2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第4課時(shí) 二倍角公式練習(xí) 理

2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第4課時(shí) 二倍角公式練習(xí) 理1已知cos78°約等于0.20，那么sin66°約等于()A0.92B0.85C0.88 D0.95答案A2.()A2 B.C. D.答案D3計(jì)算tan15°的值為()A. B2C4 D2答案C解析tan15°4.故選C.4若sin，則cos的值為()A BC. D.答案C解析cos12sin21.故選C.5已知cos(x)，則sin2x的值為()A. B.C D答案C解析因?yàn)閟in2xcos(2x)cos2(x)2cos2(x)1，所以sin2x2×()211.6(2018·遵義第一次聯(lián)考)2002年在北京召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖)如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么sin2的值為()A. B.C. D.答案D解析設(shè)銳角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為x，由題意得x2(x1)225，解得x3，所以sin，cos，sin2.故選D.7(2018·河北保定中學(xué)期末)已知sin2，0<<，則cos()的值為()A B.C D.答案D解析sin2，0<<，sincos，sin>0，cos>0.又sin2cos21，(sincos)212sincos，sincos.cos()(cossin)cossin.8化簡(jiǎn)2的結(jié)果是()A4cos42sin4 B2sin4C2sin44cos4 D2sin4答案D解析原式2|2cos4|2|sin4cos4|2sin4.故選D.9若(0，)，且sin2cos2，則tan的值為()A. B.C. D.答案D解析因?yàn)閏os2cos2sin2，所以sin2cos2cos2，所以cos2.又(0，)，所以cos，所以，故tan.故選D.10(2017·長(zhǎng)沙雅禮中學(xué)模擬)已知sin2，則cos2()()A. B.C. D.答案A解析方法一：cos2()1cos(2)(1sin2).方法二：cos()cossin，所以cos2()(cossin)2(12sincos)(1sin2).11已知tan()，且<<，則的值等于()A. BC D答案C解析2cos，由tan()，得，解得tan3.因?yàn)?lt;<，所以cos.所以原式2cos2×().故選C.12(2018·江西撫州七校聯(lián)考)若sin(x)，則tan(2x)()A. B±C. D±答案D解析由sin(x)，得cos(x)±±，tan(x)±，tan(2x)tan2(x)±.13(2018·山西臨汾五校聯(lián)考)若tan，(，)，則sin(2)的值為()A B.C D.答案D解析tan，(，)，.<<，<2<，cos2，sin2，sin(2)sin2×cos2×.14(2018·廣西百色一模)已知x(0，)，且cos(2x)sin2x，則tan(x)()A. BC3 D3答案A解析cos(2x)sin2x，sin2xsin2x，2sinxcosxsin2x.x(0，)，sinx>0，2cosxsinx，tanx2.tan(x).故選A.15(1)(2018·山東煙臺(tái)期中)若cos(75°)，則cos(30°2)_答案解析cos(75°)sin(15°)，cos(30°2)12sin2(15°)12×.(2)(2017·保定模擬)計(jì)算：_答案2解析2.16若sin(x)cos(x)，則cos4x_答案解析sin(x)cos(x)cos(x)，cos2(x)，.cos(2x)，即sin2x.cos4x12sin22x.17設(shè)為第四象限的角，若，則tan2_答案解析.2cos2cos2，cos21cos2.cos2.2k<<2k，4k<2<4k(kZ)又cos2>0，2為第四象限的角sin2，tan2.18(2018·湖北百校聯(lián)考)設(shè)(0，)，滿(mǎn)足sincos.(1)求cos()的值；(2)求cos(2)的值答案(1)(2)解析(1)sincos，sin().(0，)，(，)，cos().(2)由(1)可得cos(2)2cos2()12×()21.(0，)，2(，)，sin(2).cos(2)cos(2)cos(2)cossin(2)sin.若sin76°m，用含m的式子表示cos7°為()A. B.C± D. 答案D解析sin76°cos14°2cos27°1m，cos27°，cos7°.