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2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第三節(jié) 等比數(shù)列及其前n項和課時作業(yè)

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2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第三節(jié) 等比數(shù)列及其前n項和課時作業(yè)

2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第三節(jié) 等比數(shù)列及其前n項和課時作業(yè)1已知等比數(shù)列an滿足a13,a1a3a521,則a3a5a7()A21B42C63D84解析:設(shè)數(shù)列an的公比為q,則a1(1q2q4)21,又a13,所以q4q260,所以q22(q23舍去),所以a36,a512,a724,所以a3a5a742.故選B.答案:B2等比數(shù)列an的前n項和為Sn.已知S3a210a1,a59,則a1()A. B C. D解析:由題知公比q1,則S3a1q10a1,得q29,又a5a1q49,則a1,故選C.答案:C3等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S32,S618,則等于()A3 B5 C31 D33解析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則由已知得q1.S32,S618,得q38,q2.1q533,故選D.答案:D4在等比數(shù)列an中,a12,公比q2.若ama1a2a3a4(mN*),則m()A11 B10 C9 D8解析:ama1a2a3a4aqq2q324×262102m,所以m10,故選B.答案:B5已知數(shù)列an的前n項和為Sn,點(n,Sn3)(nN*)在函數(shù)y3×2x的圖象上,等比數(shù)列bn滿足bnbn1an(nN*),其前n項和為Tn,則下列結(jié)論正確的是()ASn2Tn BTn2bn1CTnan DTnbn1解析:因為點(n,Sn3)(nN*)在函數(shù)y3×2x的圖象上,所以Sn3·2n3,所以an3·2n1,所以bnbn13·2n1,因為數(shù)列bn為等比數(shù)列,設(shè)公比為q,則b1b1q3,b2b2q6,解得b11,q2,所以bn2n1,Tn2n1,所以Tnbn1,故選D.答案:D6(2018·鄭州質(zhì)檢)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若a2a3a6,S562,則a1的值是_解析:設(shè)an的公比為q.由a2a3a6得(a1q4)22a1q2·a1q5,q2,S562,a12.答案:27已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列,a12,且3(anan2)10an1,則公比q_.解析:因為等比數(shù)列an為遞增數(shù)列且a12<0,所以0<q<1,將3(anan2)10an1兩邊同除以an可得3(1q2)10q,即3q210q30,解得q3或q,而0<q<1,所以q.答案:8若數(shù)列an1an是等比數(shù)列,且a11,a22,a35,則an_.解析:a2a11,a3a23,q3,an1an3n1,ana1a2a1a3a2an1an2anan1133n2,a11,an.答案:9(2018·昆明市檢測)數(shù)列an滿足a11,an12an3.(1)證明an1是等比數(shù)列,并求數(shù)列an的通項公式;(2)已知符號函數(shù)sgn(x)設(shè)bnan·sgn(an),求數(shù)列bn的前100項和解析:(1)因為an12an3,a11,所以an112(an1),a112,所以數(shù)列an1是首項為2,公比為2的等比數(shù)列故an1(2)n,即an(2)n1.(2)bnan·sgn(an)設(shè)數(shù)列bn的前n項和為Sn,則S100(21)(221)(231)(2991)(21001)22223210021012.10(2018·合肥質(zhì)檢)在數(shù)列an中,a1,an1an,nN*.(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)求數(shù)列an的前n項和Sn.解析:(1)證明:由an1an知·,是以為首項、為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知是首項為,公比為的等比數(shù)列,()n,an,Sn,則Sn,得:Sn1,Sn2.B組能力提升練1(2018·長春調(diào)研)等比數(shù)列an中,a39,前三項和S327,則公比q的值為()A1 BC1或 D1或解析:當(dāng)公比q1時,a1a2a39,S33×927.當(dāng)q1時,S3,27a12718q,a3a1q2,(2718q)·q29,(q1)2(2q1)0,q.綜上q1或q.選C.答案:C2數(shù)列an滿足:an1an1(nN*,R且0),若數(shù)列an1是等比數(shù)列,則的值等于()A1 B1 C. D2解析:由an1an1,得an11an2.由于數(shù)列an1是等比數(shù)列,所以1,得2.答案:D3(2018·彬州市模擬)已知等比數(shù)列an的前n項和Sn2na,則aaa()A(2n1)2 B(2n1)C4n1 D(4n1)解析:Sn2na,a12a,a1a24a,a1a2a38a,解得a12a,a22,a34,數(shù)列an是等比數(shù)列,224(2a),解得a1.公比q2,an2n1,a22n24n1.則aaa(4n1)答案:D4設(shè)數(shù)列an是公比為q(|q|1)的等比數(shù)列,令bnan1(nN*),若數(shù)列bn有連續(xù)四項在集合53,23,19,37,82中,則q()A. B C D解析:數(shù)列bn有連續(xù)四項在集合53,23,19,37,82中,且bnan1(nN*),anbn1,則an有連續(xù)四項在54,24,18,36,81中,數(shù)列an是公比為q(|q|1)的等比數(shù)列,等比數(shù)列中有負數(shù)項,則q0,且負數(shù)項為相隔兩項|q|1,等比數(shù)列各項的絕對值遞增,按絕對值的順序排列上述數(shù)值18,24,36,54,81,相鄰兩項相除,|q|1,24,36,54,81是an中連續(xù)的四項,此時q.答案:C5等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S33S20,則公比q_.解析:由S33S20,得a1a2a33(a1a2)0,即4a14a2a30,即4a14a1qa1q20,即q24q40,所以q2.答案:26已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Snan1(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)bn2log31,求.解析:(1)當(dāng)n1時,a1a11,a12,當(dāng)n2時,Snan1,Sn1an11(n2),得an(an1)(an11),即an3an1,數(shù)列an是首項為2,公比為3的等比數(shù)列,an2×3n1.(2)由(1)得bn2log312n1,(1).7數(shù)列an中,a12,an1an(nN*)(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)bn,若數(shù)列bn的前n項和是Tn,求證:Tn<2.證明:(1)由題設(shè)得·,又2,所以數(shù)列是首項為2,公比為的等比數(shù)列,所以2×n122n,ann·22n.(2)bn,因為對任意nN*,2n12n1,所以bn.所以Tn12<2.

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本文(2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 數(shù)列 第三節(jié) 等比數(shù)列及其前n項和課時作業(yè))為本站會員(xt****7)主動上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng)(點擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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