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2022屆高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達標18 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教版

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2022屆高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達標18 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教版

2022屆高考數(shù)學一輪復習 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課堂達標18 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 文 新人教版1(2018·福建師大附中檢測)若sin,則cos()ABC.D.解析coscoscos.答案A2(2018·蘭州實戰(zhàn)考試)若sin 2,0,則cos的值為()A B. C D.解析cossin cos ,又(sin cos )212sin cos 1sin 2,0,sin cos ,故選D.答案D3(2018·東北師大附中三模)已知是第二象限角,且sin(),則tan2的值為()A. B C D解析由sin()sin,得到sin,又是第二象限角,所以cos,tan,則tan2.答案C4(2018·河南新鄉(xiāng)三模)已知<<,且sin,則cos等于()A. B.C. D.解析<<,<<,coscoscoscoscossinsin··答案D5(2018·湖南衡陽第三次聯(lián)考)已知sinsin ,<<0,則cos()A B C. D.解析sinsin sincoscossinsinsincossin.sin,又coscossin.答案C6已知,都是銳角,若sin ,sin ,則等于()A. B.C.和 D和解析由于,都為銳角,所以cos ,cos .所以cos()cos ·cos sin ·sin ,所以.答案A7(2018·鹽城模擬)若tan ,則sin的值為_解析由tan 得,sin 2.,2,cos 2.sinsin 2cos cos 2sin ×().答案 8設,(0,),且sin(),tan ,則cos _.解析tan ,tan ,結合(0,),可知.由tan 及sin2cos21,得sin ,cos .又sin(),cos().cos cos()cos()·cos sin()sin ××.答案9若cos(2),sin(2),0,則的值為_.解析cos(2),且2,sin(2).sin(2),且2,cos(2).cos()cos(2)(2)cos(2)cos(2)sin(2)sin(2)××.,.答案10已知,且sin cos .(1)求cos 的值;(2)若sin(),求cos 的值解(1)因為sin cos ,兩邊同時平方,得sin .又,所以cos .(2)因為,所以.又由sin(),得cos().所以cos cos()cos cos()sin sin()××.B能力提升練1cos ·cos ·cos()ABC.D.解析cos ·cos ·coscos 20°·cos 40°·cos 100°cos 20°·cos 40°·cos 80.答案A2在ABC中,若cos A,cos B,則cos C()A. B. C. D.解析在ABC中,0A,0B,cos A0,cos B0,得0A,0B,從而sin A,sin B,所以cos Ccos(AB)cos(AB)sin A·sin Bcos A·cos B××.答案C3(2018·煙臺模擬)已知角,的頂點在坐標原點,始邊與x軸的正半軸重合,(0,),角的終邊與單位圓交點的橫坐標是,角的終邊與單位圓交點的縱坐標是,則cos _.解析依題設及三角函數(shù)的定義得:cos ,sin().又0,sin ,cos().cos cos()cos()cos sin()sin ×()×.答案4(2018·河南商丘一模)已知,且2sin2sin ·cos 3cos20,則_.解析,且2sin2sin ·cos 3cos20,則(2sin 3cos )·(sin cos )0,2sin 3cos ,又sin2cos21,cos ,sin ,.答案5(2018·合肥質(zhì)檢)已知coscos,.(1)求sin 2的值;(2)求tan 的值解(1)coscoscossinsin,即sin.,2,cos,sin 2sinsincos cossin.(2),2,又由(1)知sin 2,cos 2.tan 2×2.C尖子生專練已知0,tan ,cos().(1)求sin 的值;(2)求的值解析(1)tan ,tan ,由解得sin .(2)由(1)知cos ,又0,(0,),而cos(),sin(),于是sin sin()sin cos()cos sin()××.又,.

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