2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 課堂達(dá)標(biāo)1 集合 文 新人教版

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1、2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 課堂達(dá)標(biāo)1 集合 文 新人教版 1.(2017·課標(biāo)Ⅰ)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},則(  ) A.A∩B={x|x<0}    B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? [解析] 由3x<1可得3x<30,則x<0, 即B={x|x<0}, 所以A∩B={x|x<1}∩{x|x<0}={x|x<0}, A∪B={x|x<1}∪{x|x<0}={x|x<1}.故選A. [答案] A 2.(2017·天津)設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={x∈R|-1≤x≤5},則(

2、A∪B)∩C=(  ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x∈R|-1≤x≤5} [解析] (A∪B)∩C={1,2,4,6}∩[-1,5]={1,2,4},選B. [答案] B 3.(2018·哈爾濱九中二模)設(shè)非空集合P,Q滿足P∩Q=P,則(   ) A.?x∈Q,有x∈P B.?x?Q,有x?P C.?x0?Q,使得x0∈P D.?x0∈P,使得x0?P [解析] ∵P∩Q=P,∴P?Q∴A錯(cuò)誤;B正確;C錯(cuò)誤;D錯(cuò)誤.故選B. [答案] B 4.(2018·刑臺摸底考試)已知集合A={x|-2≤x≤2},B={y|y=,0≤

3、x≤4},則下列關(guān)系正確的是(  ) A.A??RB B.B??RA C.?RA??RB D.A∪B=R [解析] 依題意得B={y|0≤y≤2},因此B?A, ?RA??RB. [答案] C 5.(2018·湖北七市(州)協(xié)作體聯(lián)考)已知集合P={n|n=2k-1,k∈N*,k≤50},Q={2,3,5},則集合T={xy|x∈P,y∈Q}中元素的個(gè)數(shù)為(  ) A.147 B.140 C.130 D.117 [解析] 由題意得,y的取值一共有3種情況,當(dāng)y=2時(shí),xy是偶數(shù),不與y=3,y=5時(shí)有相同的元素,當(dāng)y=3,x=5,15,25,…,95時(shí),與y=5,x=

4、3,9,15,…,57時(shí)有相同的元素,共10個(gè),故所求元素個(gè)數(shù)為3×50-10=140,故選B. [答案] B 6.(2018·山東臨沂期中)已知全集U=R,集合A={x|x2-3x+2>0},B={x|x-a≤0},若?UB?A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  ) A.(-∞,1) B.(-∞,2] C.[1,+∞) D.[2,+∞) [解析] ∵x2-3x+2>0,∴x>2或x<1. ∴A={x|x>2或x<1},∵B={x|x≤a}, ∴?UB={x|x>a}. ?UB?A,借助數(shù)軸可知a≥2,故選D. [答案] D 7.已知集合A={x|y=},B=,則(?RA)∩B

5、等于______. [解析] 因?yàn)锳={x|y=}={x|x≥0},所以?RA={x|x<0}.又B=={x|-1

6、y=},B={y|y=ex+1},則A∪B= ________ . [解析] 因?yàn)锳={x|x≥3或x≤-1},B={y|y>1}, 所以A∪B={x|x>1或x≤-1}. [答案] (-∞,-1]∪(1,+∞) 10.已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求實(shí)數(shù)m的值; (2)若A??RB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. [解] 由已知得A={x|-1≤x≤3}, B={x|m-2≤x≤m+2}. (1)∵A∩B=[0,3],∴∴m=2. (2)?RB={x|xm+2},∵A??R

7、B, ∴m-2>3或m+2<-1,即m>5或m<-3. 因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m>5或m<-3}. [B能力提升練] 1.(2018·湖南衡陽第三次聯(lián)考)集合M={(x,y)|x+y≤1,y≤x,y≥-1},N={(x,y)|(x-2)2+y2=r2,r>0},若M∩N≠?,則r的取值范圍為(  ) A. B. C. D. [解析] 由條件可得M的可行域:如圖陰影部分,N 則是以P(2,0)為圓心, 半徑為r的圓,由M∩N=?,則當(dāng)圓與x+y=1相切時(shí)半徑最小,如圖D處,則d=r=,當(dāng)過y=x,y=-1的交點(diǎn)時(shí)最大,此時(shí)r=,故選C. [答案] C 2.(2

8、018·開封模擬)設(shè)集合U=R,A={x|2x(x-2)<1}, B={x|y=ln(1-x)},則圖中陰影部分表示的集合為(  ) A.{x|x≥1}       B.{x|1≤x<2} C.{x|00}={x|x<1},則?UB={x|x≥1},陰影部分表示的集合為A∩(?UB}={x|1≤x<2}. [答案] B 3.已知集合A={x∈R||x+2|<3},集合B={x∈R|(x-m)(x-2)<0},

9、且A∩B=(-1,n),則m= ________ ,n= ________ . [解析] A={x∈R||x+2|<3}={x∈R|-5<x<1}, 由A∩B=(-1,n),可知m<1,則B={x|m<x<2},畫出數(shù)軸,可得m=-1,n=1. [答案]?。?;1 4.已知集合M={1,2,3,4},集合A、B為集合M的非空子集,若?x∈A、y∈B,x

10、情況,當(dāng)A={1,2}時(shí),B有22-1=3種情況,當(dāng)A={1,3},{2,3},{1,2,3}時(shí),B均有1種情況,所以滿足題意的“子集對”共有7+3+1+3+1+1+1=17個(gè). [答案] 17 5.(2018·徐州模擬)已知集合A={x|1

11、?,得 ①若2m≥1-m,即m≥時(shí),B=?,符合題意; ②若2m<1-m,即m<時(shí), 需或 得0≤m<或?,即0≤m<. 綜上知m≥0,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0,+∞). [C尖子生專練] (2018·貴陽市監(jiān)測考試)已知全集U={a1,a2,a3,a4},集合A是集合U的恰有兩個(gè)元素的子集,且滿足下列三個(gè)條件:①若a1∈A,則a2∈A;②若a3?A,則a2?A;③若a3∈A,則a4?A.則集合A=______.(用列舉法表示) [解析] 若a1∈A,則a2∈A,則由若a3?A,則a2?A可知,a3∈A,假設(shè)不成立;若a4∈A,則a3?A,則a2?A,a1?A,假設(shè)不成立,故集合A={a2,a3}. [答案] {a2,a3}

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