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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第2章 圓錐曲線與方程 第8課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）教案 蘇教版選修1-1
教學(xué)目標(biāo)：
1. 熟練掌握雙曲線的范圍，對稱性，頂點等簡單幾何性質(zhì)；
2. 掌握標(biāo)準(zhǔn)方程中的幾何意義，以及的相互關(guān)系；
3. 了解坐標(biāo)法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法.
教學(xué)重點：
雙曲線的幾何性質(zhì)
教學(xué)難點：
如何貫徹數(shù)形結(jié)合思想，運用曲線方程研究幾何性質(zhì)
教學(xué)過程：
Ⅰ.問題情境
雙曲線曲線的幾何意義是什么？雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中的取值范圍是什么？其圖形位置是怎樣的？標(biāo)準(zhǔn)形式的方程所表示的雙曲線，其對稱性是怎樣的？
Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué)
雙曲
2、線的幾何性質(zhì)：
1.范圍：
2.對稱性：
3.頂點：
4.漸進(jìn)線：
5.離心率：
Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用
例1：求雙曲線的頂點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，
并作出草圖．
練習(xí)：求下列雙曲線的頂點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并畫出它們的簡圖：
（1） （2）
.
例2：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點在軸上,焦距為8,離心率為；
（2）焦點在軸上,一條漸近線為,實軸長為16.
練習(xí)：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點的坐標(biāo)為(5，0)、離心率為；
（2）與雙曲線共漸近線且過.
Ⅳ.課時小結(jié):
Ⅴ.課堂檢測
Ⅵ.課后作業(yè)
書本P41 習(xí)題1，2
1. 求下列雙曲線的頂點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并畫出它們的簡圖：
（1） ?。?）
2. 求與雙曲線有共同的漸近線，且一頂點為(0，9)的雙曲線的方程.
3. 雙曲線2kx2-ky2=1的一焦點是F(0，4)，求k的值.
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