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2022高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)(B)蘇教版選修1 -2

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2022高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)(B)蘇教版選修1 -2

2022高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)(B)蘇教版選修1 -2(時(shí)間:120分鐘滿分:160分)一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分)1若(x21)(x23x2)i是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)x的值是_2復(fù)數(shù)1_.3如圖,設(shè)向量,所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1,z2,z3,z4,那么z2z42z3_.4已知z是純虛數(shù),是實(shí)數(shù),那么z_.5設(shè)z1i (i是虛數(shù)單位),則zz_.6定義運(yùn)算adbc,則符合條件42i的復(fù)數(shù)z為_(kāi)7若(mi)3R,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)8設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z|1,那么|z2i|的最大值為_(kāi)9若是方程x2px10的一個(gè)根,則p_.10在復(fù)平面上復(fù)數(shù)1i、0、32i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C,則平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為_(kāi)11在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)12下列命題,正確的是_(填序號(hào))復(fù)數(shù)的??偸钦龑?shí)數(shù);虛軸上的點(diǎn)與純虛數(shù)一一對(duì)應(yīng);相等的向量對(duì)應(yīng)著相等的復(fù)數(shù);實(shí)部與虛部都分別互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)是共軛復(fù)數(shù)13設(shè)z11i,z222i,復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則AOB的面積為_(kāi)14若復(fù)數(shù)z22i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z,則向量所在直線的傾斜角_.二、解答題(本大題共6小題,共90分)15(14分)計(jì)算(5i19)22.16(14分)已知復(fù)數(shù)x2x2(x23x2)i (xR)是420i的共軛復(fù)數(shù),求實(shí)數(shù)x的值17(14分)實(shí)數(shù)k為何值時(shí),復(fù)數(shù)(1i)k2(35i)k2(23i)滿足下列條件?(1)是實(shí)數(shù);(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù)18(16分)在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1、z2,且z22z134i,|z1|1,求點(diǎn)Q的軌跡19(16分)已知1i是方程x2bxc0的一個(gè)根(b、c為實(shí)數(shù))(1)求b,c的值;(2)試說(shuō)明1i也是方程的根嗎?20(16分)已知復(fù)數(shù)z1i(1i)3,(1)求|z1|;(2)若|z|1,求|zz1|的最大值第3章數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(B)答案11解析(x21)(x23x2)i是純虛數(shù),x1.212i解析1112i.30解析z2z42z3z2z3(z4z3),而z2z3對(duì)應(yīng)的向量運(yùn)算為:,z4z3對(duì)應(yīng)的向量運(yùn)算為:,又0,z2z42z30.42i解析設(shè)zbi (b0),則.因?yàn)槭菍?shí)數(shù),所以2b0,b2,z2i.54解析zz(1i)(1i)1i1i224.63i解析zizz(1i)42i,z3i.7±解析因?yàn)?mi)3R,(mi)3m33m(3m21)i,所以3m210,解得m±.84解析復(fù)數(shù)z滿足條件|z|1,z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是單位圓,而|z2i|即表示單位圓上的動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)(2,1)的距離從圖形上可得|z2i|的最大值是4.91解析已知是方程x2px10的一個(gè)根,則x滿足方程,代入得2p·10,整理得(1p)0,解得p1.10解析對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為1i,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為32i,對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為(1i)(32i)23i.BD的長(zhǎng)為.11(1,1)解析i(1i)1i.復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,1)12132解析由題意知(1,1),(2,2),且|z1|,|z2|2.cosAOB0.AOB,SAOB|·|××22.14解析由題意(2,2),tan ,即.15解原式(5i3)i(5i)i115i35i.16解因?yàn)閺?fù)數(shù)420i的共軛復(fù)數(shù)為420i,由題意得:x2x2(x23x2)i420i,根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義,得:方程的解為x3或x2,方程的解為x3或x6.x3.17解(1i)k2(35i)k2(23i)(k23k4)(k25k6)i.(1)當(dāng)k25k60,即k6或k1時(shí),該復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)(2)當(dāng)k25k60,即k6且k1時(shí),該復(fù)數(shù)為虛數(shù)(3)當(dāng)即k4時(shí),該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)18解z22z134i,2z1z234i.又|2z1|2,|z234i|2,即|z2(34i)|2.由模的幾何意義知點(diǎn)Q的軌跡是以(3,4)為圓心,2為半徑的圓19解(1)因?yàn)?i是方程x2bxc0的根,(1i)2b(1i)c0,即(bc)(2b)i0.,得.b2,c2.(2)方程為x22x20.把1i代入方程左邊得(1i)22(1i)20,顯然方程成立,1i也是方程的一個(gè)根20解方法一(1)z1i(1i)3i(2i)(1i)2(1i),|z1|2.方法二|z1|i(1i)3|i|×|1i|31×()32.(2)|z|1,設(shè)zcos isin ,|zz1|cos isin 22i|.當(dāng)sin1時(shí),|zz1|2取得最大值94,從而得到|zz1|的最大值為21.

注意事項(xiàng)

本文(2022高中數(shù)學(xué) 第3章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入章末檢測(cè)(B)蘇教版選修1 -2)為本站會(huì)員(xt****7)主動(dòng)上傳,裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。 若此文所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)(點(diǎn)擊聯(lián)系客服),我們立即給予刪除!

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