2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 數(shù)列 2.4.1 等差數(shù)列、等比數(shù)列學(xué)案 理

2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題四 數(shù)列 2.4.1 等差數(shù)列、等比數(shù)列學(xué)案 理1(2018·全國卷)記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若3S3S2S4，a12，則a5()A12 B10 C10 D12解析解法一：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，3S3S2S4，32a1d4a1d，解得da1，a12，d3，a5a14d24×(3)10.故選B.解法二：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，3S3S2S4，3S3S3a3S3a4，S3a4a3，3a1dd，a12，d3，a5a14d24×(3)10.故選B.答案B2(2017·全國卷)記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a4a524，S648，則an的公差為()A1 B2 C4 D8解析解法一：等差數(shù)列an中，S648，則a1a616a2a5，又a4a524，所以a4a22d24168，得d4，故選C.解法二：由已知條件和等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式可列方程組，得即解得故選C.答案C3(2017·全國卷)等差數(shù)列an的首項為1，公差不為0.若a2，a3，a6成等比數(shù)列，則an前6項的和為()A24 B3 C3 D8解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，依題意得aa2·a6，即(12d)2(1d)(15d)，解得d2或d0(舍去)，又a11，S66×1×(2)24.故選A.答案A4(2018·北京卷)“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于.若第一個單音的頻率為f，則第八個單音的頻率為()A.f B.f C.f D.f解析由題意知，十三個單音的頻率構(gòu)成首項為f，公比為的等比數(shù)列，設(shè)該等比數(shù)列為an，則a8a1q7，即a8f，故選D.答案D5(2017·江蘇卷)等比數(shù)列an的各項均為實數(shù)，其前n項和為Sn.已知S3，S6，則a8_.解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q.當(dāng)q1時，S33a1，S66a12S3，不符合題意，q1，由題設(shè)可得解得a8a1q7×2732.答案32高考主要考查兩種基本數(shù)列(等差數(shù)列、等比數(shù)列)，該部分以選擇題、填空題為主，在47題的位置或1314題的位置，難度不大，以兩類數(shù)列的基本運(yùn)算和基本性質(zhì)為主