（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關(guān)系充分條件與必要條件學(xué)案

《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關(guān)系充分條件與必要條件學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專版）2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 1.2 命題及其關(guān)系充分條件與必要條件學(xué)案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 §1.2　命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件 考綱解讀 考點 考綱內(nèi)容 要求 浙江省五年高考統(tǒng)計 2013 2014 2015 2016 2017 1.命題及其關(guān)系 了解命題的概念,會分析原命題及其逆命題、否命題與逆否命題這四種命題的相互關(guān)系. 理解 10,5分 4(文),5分 8,5分 6,5分 8(文),5分 2.充分條件與必要條件 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義. 理解 4,5分 3(文),5分 2,5分 2(文),5分 3(文),5分 6(文),5分 6,4分 分析解讀　　1.命題及其關(guān)系是高考命題的

2、關(guān)聯(lián)知識,往往會和函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等相結(jié)合,主要考查命題真假的判斷,如2014浙江8題,2015浙江6題. 2.充要條件是高考的必考點,考查重點仍為充要條件等基本知識點,但它可與函數(shù)、數(shù)列、向量、不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何中的知識點進行綜合.如2013浙江4題,針對這類問題,必須注意兩點:(1)先分清條件和結(jié)論,再推理和判斷;(2)正面判斷較難時,可轉(zhuǎn)化為該命題的逆否命題進行判斷. 3.預(yù)計2019年高考試題中,考查命題真假的判斷和充要條件的可能性很大,復(fù)習(xí)時應(yīng)加以重視. 五年高考 考點一　命題及其關(guān)系 1.(2015浙江,6,5分)設(shè)

3、A,B是有限集,定義:d(A,B)=card(A∪B)-card(A∩B),其中card(A)表示有限集A中元素的個數(shù). 命題①:對任意有限集A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要條件; 命題②:對任意有限集A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.命題①和命題②都成立 B.命題①和命題②都不成立 C.命題①成立,命題②不成立 D.命題①不成立,命題②成立 答案　A 2.(2015浙江文,8,5分)設(shè)實數(shù)a,b,t滿足|a+1|=|sin b|=t(　　) A.若t確定,則b2唯一確定

4、B.若t確定,則a2+2a唯一確定 C.若t確定,則sin唯一確定 D.若t確定,則a2+a唯一確定 答案　B 3.(2015山東,5,5分)設(shè)m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題是(　　) A.若方程x2+x-m=0有實根,則m>0 B.若方程x2+x-m=0有實根,則m≤0 C.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m>0 D.若方程x2+x-m=0沒有實根,則m≤0 答案　D 4.(2017北京文,13,5分)能夠說明“設(shè)a,b,c是任意實數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為　　　　.? 答案　-1,-2,-

5、3(答案不唯一) 5.(2016四川文,15,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點時,定義P的“伴隨點”為P';當(dāng)P是原點時,定義P的“伴隨點”為它自身.現(xiàn)有下列命題: ①若點A的“伴隨點”是點A',則點A'的“伴隨點”是點A; ②單位圓上的點的“伴隨點”仍在單位圓上; ③若兩點關(guān)于x軸對稱,則它們的“伴隨點”關(guān)于y軸對稱; ④若三點在同一條直線上,則它們的“伴隨點”一定共線. 其中的真命題是　　　　(寫出所有真命題的序號).? 答案?、冖? 教師用書專用(6—7) 6.(2013天津,4,5分)已知下列三個命題: ①若一個球的半徑縮小到原來的,則其體積縮小到原來

6、的; ②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等,則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等; ③直線x+y+1=0與圓x2+y2=相切, 其中真命題的序號是(　　) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 答案　C　 7.(2013四川,15,5分)設(shè)P1,P2,…,Pn為平面α內(nèi)的n個點.在平面α內(nèi)的所有點中,若點P到點P1,P2,…,Pn的距離之和最小,則稱點P為點P1,P2,…,Pn的一個“中位點”.例如,線段AB上的任意點都是端點A,B的中位點.現(xiàn)有下列命題: ①若三個點A,B,C共線,C在線段AB上,則C是A,B,C的中位點; ②直角三角形斜邊的中點是該直角三角形三個頂點的中位點; ③若四個點A,B

7、,C,D共線,則它們的中位點存在且唯一; ④梯形對角線的交點是該梯形四個頂點的唯一中位點. 其中的真命題是　　　　.(寫出所有真命題的序號)? 答案?、佗? 考點二　充分條件與必要條件 1.(2016浙江文,6,5分)已知函數(shù)f(x)=x2+bx,則“b<0”是“f(f(x))的最小值與f(x)的最小值相等”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 2.(2015浙江文,3,5分)設(shè)a,b是實數(shù),則“a+b>0”是“ab>0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不

8、必要條件 答案　D 3.(2014浙江文,2,5分)設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 4.(2013浙江,4,5分)已知函數(shù)f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R),則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ=”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 5.(2013浙江文,3,5分)若α∈R,則“α=0”是“

9、sin α

10、”是“x2+x-2>0”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 9.(2015重慶,4,5分)“x>1”是“l(fā)o(x+2)<0”的(　　) A.充要條件 B.充分而不必要條件 C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 10.(2015陜西,6,5分)“sin α=cos α”是“cos 2α=0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 11.(2015四川,8,5分)設(shè)a,b都是不等于1的正數(shù),則“3a>3b>3

11、”是“l(fā)oga31”是“{an}為遞增數(shù)列”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D 教師用書專用(13—18) 13.(2015湖北,5,5分)設(shè)a1,a2,…,an∈R,n≥3.若p:a1,a2,…,an成等比數(shù)列;q:(++…+)(++…+)=(a1a2+a2a3+…+an-1an)2,則(　　) A.p是q的充分條

12、件,但不是q的必要條件 B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件 C.p是q的充分必要條件 D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件 答案　A　 14.(2015湖南,2,5分)設(shè)A,B是兩個集合,則“A∩B=A”是“A?B”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C　 15.(2014福建,6,5分)直線l:y=kx+1與圓O:x2+y2=1相交于A,B兩點,則“k=1”是“△OAB的面積為”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 答案　A　 1

13、6.(2013山東,7,5分)給定兩個命題p,q.若?p是q的必要而不充分條件,則p是?q的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 17.(2013福建,2,5分)已知集合A={1,a},B={1,2,3},則“a=3”是“A?B”的(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A　 18.(2015北京,4,5分)設(shè)α,β是兩個不同的平面,m是直線且m?α.“m∥β”是“α∥β

14、”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B　 三年模擬 A組　2016—2018年模擬·基礎(chǔ)題組 考點一　命題及其關(guān)系 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2018浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷一,5)設(shè)直線m與平面α相交但不垂直,則下列所有命題中正確的個數(shù)是(　　) ①在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直; ②與直線m平行的直線不可能與平面α垂直; ③與直線m垂直的直線不可能與平面α平行; ④與直線m平行的平面不可能與平面α垂直. A.0 B.1 C.2 D.3 答案　B 2.(2017

15、浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬卷三,3)已知m,n是兩條不重合的直線,α,β,γ是三個兩兩不重合的平面,給出下列四個命題: ①若m⊥α,m⊥β,則α∥β; ②若m?α,n?β,m∥n,則α∥β; ③若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β; ④若m,n是異面直線,m?α,m∥β,n?β,n∥α,則α∥β. 其中,屬于真命題的是(　　) A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 答案　D 3.(2017浙江名校協(xié)作體,3)已知直線m,n與平面α,β,則下列命題為真的是(　　) A.m∥α,n∥β且α∥β,則m∥n B.m⊥α,n∥β且α⊥β,則m⊥n C.α∩β=m,m⊥n且α⊥β,則n⊥α D

16、.m⊥α,n⊥β且α⊥β,則m⊥n 答案　D 考點二　充分條件和必要條件 4.(2018浙江溫州適應(yīng)性測試,2)已知α,β∈R,則“α>β”是“cos α>cos β”的(　　) A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D 5.(2018浙江高考模擬卷,3)已知q是等比數(shù)列{an}的公比,則“q<1”是“數(shù)列{an}是遞減數(shù)列”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D 6.(2017浙江名校協(xié)作體,2)已知z=m2-1+(m2-3m+2)i(m∈R,i為虛數(shù)單位),

17、則“m=-1”是“z為純虛數(shù)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 7.(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)模擬卷(五),3) “n=5”是“二項式展開式中存在常數(shù)項”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 8.(2017浙江金華十校聯(lián)考(4月),5)已知x∈R,則“|x-3|-|x-1|<2”是“x≠1”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 9.(2017浙江臺州調(diào)研(4月)

18、,5) 若a,b∈R,則“<”是“>0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 10.(2016浙江寧波一模,2)已知a∈R,則“|a-1|+|a|≤1”是“函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)在R上為減函數(shù)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B B組　2016—2018年模擬·提升題組 選擇題 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2018浙江高考模擬訓(xùn)練沖刺卷一,4) “sin α=”是“cos 2α=”的(　　) A.充分不

19、必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 2.(2018浙江名校協(xié)作體期初,6)已知a=(cos α,sin α),b=(cos(-α),sin(-a)),那么“a·b=0”是“α=kπ+(k∈Z)”的　(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 3.(2018浙江杭州二中期中,4)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),則“x1+x2=0”是“f(x1)+f(x2)=0”的(　　) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A

20、 4.(2017浙江鎮(zhèn)海中學(xué)階段測試(二),5)給出下列四個命題: ①已知向量a,b是非零向量,若a·b=|a|·|b|,則a∥b; ②定義域為R的函數(shù)f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函數(shù),則f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù); ③“若m>0,則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為“若方程x2+x-m=0無實根,則m≤0”; ④“若a≤2,則a2<4”的否命題是假命題. 其中,真命題的個數(shù)為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　B 5.(2017浙江名校交流卷二,3)設(shè)a>0,b>0,則“l(fā)g(a+b)>0”是“l(fā)g a+lg b>0”的(　　)

21、A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　B 6.(2017浙江紹興質(zhì)量檢測(3月),3)已知a,b為實數(shù),則“a=0”是“f(x)=x2+a|x|+b為偶函數(shù)”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 7.(2017浙江臺州質(zhì)量評估,6)已知m,n∈R,則“mn<0”是“拋物線mx2+ny=0的焦點在y軸正半軸上”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 8.(2017浙江杭州質(zhì)檢,2

22、)“|x|+|y|≠0”是“x≠0或y≠0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　C 9.(2016浙江名校(衢州二中)交流卷五,1)“2a>2b”是“l(fā)n>0”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　D C組　2016—2018年模擬·方法題組 方法1　命題真假判斷的解題策略 1.(2017浙江杭州二模(4月),3)設(shè)α,β是兩個不同的平面,m是一條直線,給出下列命題: ①若m⊥α,m?β,則α⊥β;②若m∥α,α⊥β,則m⊥β.則(　　)

23、A.①②都是假命題 B.①是真命題,②是假命題 C.①是假命題,②是真命題 D.①②都是真命題 答案　B 2.判斷命題“若a≥0,則x2+x-a=0有實根”的逆否命題的真假. 解析　解法一:逆否命題為“若x2+x-a=0無實根,則a<0”. 判斷如下: ∵x2+x-a=0無實根,則Δ=1+4a<0, ∴a<-<0, ∴“若x2+x-a=0無實根,則a<0”為真命題. 解法二:∵a≥0,∴4a≥0,∴4a+1>0, ∴方程x2+x-a=0的判別式Δ=4a+1>0, ∴方程x2+x-a=0有實根. ∴原命題“若a≥0,則x2+x-a=0有實根”為真. ∵原命題與其逆

24、否命題等價, ∴“若a≥0,則x2+x-a=0有實根”的逆否命題為真. 方法2　由命題真假求相應(yīng)參數(shù)的取值范圍的解題策略 3.命題“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是　(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.a<0或a≥3 B.a≤0或a≥3 C.a<0或a>3 D.0B>C”是“cos2A0},M2={(x,y)|a2x+b2y+c2>0},則“M1=M2”是“==”的(　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 答案　A 7