2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí) 文

2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù) 4.1 三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的關(guān)系及誘導(dǎo)公式練習(xí) 文考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求高考示例?？碱}型預(yù)測(cè)熱度三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1.能根據(jù)三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值,會(huì)判斷三角函數(shù)在各象限的符號(hào),會(huì)用定義推導(dǎo)有關(guān)的公式2.理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,并能利用平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系化簡(jiǎn)、求值和證明3.能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)有關(guān)的誘導(dǎo)公式,能利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)任意角的三角函數(shù)值2017北京,9;2016課標(biāo)全國(guó),14;2016四川,11;2015福建,6;2015四川,13;2014課標(biāo),2選擇題、填空題分析解讀三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容,常與兩角和與差的三角函數(shù)公式以及二倍角公式相聯(lián)系,用于求值和化簡(jiǎn),同角三角函數(shù)的基本關(guān)系扮演了統(tǒng)一函數(shù)名稱的角色,而誘導(dǎo)公式起著化簡(jiǎn)作用.本節(jié)內(nèi)容常以選擇題、填空題的形式出現(xiàn),偶爾也會(huì)出現(xiàn)在解答題中,分值大約為5分,因此在高考備考中要給予特別重視.五年高考考點(diǎn)三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1.(2015福建,6,5分)若sin =-,且為第四象限角,則tan 的值等于() A.B.-C.D.-答案D2.(2014課標(biāo),2,5分)若tan >0,則()A.sin >0B.cos >0C.sin 2>0D.cos 2>0答案C3.(2014大綱全國(guó),2,5分)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-4,3),則cos =()A.B.C.-D.-答案D4.(2017北京,9,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角與角均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱.若sin =,則sin =.答案5.(2016四川,11,5分)sin 750°=.答案教師用書專用(6)6.(2013廣東,4,5分)已知sin=,那么cos =()A.-B.-C.D.答案C三年模擬A組20162018年模擬·基礎(chǔ)題組考點(diǎn)三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式1.(2018陜西西安中學(xué)10月月考,1)cos 330°=()A.B.-C.D.-答案C2.(2018湖北荊州一模,3)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-5,-12),則sin的值等于()A.-B.-C.D.答案C3.(2018湖南益陽(yáng)、湘潭9月聯(lián)考,3)已知sin =,則cos(+2)=()A.B.-C.D.-答案D4.(2017安徽二模,3)已知角(0°<360°)終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin 215°,cos 215°),則=()A.215°B.225°C.235°D.245°答案C5.(2017四川成都五校聯(lián)考,4)已知cos=,且|<,則tan =()A.-B.C.-D.答案C6.(2017湖南郴州二模,3)已知sin=,則cos=()A.B.C.-D.-答案B7.(人教A必4,一,2,A3,變式)sin(-1 200°)cos 1 290°+cos(-1 020°)sin(-1 050°)=()A.-1B.1C.D.-答案B8.(2016甘肅蘭州一中期中,6)已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P(-8m,-6sin 30°),且cos =-,則m的值為()A.B.-C.-D.答案A9.(2016江西贛中南五校聯(lián)考,3)已知傾斜角為的直線l與直線x+2y-3=0垂直,則cos的值為()A.B.-C.D.-答案B10.(2018廣東惠州一調(diào),14)若tan =-3,則cos2+sin 2=.答案-11.(2017寧夏銀川一中11月模擬,13)已知sin(2-)=,則=.答案-B組20162018年模擬·提升題組(滿分:45分時(shí)間:30分鐘)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2018北京海淀期中,5)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,點(diǎn)C在x軸的正半軸上,在AOC中,若cosAOC=-,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為()A.-B.C.-3D.3答案A2.(2018廣東佛山一中期中模擬,6)若sin +cos =,則tan=()A.B.2C.±D.±2答案D3.(2017廣東省際名校模擬,8)已知角終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則角=()A.B.C.-D.-答案D4.(2017湖北四地七校聯(lián)考,3)已知為第四象限角,sin +cos =,則tan的值為()A.-B.C.-D.答案C5.(2016浙江杭州五校聯(lián)盟高三一診,6)已知傾斜角為的直線與直線x-3y+1=0垂直,則=()A.B.-C.D.-答案C二、填空題(每小題5分,共10分)6.(2018河北石家莊重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,14)已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3,4),則=.答案7.(2017湖北襄陽(yáng)五中模擬,15)已知tan=2,則=.答案-3三、解答題(共10分)8.(2017河北衡水中學(xué)二調(diào),17)已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn),始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊與單位圓相交于點(diǎn)P.(1)求sin ,cos ,tan 的值;(2)求的值;(3)求cos 2,tan的值.解析(1)因?yàn)榻堑慕K邊與單位圓相交于點(diǎn)P,所以由三角函數(shù)的定義,得sin =,cos =-,則tan =-.(2)原式=-11.(3)cos 2=2cos2-1=2×-1=-,tan=-.C組20162018年模擬·方法題組方法1定義法求三角函數(shù)值1.(2018廣東深圳四校期中聯(lián)考,5)已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合,始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,4),則cos2-sin 2的值為()A.B.-C.D.-答案D2.(2017河南洛陽(yáng)3月模擬,13)已知角的始邊與x軸非負(fù)半軸重合,終邊在射線4x-3y=0(x0)上,則cos -sin =.答案方法2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用方法3.(2018遼寧五校協(xié)作體聯(lián)合模擬,5)若sin=,則cos=()A.B.C.-D.-答案D4.(2017浙江溫州模擬)若+=,則sin cos =() A.-B.C.-或1D.或-1答案A5.(2016湖北宜昌期中,8)已知sin +cos =,則sin -cos 的值為()A.B.-C.D.-答案B方法3齊次式問(wèn)題的求解方法6.(2018福建福州八校聯(lián)考,8)已知=2,則cos2+sin cos =()A.B.C.D.-答案A7.(2017福建泉州五校聯(lián)考,7)已知函數(shù)f(x)=x2+(2sin -cos )x+sin (R)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則2sin ·cos +sin2的值為()A.B.2C.D.1答案D8.(人教A必4,三,1,A11,變式)已知tan(3-x)=2,則=()A.3B.-3C.2D.-2答案B