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1、2022年高二數(shù)學下學期期中試題 理(無答案)
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.
1.已知集合，，則( )
A. B． C． D．
2.設等差數(shù)列中，若，，則（ ）
A． B． C． D．
3.已知，，則的值為（ ）
A． B． C． D．
4.棱長為3的正方體的頂點
2、都在同一個球面上，則該球的表面積為（ ）
A． B． C． D．
5.若橢圓的焦點在y軸上，且，則這樣的橢圓的個數(shù)為( )
A. 15 B. 20 C. 25 D. 40
6.曲線在點處的切線方程為（ ）
A． B．
C． D．
7.如圖所示的是計算某校高二年級500名學生期中考試(滿分為100分)及
格率的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應填入（ ）
A． B． C． D．
8.若變量滿足
3、約束條件則的最小值為（ ）
A． B． C． D．
9.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ）
A． B．
C． D．
10.過點的直線與圓有公共點，則直線的斜率的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
11.設拋物線的焦點為，在上，，若以為直徑的圓過點，則的值為（ ）
A．或 B．或 C．或 D． 或
12.對實數(shù)定義運算“”： ，設函數(shù)，若
4、函數(shù)的圖象與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非選擇題，共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.
13.為虛數(shù)單位，則 ；
14. 某班有學生48人，學號分別為1.2.3…48.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知學號分別為6,30,42的同學都在樣本中，那么樣本中還有同學的學號為_____________.
15. 已知向量，，，且，則實數(shù) ；
16. 在數(shù)列中，，則數(shù)列的通項公式=________.
三、解答題：本
5、大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17．（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，曲線的方程為：，將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.
（Ⅰ）求曲線的參數(shù)方程；
（Ⅱ）以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的方程為，若P，Q分別是曲線和直線l上的動點，求的最小值.
18.（本題滿分12分）已知分別為三角形三個內(nèi)角的對邊，且滿足。
（I）求角；
（II）若，的面積為，求的值。
19. （本題滿分12分）已知為數(shù)列的前項和，且滿足。
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若，求數(shù)列的前項和。
20.（本題滿分12分）
如圖，四棱錐中，底面是矩形，平面，，是線段中點。
（I）求證：；
（II）若與平面所成的角為，求二面
角的余弦值。
21.（本題滿分12分）已知拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知雙曲線和拋物線的一個交點是，求拋物線和雙曲線方程.
22．（本題滿分12分）設函數(shù)（為常數(shù)）。
（I）當時，求的極值；
（II）設，若對于任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
2022年高二數(shù)學下學期期中試題 理(無答案)
