2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文考試說(shuō)明：（1）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分, 滿分150分考試時(shí)間為120分鐘； （2）第I卷，第II卷試題答案均答在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知曲線的方程為，則下列各點(diǎn)中，在曲線上的點(diǎn)是A B C D2. 已知為圓：的圓心，平面上點(diǎn)滿足，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（   ） A點(diǎn)在圓上  B點(diǎn)在圓內(nèi) C點(diǎn)在圓外   D無(wú)法確定 3. 雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為A B2 C D14. 拋物線的準(zhǔn)線方程為 A B C D5已知的周長(zhǎng)是，且，則頂點(diǎn)的軌跡方程是A. B . C. D. 6. 已知點(diǎn)在圓上，則的最小值為（ ） A . B. C. D. 7. 設(shè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則點(diǎn)的軌跡是A橢圓 B線段 C不存在 D橢圓或線段8. 已知點(diǎn)在拋物線（）上，直線與拋物線相切于點(diǎn)，則直線的斜率為 A B C D9若過(guò)點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為 A B C D10. 已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，是上一點(diǎn)，是直線與的一個(gè)交點(diǎn)，若，則 A B C D11. 過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)引圓的切線交雙曲線右支于點(diǎn)，為切點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=A. B. C. D. 12. 已知橢圓上一點(diǎn)和該橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)、，直線、的斜率分別為、，且，則直線的斜率 A B C D的值不確定第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)13. 已知為過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的弦,且為雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則雙曲線的離心率為_(kāi).14. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圓的圓心且準(zhǔn)線與軸垂直的拋物線方程為 15. 已知方程的曲線是焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi).16. 已知圓與圓，在下列說(shuō)法中：對(duì)于任意的，圓與圓始終相切；對(duì)于任意的，圓與圓始終有四條公切線；直線與圓一定相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)；分別為圓與圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為4其中正確命題的序號(hào)為_(kāi). 三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17（本小題滿分10分）已知直線與橢圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知雙曲線的漸近線方程為:，右頂點(diǎn)為.（）求雙曲線的方程；（）已知直線與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為. 當(dāng)時(shí)，求的值.19（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上.（）求圓的方程；（）求過(guò)點(diǎn)的直線被該圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程以及最小弦長(zhǎng).20（本小題滿分12分）已知為橢圓:（）的左右焦點(diǎn)，橢圓的離心率為，過(guò)左焦點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)， 面積的最大值為，求橢圓的方程.21（本小題滿分12分）已知點(diǎn)為拋物線C：的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與C交于兩點(diǎn).（）設(shè)直線的斜率為，求向量與夾角余弦值的大小.（）設(shè)向量，若，求直線在軸上截距的變化范圍.22（本小題滿分12分）已知橢圓：的焦點(diǎn)、在軸上，且橢圓經(jīng)過(guò)，過(guò)點(diǎn)的直線與交于點(diǎn)，與拋物線：交于、兩點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)時(shí)的周長(zhǎng)為（）求的值和的方程；（）以線段為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)上一定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)求出定點(diǎn)坐標(biāo)，否則說(shuō)明理由參考答案一選擇題1.A 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.C二填空題13. 14. 15. 16.三解答題17. 18. （1） （2）19. （1）（2）20. 21. （1） （2）22. （1） （2）