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1、八年級數(shù)學 第十五章 整式教案
一、知識要點：
1、單項式的定義：數(shù)與字母的積，稱為單項式；
注：單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；
2、單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)；
3、單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)；
4、多項式：幾個單項式的和；在多項式中，每個單項式叫做多項式的項；其中不含字母的項叫做常數(shù)項；
5、多項式的次數(shù)：多項式里次數(shù)最高的項的次數(shù)；
6、整式：單項式與多項式的統(tǒng)稱；
二、典型例題：
例題1：指出下列各代數(shù)式中的單項式，并寫出各單項式的系數(shù)和次數(shù)：
2、
例題2：下列代數(shù)式，哪些是多項式，并指出它是幾次幾項式：
（1） ； （2）；（3）；（4）
例題3：把下列各代數(shù)式填入相應的大括號里：
單項式集合：｛ …｝；
多項式集合：｛ …｝；
整式集合：｛ …｝；
例題4：（1）已知是關于x、y的六次單項式，求字母m的值；
（2）多項式是關于x的三次三項式，求代數(shù)式的值；
隨堂練習：
1、下列代數(shù)式：（1）－1；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7
3、）0；（8）m中，是單項式的是 ；（只填序號）
2、單項式的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
3、單項式的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
4、單項式的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
5、的系數(shù)是 ；次數(shù)是 ；
6、指出下列多項式中的常數(shù)項：
（1）；（2）；（3）；
（4）為已知數(shù)）
7、多項式是 次 項式，最高次項是 ，常數(shù)項是 ；
8、下列多項
4、式是幾次幾項式：
（1）；（2）；（3）；
（4）是大于1的自然數(shù)）；
9、多項式是 次 項式，最高次項的系數(shù)是 ，四次項的系數(shù)是 ，常數(shù)項是 ，補足缺項后按字母x升冪排列得 ；
10、多項式是 次 項式，它的各項的次數(shù)都是 ；按字母b的降冪排列得 ；
11、有下列單項式：
，
（1）你能發(fā)現(xiàn)它們的排列規(guī)律嗎？
（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第101個、第102個單項式；
（3）進一步寫出第n個、第
5、（n+1）個單項式；
作業(yè)：
1、填空題：
（1）單項式的系數(shù)是___________, 次數(shù)是__________;
（2）在代數(shù)式中，單項式有 ，次數(shù)為2的單項式是 ，系數(shù)為1的單項式是 ；
（3）多項式有 項，其中次數(shù)最高的項是 ，次數(shù)最低的項是 ，它是 次 項式；
（4）關于x的多項式為二次三項式，則a= _________b=_________；
（5）若(3m－2)x是關于x, y的系數(shù)為1的5次單項式，則m－=___________；
2、選擇
6、題：
（1）如果的關于的五次單項式，則滿足的條件是( )
A B 為任意實數(shù) C D
（2）下列語句中正確的是( )
A 是二次單項式 B的次數(shù)是2，系數(shù)是1
C 是二次單項式 D 是三次單項式
（3）在代數(shù)式中是整式的有( )
A. 3個 B 4個 C 5個 D 6個
3、填表：
單項式
系數(shù)
次數(shù)
4、一個關于字母a、b的多項式，除常數(shù)項外，其余各項的次數(shù)都是4次，那么
7、這個多項式中最多有幾項？試寫出一個符合這個要求的多項式？
5、（1）已知是一個六次單項式，求方程的解；
（2）已知是六次單項式，求n的值；
（3）若是關于x、y的二次單項式，求的值；
（4）已知是關于x的五次三項式，求n的值；
（5）若是關于x的三次三項式，求m？
（6）多項式是關于x的二次三項式，求a與b的差的相反數(shù)；
（7）是關于y的三次三項式，求m，n？
6、有一個多項式為+…，按這樣的規(guī)律寫下去，寫出它的第七項，最后一項，這個多項式是幾次幾項式？
7、（1）已知是關于x的一次式，并約定，求n的值；
（2）若多項式，不含項，求；
（3）若a、b在數(shù)軸上到原點的距離分別為2、4，試確定關于x的多項式
是幾次幾項式？
八年級數(shù)學 第十五章 整式教案
