2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第3課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)練習(xí) 理

2022高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第4章 三角函數(shù) 第3課時(shí) 兩角和與差的三角函數(shù)練習(xí) 理1(2018·山東師大附中模擬)(tan10°)sin40°的值為()A1B0C1 D2答案A解析(tan10°)·sin40°()·sin40°·sin40°1.2(2018·廣東珠海期末)已知tan()2，tan()3，則tan()()A1 BC. D1答案D解析tan()3，tan()3.tan()2，tan()tan()()1.故選D.3(2018·湖南永州一模)已知sin()cos，則cos()()A B.C D.答案C解析由sin()cos，得sin()，所以cos()cos()sin().4(2017·山東，文)函數(shù)ysin2xcos2x的最小正周期為()A. B.C D2答案C解析ysin2xcos2x2(sin2xcos2x)2sin(2x)，T.故選C.5在ABC中，tanAtanBtanAtanB，則C等于()A. B.C. D.答案A解析由已知得tanAtanB(1tanAtanB)，即tan(AB).又tanCtan(AB)tan(AB)，0<C<，C.6.()A BC. D.答案C解析sin47°sin(30°17°)sin30°cos17°cos30°sin17°，原式sin30°.7(2018·河北冀州考試)(1tan18°)(1tan27°)的值是()A. B.C2 D.答案C解析(1tan18°)(1tan27°)1tan18°tan27°tan18°tan27°1tan45°·(1tan18°tan27°)tan18°tan27°2.8(2014·課標(biāo)全國(guó)，理)設(shè)(0，)，(0，)且tan，則()A3 B3C2 D2答案C解析，(0，)，(，0)，(，)tan，.即sincoscossincos.化簡(jiǎn)得sin()cos.(0，)，cos>0，sin()>0.(0，)，得，即2，故選C.9(2018·湖北中學(xué)聯(lián)考)4sin80°()A. BC. D23答案B解析4sin80°.故選B.10(2018·四川自貢一診)已知cos()，<<0，則sin()sin()A BC. D.答案A解析cos()，<<0，cos()coscossinsincossin，sincos.sin()sinsincos(sincos).故選A.11(2018·湖南邵陽(yáng)二聯(lián))若tancossinmsin，則實(shí)數(shù)m的值為()A2 B.C2 D3答案A解析由tancossinmsin，得sincossincosmsincos，msinsin()sin，解得m2.12(2013·課標(biāo)全國(guó)，理)設(shè)為第二象限角，若tan()，則sincos_答案解析由tan()，得tan，即sincos.將其代入sin2cos21，得cos21.因?yàn)闉榈诙笙藿?，所以cos，sin.所以sincos.13化簡(jiǎn)：_.答案4cos2解析原式 4cos2.14求值：_答案4解析原式4.15已知cos()cos()，則cos2sin2_答案解析(coscossinsin)(coscossinsin)，cos2cos2sin2sin2.cos2(1sin2)(1cos2)sin2.cos2sin2.16(2017·北京，理)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角與角均以O(shè)x為始邊，它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱若sin，則cos()_答案解析方法一：因?yàn)榻桥c角的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱，所以2k，kZ，所以cos()cos(2k2)cos2(12sin2)12×()2.方法二：因?yàn)閟in>0，所以角為第一象限角或第二象限角，當(dāng)角為第一象限角時(shí)，可取其終邊上一點(diǎn)(2，1)，則cos，又(2，1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(2，1)在角的終邊上，所以sin，cos，此時(shí)cos()coscossinsin×()×.當(dāng)角為第二象限角時(shí)，可取其終邊上一點(diǎn)(2，1)，則cos，因?yàn)?2，1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)(2，1)在角的終邊上，所以sin，cos，此時(shí)cos()coscossinsin()××.綜上可得，cos().17(2018·廣東深圳測(cè)試)_答案1解析1.18(2018·江蘇泰州中學(xué)摸底)已知0<<<<，且sin()，tan.(1)求cos的值；(2)證明：sin>.答案(1)(2)略解析(1)tan，tan.又(0，)，解得cos.(2)證明：由已知得<<.sin()，cos().由(1)可得sin，sinsin()×()×>.19.(2018·江蘇南京調(diào)研)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x軸正半軸為始邊的銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A，B.若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是.(1)求cos()的值；(2)求的值答案(1)(2)解析因?yàn)殇J角的終邊與單位圓交于A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，所以由任意角的三角函數(shù)的定義可知cos，從而sin.因?yàn)殁g角的終邊與單位圓交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是，所以sin，從而cos.(1)cos()coscossinsin×()×.(2)sin()sincoscoscos×()×.因?yàn)闉殇J角，為鈍角，所以(，)，所以.1(2017·江西九江模擬)計(jì)算sincos的值為()A0 BC2 D.答案B解析sincos2(sincos)2sin()2sin().故選B.2(2017·南京金陵中學(xué)期中)已知(，)，且cos，則tan()等于()A7B.C D7答案B解析因?yàn)?，)，且cos，所以sin<0，即sin，所以tan.所以tan().3已知過(guò)點(diǎn)(0，1)的直線l：xtany3tan0的斜率為2，則tan()()A B.C. D1答案D解析由題意知tan2，tan.tan()1.4在ABC中，“cosA2sinBsinC”是“ABC為鈍角三角形”的()A必要不充分條件 B充要條件C充分不必要條件 D既不充分也不必要條件答案C解析充分性：在ABC中，A(BC)，cosAcos(BC)又cosA2sinBsinC，即cosBcosCsinBsinC2sinBsinC.cos(BC)0，BC，B為鈍角必要性：若ABC為鈍角三角形，當(dāng)A為鈍角時(shí)，條件不成立54cos50°tan40°()A. B.C. D21答案C解析4cos50°tan40°.故選C.6化簡(jiǎn)：tan(18°x)tan(12°x)tan(18°x)tan(12°x)_答案1解析tan(18°x)(12°x)tan30°，tan(18°x)tan(12°x)1tan(18°x)·tan(12°x)，原式tan(18°x)tan(12°x)×1tan(18°x)·tan(12°x)1.7(2015·廣東，文)已知tan2.(1)求tan()的值；(2)求的值答案(1)3(2)1解析(1)tan()3.(2)1.