函數，若使得不等式恒成立，則實數的取值范圍是（ ）
A
5、． B． C． D．
4. 已知函數，是公差為1的等差數列，，則____________．
練習：
1.下列函數中，與函數的單調性和奇偶性一致的函數是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函數是定義域為的奇函數，且當時， ，則滿足的實數的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3．已知函數滿足：且.（ ）
A.若，則 B.若，則
C.若，則 D.若，則
4. 函數在單調遞減，且為奇函數．若，則
6、滿足的的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
5. 已知函數，則不等式的解集是____________．
6. 已知定義在上的奇函數滿足，且當時，，則＝ ．
7. 已知，若在上恒有，則實數a。的取值范圍是_____________．
8、若函數f(x)＝x2－mcosx＋m2＋3m－8有唯一零點，則滿足條件的實數m組成的集合為 ．
10.若函數（是自然對數的底數）在的定義域上單調遞增，則稱函數具有性質.下列函數中所有具有性質的函數的序號為 .
① ② ③ ④
11.已知函數f(x)的定義域為R.當x<0時， ；當 時，；當 時， .則f(6)= （ ）
（A）?2 （B）?1 （C）0 （D）2
12．已知f(x)是定義在R上的偶函數，且在區(qū)間（-，0）上單調遞增.若實數a滿足，則a的取值范圍是______.
13．設是定義在上且周期為2的函數，在區(qū)間上， 其中 若 ，則的值是 .
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浙江省杭州市2018屆高考數學總復習 函數的性質學案（無答案）
