2022年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 文 (I)

2022年高二數(shù)學上學期第三次月考試題 文 (I)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1若不等式的解集為或，則 A1 B.2 C3 D42下列命題正確的是A. 若，則B. 若， ，則C. 若，則D. 若，則3.雙曲線的左焦點到其一條漸近線的距離為A B C D4已知等比數(shù)列an滿足a13，a1a3a521，則a3a5a7A21 B42 C63 D845 已知等差數(shù)列的前項和,若，則 A. 27 B. 18 C.9 D. 36在中，“” 是“”的 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要條件 D. 既不充分又不必要7.已知數(shù)列的前項和，則“”是“為等比數(shù)列”的A. 充要條件B. 必要不充分條件 C. 充分不必要條件 D. 既不充分又不必要條件8已知，且滿足則的最大值為A.10B.6C.5D.3 9下列說法正確的是A. 命題“若，則”的否命題為“若，則”B. 命題“,”的否定是“R,”C. ,使得 D.“”是“”的充分條件10已知等差數(shù)列的前項和分別為,且有，則A. B. C. D.11已知拋物線的焦點為，準線與軸的交點為，拋物線上一點，若，則的面積為A4 B5 C8 D1012某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元.該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B的利潤之和的最大值(元)是.A.216000 B.218000 C.226000 D.236000二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知,則最小值是_.14設(shè)等比數(shù)列滿足，則的最大值為 _.15已知雙曲線C以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點， 則C的標準方程為_.16.設(shè)拋物線：的焦點為，其準線與軸交于點，過點作直線交拋物線于，兩點，若，則 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. （本小題滿分10分） 已知直線與拋物線交于兩點，且（I）求證直線經(jīng)過定點，并寫出定點坐標； （II）若交于點，點的坐標為，求的值.18（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列是遞增數(shù)列，其前項和為，且（I）求數(shù)列的通項公式；（II）設(shè)，求數(shù)列的前項和.19（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，滿足()求角的大小()若，求的周長最大值 20(本小題滿分12分)已知數(shù)列的，前項和為，且成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求數(shù)列 的前n項和21（本小題滿分12分）中， 都不是直角，且（）若，求的值；（）若，求面積的最大值. 22. （本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的左焦點為，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且(1)求橢圓C的標準方程：(2)若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由CDDBA CADBC AA , ,217.解：（I）設(shè)，則，又所以直線的方程為，即，即，所以直線經(jīng)過定點（II）設(shè),又18解：（I）設(shè)的公比為 ，由已知得解得又因為數(shù)列為遞增數(shù)列所以， .6分（II）.12分19（本小題滿分12分）（I）解：由及正弦定理，得3分 6分 (II)解：由（I）得，由正弦定理得所以的周長 9分當時，的周長取得最大值為912分20(本小題滿分12分) （1）1，Sn，an1成等差數(shù)列2Snan11，當n2時，2Sn1an1，得2（SnSn1）an1an，3anan1，當n1時，由得2S12a1a21，a11，a23，an是以1為首項，3為公比的等比數(shù)列，an3n16分（2）bn 12分21(本小題滿分12分)解：（1） 由正弦定理得 （2）即 當且僅當時取等號 ，所以面積最大值為22.解：（1）由題意可知， 1分令，代入橢圓可得，所以，又，兩式聯(lián)立解得：， 3分 4分（2）由（1）可知，代入橢圓可得，所以，5分因為直線的傾斜角互補，所以直線AM的斜率與AN的斜率互為相反數(shù)；可設(shè)直線AM方程為：，代入得：， 7分設(shè),因為點在橢圓上，所以，8分又直線AM的斜率與AN的斜率互為相反數(shù)，在上式中以代替，可得， 10分所以直線MN的斜率， 即直線MN的斜率為定值，其值為. 12分