2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 (IV)

2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 (IV)一、 選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1. 若a>b>0,c<d<0,則一定有()A. B. C. D. 2如果命題“（p或q）”為假命題，則（）Ap、q均為真命題 Bp、q均為假命題Cp、q中至少有一個為真命題 Dp、q中至多有一個為真命題3. 在下列四個命題都中，真命題是（A）命題“若大于0，則”的逆命題（B）命題“若，則”的否命題（C）命題“若，則”的逆命題（D）命題“若，則”的逆否命題4設(shè)x,y滿足約束條件則z=2x-y的最大值為()A.10 B.8 C.3 D.25.若不等式x2+ax+10對一切x恒成立,則a的最小值為()A. B.-2 C. 0 D.-36 拋物線的準線方程是（A） （B） （C） （D）7設(shè)P為橢圓+=1（ab0）上一點，F(xiàn)1、F2為焦點，如果PF1F2=75°，PF2F1=15°，則橢圓的離心率為（）A B C D8已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，則ABCD9在中，角，的對邊分別為，若，則的形狀為( )A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形10設(shè)F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P滿足F1PF2=120°，則橢圓的離心率的取值范圍是（）A B C D二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11已知命題p：x1，2，x2a0；命題q：xR，x2+2ax+2a=0，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為 12設(shè)是等差數(shù)列的前項和，已知a3=5，a5=9，則S7=_13已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式_14在中，角，的對邊分別為，且，則_15下列命題正確的序號是 命題“若ab，則2a2b”的否命題是真命題；命題“若都大于0，則”的逆命題若p是q的充分不必要條件，則p是q的必要不充分條件；方程ax2+x+a=0有唯一解的充要條件是a=±三、解答題：本大題共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分8分）命題p：方程x2x+a26a=0，有一正根和一負根命題q：函數(shù)y=x2+（a3）x+1的圖象與x軸無公共點若命題“p或q”為真命題，而命題“p且q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍17(本小題滿分10分)(1)已知x3，求f(x)x的最大值；(2)已知x0，y0，且xy4，求的最小值18(本小題滿分10分)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且A60°，sin Bsin C23.(1)求的值；(2)若AB邊上的高為3，求a的值19（本小題滿分10分）在等比數(shù)列中，已知（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若，分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，求數(shù)列的通項公式20(本小題滿分10分) 已知數(shù)列 （）證明：為等差數(shù)列； （）求數(shù)列的前n項和Sn.21（本題滿分12分）已知橢圓的右焦點為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于，兩點（）求橢圓的標準方程（）若直線在軸上的截距是，求實數(shù)的取值范圍（）以為底作等腰三角形，頂點為，求的面積理科數(shù)學(xué)參考答案二、 選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 題號12345678910答案BCCBAADCCA二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11a2或a=1 12 49 13an=2n-114 15三、解答題：本大題共60分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（本題滿分8分）解：由題意可得p：p：0a6q：=（a3）24=（a1）（a5）01a5“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，p，q中一真一假當(dāng)p真q假時即0a1或5a6當(dāng)p假q真時，此時a不存在故0a1或5a617(本小題滿分10分)解：(1)因為x3，所以x30，所以f(x)x(x3)332 31，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x1時取等號，所以f(x)的最大值為1.(2)因為x，yR，所以(xy)442.當(dāng)且僅當(dāng)，即x2(1)，y2(3)時取“”號又xy4，所以1，故的最小值為1.18(本小題滿分10分)解：(1)在ABC中，由正弦定理，得bcsin Bsin C.又sin Bsin C23，bc23，即.(2)AB邊上的高為3，A60°，可求得b6，又，c9.又根據(jù)余弦定理a2b2c22bccos A，將b6，c9，A60°代入上式，得a263，a3.19（本小題滿分10分）【答案】（1）；（2）20(本小題滿分10分) （）證明： 是公差為1，首項為的等差數(shù)列 （）解：由（）知即， 令 21（本題滿分12分）解:（）由已知得，解得：，又，橢圓的標準方程為（）若直線在軸上的截距是，則可設(shè)直線的方程為，將代入得：，解得：，故實數(shù)的取值范圍是：（）設(shè)、的坐標分別為，的中點為，則，因為是等腰的底邊，所以，KPE= -1，解得：，