（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.1 集合與集合的運(yùn)算學(xué)案

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1、 §1.1　集合與集合的運(yùn)算 考綱解讀 考點(diǎn) 考綱內(nèi)容 要求 浙江省五年高考統(tǒng)計(jì) 2013 2014 2015 2016 2017 1.集合及其關(guān)系 1.了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系. 2.能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題. 3.理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集. 4.在具體情境中,了解全集與空集的含義. 理解 2.集合的運(yùn)算 1.理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單的集合的并集與交集. 2.理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義,會求給定子集的補(bǔ)集. 3.能使

2、用韋恩(Venn)圖表示集合的關(guān)系及運(yùn)算. 理解 2,5分 1(文), 5分 1,5分 1(文), 5分 1,5分 1(文), 5分 1,5分 1(文), 5分 1,4分 分析解讀　　1.本節(jié)內(nèi)容是高考的必考內(nèi)容,在復(fù)習(xí)時要掌握集合的表示方法,能判斷元素與集合的屬于關(guān)系、集合與集合之間的包含關(guān)系,能判斷集合是否相等.熟練掌握集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算和性質(zhì),會用分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想研究集合的運(yùn)算問題.如2016浙江第1題;2017浙江第1題. 2.預(yù)計(jì)2019年高考試題中,考查集合的運(yùn)算的可能性很大. 五年高考 考點(diǎn)一　集合及其關(guān)系 1.(2016四

3、川,1,5分)設(shè)集合A={x|-2≤x≤2},Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中元素的個數(shù)是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.3 B.4 C.5 D.6 答案　C 2.(2015重慶,1,5分)已知集合A={1,2,3},B={2,3},則(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.A=B B.A∩B=? C.A?B D.B?A 答案　D 3.(2015湖北,9,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定義集合A⊕B={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,

4、(x2,y2)∈B},則A⊕B中元素的個數(shù)為(　　) A.77 B.49 C.45 D.30 答案　C 4.(2013課標(biāo)全國Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-

5、.(2013江蘇,4,5分)集合{-1,0,1}共有　　　　個子集.? 答案　8 考點(diǎn)二　集合的運(yùn)算 1.(2017浙江,1,4分)已知集合P={x|-1

6、1,2,3,4,5} 答案　C 3.(2016浙江,1,5分)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},則P∪(?RQ)=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 答案　B 4.(2015浙江,1,5分)已知集合P={x|x2-2x≥0},Q={x|1

7、∩Q=(　　) A.[3,4) B.(2,3] C.(-1,2) D.(-1,3] 答案　A 6.(2014浙江,1,5分)設(shè)全集U={x∈N|x≥2},集合A={x∈N|x2≥5},則?UA=(　　) A.? B.{2} C.{5} D.{2,5} 答案　B 7.(2014浙江文,1,5分)設(shè)集合S={x|x≥2},T={x|x≤5},則S∩T=(　　) A.(-∞,5] B.[2,+∞) C.(2,5) D.[2,5] 答案　D 8.(2013浙江,2,5分)設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},則(?RS)∪T=(　　) A.(-2,1]

8、B.(-∞,-4] C.(-∞,1] D.[1,+∞) 答案　C 9.(2017課標(biāo)全國Ⅰ文,1,5分)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},則(　　) 　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.A∩B= B.A∩B=? C.A∪B= D.A∪B=R 答案　A 10.(2017課標(biāo)全國Ⅰ理,1,5分)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則(　　) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 答案　A 11.(2017課標(biāo)全國Ⅱ理,2,5分)設(shè)集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m

9、=0}.若A∩B={1},則B=(　　) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 答案　C 12.(2017課標(biāo)全國Ⅲ理,1,5分)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},則A∩B中元素的個數(shù)為(　　) A.3 B.2 C.1 D.0 答案　B 13.(2017北京理,1,5分)若集合A={x|-23},則A∩B=(　　) A.{x|-2

10、=的定義域?yàn)锳,函數(shù)y=ln(1-x)的定義域?yàn)锽,則A∩B=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.(1,2) B.(1,2] C.(-2,1) D.[-2,1) 答案　D 15.(2016課標(biāo)全國Ⅲ,1,5分)設(shè)集合S={x|(x-2)(x-3)≥0},T={x|x>0},則S∩T=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.[2,3] B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 答案　D 16.(2016課標(biāo)全國Ⅱ,2,5分)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x∈Z},則

11、A∪B=(　　) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 答案　C 17.(2016天津,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=(　　) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 答案　D 18.(2016山東,2,5分)設(shè)集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},則A∪B=(　　) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) 答案　C 19.(2015課標(biāo)Ⅱ,1,5分)已知集合A={-2,-1,0,1,2

12、},B={x|(x-1)(x+2)<0},則A∩B=(　　) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 答案　A 20.(2015陜西,1,5分)設(shè)集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},則M∪N=(　　) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(-∞,1] 答案　A 21.(2014課標(biāo)Ⅰ,1,5分)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},則A∩B=(　　) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 答案　A 22.(2014遼寧,1

13、,5分)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},則集合?U(A∪B)=(　　) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0

14、標(biāo)全國Ⅲ文,1,5分)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A∩B中元素的個數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B　 26.(2017北京文,1,5分)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},則?UA=(　　) A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 答案　C　 27.(2017天津文,1,5分)設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則(A∪B)∩C=(　　) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4

15、,6} 答案　B　 28.(2017山東文,1,5分)設(shè)集合M={x||x-1|<1},N={x|x<2},則M∩N=(　　) A.(-1,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(1,2) 答案　C　 29.(2013浙江文,1,5分)設(shè)集合S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},則S∩T=(　　) A.[-4,+∞) B.(-2,+∞) C.[-4,1] D.(-2,1] 答案　D 30.(2016北京,1,5分)已知集合A={x||x|<2},B={-1,0,1,2,3},則A∩B=(　　) A.{0,1} B.{0,1,2} C.{-1,0,1}

16、 D.{-1,0,1,2} 答案　C　 31.(2015山東,1,5分)已知集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2

17、0,1) C.(0,1] D.(0,1) 答案　B　 34.(2016課標(biāo)全國Ⅰ,1,5分)設(shè)集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},則A∩B=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A. B. C. D. 答案　D　 35.(2015廣東,1,5分)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},則M∩N=(　　) A.{1,4} B.{-1,-4} C.{0} D.? 答案　D　 36.(2014課標(biāo)Ⅱ,1,5分)設(shè)集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},則M∩N=(　　) A.

18、{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 答案　D　 37.(2014廣東,1,5分)已知集合M={-1,0,1},N={0,1,2},則M∪N=(　　) A.{0,1} B.{-1,0,2} C.{-1,0,1,2} D.{-1,0,1} 答案　C　 38.(2014大綱全國,2,5分)設(shè)集合M={x|x2-3x-4<0},N={x|0≤x≤5},則M∩N=(　　) A.(0,4] B.[0,4) C.[-1,0) D.(-1,0] 答案　B　 39.(2013天津,1,5分)已知集合A={x∈R||x|≤2},B={x∈R|x≤1},則A∩B=(　　)

19、A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1] 答案　D　 40.(2013課標(biāo)全國Ⅱ,1,5分)已知集合M={x|(x-1)2<4,x∈R},N={-1,0,1,2,3},則M∩N=(　　) A.{0,1,2} B.{-1,0,1,2} C.{-1,0,2,3} D.{0,1,2,3} 答案　A　 41.(2014江蘇,1,5分)已知集合A={-2,-1,3,4},B={-1,2,3},則A∩B=　　　　.? 答案　{-1,3} 42.(2014重慶,11,5分)設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9}

20、,則(?UA)∩B=　　　　.? 答案　{7,9} 三年模擬 A組　2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組 考點(diǎn)一　集合及其關(guān)系 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2018浙江杭州地區(qū)重點(diǎn)中學(xué)第一學(xué)期期中,2)已知集合{x|mx2-2x+1=0}={n},則m+n=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.0或1 B. C.2 D.或2 答案　D 2.(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬(六),1)已知集合A={x|x2+x=0,x∈R},則滿足A∪B={0,-1,1}的集合B的個數(shù)是(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 答案　C 3.(2

21、016浙江名校(柯橋中學(xué))交流卷四,1)已知集合A={-1,0,1,2},集合B={x∈Z||x|≤a},則滿足A?B的實(shí)數(shù)a的一個值為(　　) A.0 B.1 C.2 D. 答案　C 4.(2016浙江名校(衢州二中)交流卷五,9)設(shè)非空集合A={x|m-1≤x≤2m+1,m∈R},B={x|-4≤x≤2},若m=2,則A∩B=　　　　;若A?A∩B,則m的取值范圍是　　　　.? 答案　[1,2]; 考點(diǎn)二　集合的運(yùn)算 5.(2018浙江鎮(zhèn)海中學(xué)期中,1)若集合M=,N={x|x<1},則M∪N=(　　) A.(0,1) B.(0,2) C.(-∞,2) D.(0,+∞)

22、 答案　C 6.(2018浙江9+1高中聯(lián)盟期中,1)已知集合P={x|x>0},Q={x|-1

23、 答案　B 9.(2017浙江溫州十校期末聯(lián)考,1)已知集合P={x|y=},Q={x|y=ln(x+1)},則P∩Q=(　　) A.{x|-1≤x≤2} B.{x|-1≤x<2} C.{x|-1

24、知A={x|-21},則A∩(?RB)=(　　) A.(-2,1) B.(-∞,1) C.(0,1) D.(-2,0] 答案　D 3.(2018浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期中,2)已知集合M=,N={x|y=lg(-x2+2x+3)},則M∩N=(　　) A.{x|0

25、.{1} 答案　B 5.(2017浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷一,1)若集合M={x||x|≤2},N={x|ex≥1},則M∩N=(　　) A.[0,+∞) B.[0,2] C.[0,1] D.[1,2] 答案　B 6.(2017浙江測試卷,1)已知集合P={x|0≤x≤4,x∈R},Q={x||x|<3,x∈R},則P∪Q=(　　) A.[3,4] B.(-3,4] C.(-∞,4] D.(-3,+∞) 答案　B 7.(2017浙江“七彩陽光”新高考研究聯(lián)盟測試,1)已知全集U=R,集合A={x|x2≥3},B={x|1

26、x|x≤-或x≥} C.{x|x≤1或x≥} D.{x|x≤-或x≥3} 答案　C 8.(2017浙江溫州模擬,1)設(shè)集合A={x||x-2|≤1},B={x|0

27、設(shè)有序集合對(A,B)滿足:A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8},A∩B=?,記card(A),card(B)分別表示集合A,B的元素個數(shù),則符合條件card(A)?A,card(B)?B的集合對(A,B)的對數(shù)是　　　　.? 答案　44 C組　2016—2018年模擬·方法題組 方法1　集合的概念和基本關(guān)系的解題策略 1.設(shè)集合A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},若B?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　.? 答案　a≤-1或a=1 2.已知集合A=,試用列舉法表示集合A. 解析　由題意知6-x是8的正約數(shù),當(dāng)6-x=1時,x=5;當(dāng)

28、6-x=2時,x=4;當(dāng)6-x=4時,x=2;當(dāng)6-x=8時,x=-2,而x≥0,∴x=2,4,5,即A={2,4,5}. 方法2　集合的基本運(yùn)算的解題策略 3.設(shè)I為全集,S1、S2、S3是I的三個非空子集,且S1∪S2∪S3=I,則下列結(jié)論正確的是(　　) A.(?IS1)∩(S2∪S3)=? B.S1?[(?IS2)∩(?IS3)] C.(?IS1)∩(?IS2)∩(?IS3)=? D.S1?[(?IS2)∪(?IS3)] 答案　C 方法3　與集合有關(guān)的新概念問題的解題策略 4.(2016浙江諸暨質(zhì)量檢測(5月卷),8)設(shè)A1,A2,A3,…,An是集合{1,2,3

29、,…,n}的n個非空子集(n≥2).定義aij=其中i,j=1,2,…,n,這樣得到的n2個數(shù)之和記為S(A1,A2,A3,…,An),簡記為S.下列三種說法:①S與n的奇偶性相同;②S是n的倍數(shù);③S的最小值為n,最大值為n2.其中正確的是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.①② B.①③ C.②③ D.③ 答案　B 5.(2016浙江五校第一次聯(lián)考,12)若三個非零且互不相等的實(shí)數(shù)a,b,c滿足+=,則稱a,b,c是調(diào)和的;若滿足a+c=2b,則稱a,b,c是等差的.若集合P中元素a,b,c既是調(diào)和的,又是等差的,則稱集合P為“好集”,若集合M={x||x|≤2 014,x∈Z},集合P={a,b,c}?M,則“好集”P中的元素最大值為　　　　,“好集”P的個數(shù)為　　　　.? 答案　2 012;1 006 8