2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (IV)

《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (IV)》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (IV)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理 (IV) 有一項(xiàng)是符合題目要求的。） 1．直線(xiàn)的傾斜角是（ ） A． B． C． D． 2．若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，則m的值為(　　) A． 5 B． 3 C． D． 3．如果兩條直線(xiàn)l1:與l2:平行，那么等于( ) A．2或 B．2 C． D． 4. 若滿(mǎn)足約束條件，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D

2、． 5．圓關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則的值是（ ） A． B． C． D． 6．已知橢圓的離心率為，直線(xiàn)與橢圓交于、兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)為，則直線(xiàn)的斜率為（ ） A． B． C． D．1 7．設(shè)AB是橢圓（）的長(zhǎng)軸，若把AB100等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線(xiàn)，交橢圓的上半部分于P1、P2、… 、P99 ，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則+…的值是 （ ） A. B. C. D. 8 .一條光線(xiàn)從點(diǎn)（-2， -3）射出，經(jīng)y軸反

3、射與圓相切，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)的斜率為（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 9．下列三圖中的多邊形均為正多邊形，分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，、是多邊形的頂點(diǎn)，橢圓過(guò)且均以圖中的為焦點(diǎn)，設(shè)圖①、②、③中橢圓的離心率分別為，則（ ） A． B． C． D． 10．已知點(diǎn)是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)是圓的兩條切線(xiàn)， 為切點(diǎn)， 為圓心，則四邊形面積的最小值是（ ） A. 2 B． C． D．4 11．已知橢圓 ，為長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)，弦過(guò)橢圓的中心，且，，則其短軸長(zhǎng)

4、為 （ ） A. B. C. D. 12．已知橢圓C: 的左右焦點(diǎn)分別為，,點(diǎn)P在橢圓C上，線(xiàn)段與圓： 相切于點(diǎn)Q，若Q是線(xiàn)段的中點(diǎn)，e為C的離心率，則的最小值為（ ） A． B. C． D． 二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分．） 13.圓與圓有_____條公切線(xiàn)． 14.已知圓和點(diǎn),是圓上一點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交 于點(diǎn)，則點(diǎn)的軌跡方程是__________． 15.已知是橢圓上的一點(diǎn)，是該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，若的內(nèi)切圓

5、半 徑為，則的值為_(kāi)_________． 16.在平面直角坐標(biāo)系中，定義為兩點(diǎn)之間的“折線(xiàn)距離”，則橢圓上一點(diǎn)P與直線(xiàn)上一點(diǎn)Q的“折線(xiàn)距離”的最小值為_(kāi)_________． 三、解答題：（本大題共6小題，共70分．） 17、（本小題10分） 已知正方形的中心為直線(xiàn)和直線(xiàn)的交點(diǎn)，其一邊所在直線(xiàn)方程為， (1)寫(xiě)出正方形的中心坐標(biāo)； (2)求其它三邊所在直線(xiàn)的方程（寫(xiě)出一般式）. 18、（本小題12分） 求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)兩點(diǎn)； （2）在坐標(biāo)軸上的一個(gè)焦點(diǎn)與短軸上兩頂點(diǎn)的連線(xiàn)互相垂直，且過(guò)點(diǎn).

6、 19、（本小題12分） 紅谷隧道是江西南昌穿越贛江的一條過(guò)江行車(chē)通道，總長(zhǎng)2997米，在南昌大橋和新八一大橋之間，也是國(guó)內(nèi)最大的水下立交系統(tǒng)。已知隧道截面是一圓拱形（圓拱形是取某一圓周的一部分構(gòu)成巷道拱部的形狀），路面寬度米，高4米。車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為2.5米，高為3.5米的貨車(chē)能否駛?cè)? 這個(gè)隧道？請(qǐng)說(shuō)明理由。 （參考數(shù)據(jù)：） 20、（本小題12分） 已知線(xiàn)段的端點(diǎn)的坐標(biāo)是，端點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)， （1）求線(xiàn)段中點(diǎn)的軌跡方程； （2）設(shè)點(diǎn)，記的軌跡方程所對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為，若過(guò)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，求的值及切線(xiàn)方程的斜截式．

7、 21、（本小題12分） 已知橢圓的離心率為，橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4． （1）求橢圓C的方程； （2）已知直線(xiàn)與橢圓C交于A， B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)k使得以線(xiàn)段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 22、（本小題12分） 如圖，已知橢圓：的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B、C分別是該橢圓的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)P是直線(xiàn)l：y=-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與y軸交點(diǎn)除外），直線(xiàn)PC交橢圓于另一點(diǎn)M . （1）當(dāng)直線(xiàn)PM過(guò)點(diǎn)F時(shí)，求△FBM的面積； （2）①記直線(xiàn)BM、BP的斜率分別為 ，求證：為定值； ②求的取值范圍.

8、 南昌二中xx上學(xué)期第一次月考 高二數(shù)學(xué)（理）試卷參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D C B B C D D B A B B 13. 3 14. 15. 16. 詳細(xì)解答： 11.解：由題意可知，且a=2； 如圖，在Rt△AOC中，求得C（1，-1），代入橢圓方程得 ∴c2=a2-b2=4- 。故答案為c。 12.解： 連接, 由為中位線(xiàn)，可得 , , 圓

9、，可得且， 由橢圓的定義可得，可得， 又，可得， 即有，即為， 化為，即，，即有， 則， 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)等號(hào)成立，所以的最小值為. 15.解：橢圓的a=2，b=，c=1． 根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2， 不妨設(shè)P是橢圓上的第一象限內(nèi)的一點(diǎn)， S△PF1F2=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）?==|F1F2|?yP=yP． 所以yp=． 則=（-1-xp，-yP）?（1-xP，-yP）=xp2-1+yp2 =4（1-）-1+yp2=3- = 16.解：設(shè)直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)坐標(biāo)，橢圓上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為由題意可知：分類(lèi)討論：

10、① ② 解同上 ③． ∴橢圓上一點(diǎn)與直線(xiàn) 上一點(diǎn)的“折線(xiàn)距離”的最小值為。 17、由，得：即中心坐標(biāo)為 ∵正方形一邊所在直線(xiàn)方程為 ∴可設(shè)正方形與其平行的一邊所在直線(xiàn)方程為（） ∵正方形中心到各邊距離相等， ∴ ∴或（舍） ∴這邊所在直線(xiàn)方程為 設(shè)與垂直的兩邊所在直線(xiàn)方程為 ∵正方形中心到各邊距離相等 ∴ ∴或 ∴這兩邊所在直線(xiàn)方程為， ∴其它三邊所在直線(xiàn)的方程為，， 18、(1) ;(2) 19、如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)圓心， 由得，，則圓方程為 ， 所以當(dāng) ， 即一輛寬為2.5米，高為3.5米的貨車(chē)不能駛?cè)脒@個(gè)

11、隧道。 20、（1）設(shè)，， ∵為線(xiàn)段中點(diǎn) 則?，整理得， 又點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng) ∴， 即． ∴點(diǎn)M的軌跡方程為； （2）設(shè)切線(xiàn)方程為和， 則和， ∴切線(xiàn)方程為: . 21.（1）設(shè)橢圓的焦半距為c，則由題設(shè)，得， 解得，所以， 故所求橢圓C的方程為． （2）存在實(shí)數(shù)k使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O． 理由如下： 設(shè)點(diǎn)，， 將直線(xiàn)的方程代入， 并整理，得．（*） 則，． 因?yàn)橐跃€(xiàn)段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O， 所以，即． 又， 于是，解得， 經(jīng)檢驗(yàn)知：此時(shí)（*）式的Δ＞0，符合題意． 所以當(dāng)時(shí)，以線(xiàn)段AB為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O． 22.