2022高考數(shù)學一輪復習 第3章 導數(shù)及應(yīng)用 第4課時 定積分與微積分基本定理練習 理

2022高考數(shù)學一輪復習 第3章 導數(shù)及應(yīng)用 第4課時 定積分與微積分基本定理練習 理1(2018·山東師大附中月考)定積分(2xex)dx的值為()Ae2Be1Ce De1答案C解析原式(x2ex)0(1e)1e.2(2018·遼寧鞍山一模)dx()A B.C. D0答案A解析由定積分的幾何意義可知，所求的定積分是以原點為圓心、2為半徑的圓在第一象限的面積，即dx××22.3(2018·河南新鄉(xiāng)月考)|sinxcosx|dx()A22 B2C2 D2答案D解析|sinxcosx|dx0(cosxsinx)dx(sinxcosx)dx(sinxcosx)0(cosxsinx)2.故選D.4求曲線yx2與yx所圍成圖形的面積，其中正確的是()AS(x2x)dxBS(xx2)dxCS(y2y)dy DS(y)dy答案B5若函數(shù)f(x)x22xm(m，xR)的最小值為1，則f(x)dx等于()A2 B.C6 D7答案B解析f(x)(x1)2m1，f(x)的最小值為1，m11，即m0.f(x)x22x.f(x)dx(x22x)dx(x3x2)1×23221.6(2018·蘇北四市模擬)若(2xk)dx2，則k等于()A0 B1C2 D3答案B7.dx等于()A8ln B8lnC16ln D16ln答案B解析dxxdxdxx23lnx3(5232)ln5ln38ln，故選B.8.e|x|dx值等于()Ae2e2 B2e2C2e22 De2e22答案C9.dx()A4 B6C3 D1答案A解析()(1x2)·(1x2)，dx2dx202()4.故選A.10.如圖所示，由函數(shù)f(x)exe的圖像，直線x2及x軸所圍成陰影部分的面積等于()Ae22e1 Be22eC. De22e1答案B解析f(x)exe0時，x1，S(exe)dx(exex)1e22e.11(2013·江西)若S1x2dx，S2dx，S3exdx，則S1，S2，S3的大小關(guān)系為()AS1<S2<S3 BS2<S1<S3CS2<S3<S1 DS3<S2<S1答案B解析S1x31，S2lnx1ln2<lne1，S3ex1e2e2.722.74.59，所以S2<S1<S3.12(2017·東北三校聯(lián)考)0sin2dx()A0 B.C. D.1答案B解析0sin2dx0(cosx)dx(xsinx)0.選B.13(2018·安徽蚌埠摸底)(|x|sinx)dx_答案1解析(|x|sinx)dx|x|dxsinxdx.根據(jù)定積分的幾何意義可知，函數(shù)y|x|在1，1上的圖像與x軸，直線x1，x1圍成的曲邊圖形的面積為1.ysinx為奇函數(shù)，根據(jù)定積分的幾何意義，sinxdx0，所以(|x|sinx)dx1.14(2018·廣東七校聯(lián)考)(x)dx的值等于_答案2解析(x)dxdxxdx，其中dx表示半徑為2的圓的面積的，dx×22，xdxx202，因此原式等于2.15(2018·衡水調(diào)研卷)已知(x2m)dx1，則函數(shù)f(x)logm(2xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_答案(0，1解析(x2m)dx1，(x3mx)01，解得m，f(x)logm(2xx2)log(2xx2)令g(x)2xx2x(2x)，由g(x)>0，解得0<x<2.g(x)的圖像的對稱軸方程為x1，g(x)在(0，1上單調(diào)遞增，在(1，2)上單調(diào)遞減，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，116(2018·河北唐山質(zhì)檢)已知曲線y，y2x，yx所圍成圖形的面積為S，則S_答案解析由得交點A(1，1)；由得交點B(3，1)故所求面積S(x)dx(2xx)dx(xx2)0(2xx2)1.