《河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用好題隨堂演練》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用好題隨堂演練(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、河南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第三節(jié) 反比例函數(shù)及其應(yīng)用好題隨堂演練
1. (xx·衡陽(yáng))對(duì)于反比例函數(shù)y=-,下列說法不正確的是( )
A.圖象分布在第二、四象限
B.當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大
C.圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2)
D.若點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)都在圖象上,且x1<x2,則y1<y2
2. (xx·淮安)若點(diǎn)A(-2,3)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值是( )
A.-6 B.-2 C.2 D.6
3. (xx·廣州)一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是( )
4. (
2、xx·無錫)已知點(diǎn)P(a,m)、Q(b,n)都在反比例函數(shù)y=-的圖象上,且a<0<b,則下列結(jié)論一定成立的是( )
A.m+n<0 B.m+n>0
C.m<n D.m>n
5. (xx·重慶A卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形ABCD的頂點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,橫坐標(biāo)分別為1,4,對(duì)角線BD∥x軸.若菱形ABCD的面積為,則k的值為( )
A. B. C.4 D.5
6.(xx·云南)已知點(diǎn)P(a,b)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則ab=__________.
7. 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將坐
3、標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A,過點(diǎn)A作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)B,AB=.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)若P(x1,y1),Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時(shí),y1>y2,指出點(diǎn)P,Q各位于哪個(gè)象限?并簡(jiǎn)要說明理由.
8.(xx·常德改編)如圖,已知一次函數(shù)y1=k1x+b(k1≠0)與反比例函數(shù)y2=(k2≠0)的圖象交于A(4,1),B(n,-2)兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C,D,求AC∶BD的值.
4、
參考答案
1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.2
7.解:(1)由題意得B(-2,),
把B(-2,)代入y=中,得到k=-3,
∴反比例函數(shù)的解析式為y=-.
(2)結(jié)論:P在第二象限,Q在第四象限.
理由:∵k=-3<0,
∴在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大.
∵P(x1,y1),Q(x2,y2)是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),且x1<x2時(shí),y1>y2,
∴P,Q在不同的象限內(nèi),
∴P在第二象限,Q在第四象限.
8.解:(1)將A(4,1)代入y2=,得k2=4,
所以反比例函數(shù)的解析式為y2=.
將B(n,-2)代入y2=,得n=-2,
∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(-2,-2).
將A(4,1),B(-2,-2)代入y1=k1x+b(k1≠0),
得,
解得,
所以一次函數(shù)解析式為y1=x-1.
(2)令y=x-1=0,解得x=2,令x=0,得y=-1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,-1),
過點(diǎn)B作BM⊥y軸于M,過點(diǎn)A作AN⊥x軸于N,則CN=2=BM,AN=DM=1,
∴△ACN≌△DBM,∴AC=BD,即=1.