2022年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 (I)

2022年高二數(shù)學上學期第二次月考試題 (I) （滿分150分，考試時間120分鐘） 一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.不等式的解集為（ ）A B C D2.數(shù)列的第10項是（ ）A B C D3.設的角所對的邊分別為，若，則等于（ ）A28 B2 C12 D24.已知，且，不為0，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D5數(shù)列滿足（）, 那么的值為( )A. 4 B. 8 C. 15 D. 316.不等式表示的區(qū)域在直線的（ ）A右上方 B右下方 C左上方 D左下方7.已知，則有（ ）A最大值為4 B最大值為0 C最小值為0 D最小值為48.已知等比數(shù)列滿足，則等于（ ）A21 B42 C.63 D849.在中，,且的面積為，則的長為（ ）A B C. D10、不等式 ，對一切 恒成立，則 的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 11、如圖所示,為測一樹的高度,在地面上選取A、B兩點,從A、B兩點分別測得樹尖的仰角為30°,45°,且A、B兩點之間的距離為60 m,則樹的高度為()A. (15+30)m B. (30+15)m C. (30+30)m D. (15+15)m二、填空題（每小題5分，共計20分）_14、在 中，若AB = ，AC = 1,角B = 30°，則的面積為_15.已知 ，且 ，求 的最小值_. 16.已知x，y滿足約束條件 ，若z=2x+y的最大值為_ 三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19、 （本小題滿分12分）在中，角對邊分別為，若（1） 求的值； （2） （2）求的值20、（本小題滿分12分）求關于的不等式的解集（其中為常數(shù)且R)21、（本小題滿分12分）在中，角對邊分別為，若.（1） 求角C的大小；（2） 若=8 ,求三角形面積S的最大值.22、（本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列滿足 (1)；(2)設為數(shù)列的前n項和,求.一、選擇題：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空題:13. 14. 15. x+2y-5=0 16. 三、解答題:17. 解析：（）設直線的方程為， 過點（3，2） 直線的方程為 5分（）交點為 斜率K=1則直線方程為 10分18. 解析：（）方程C可化為 顯然時方程C表示圓即 4分（）圓的方程化為 圓心C（1，2），半徑 則圓心C（1，2）到直線l: x+2y-4=0的距離為， 有 得 12分19解析：若方程有兩個不等的實根，則 2分所以 3分 若方程無實根，則， 即， 5分所以 6分 因為為真，則至少一個為真，又為假，則至少一個為假 所以一真一假 7分 若真假， 則 9分 若假真, 則 11分綜上，m的取值范圍為： 故實數(shù)的取值范圍為 12分 20.解：（）（） 9分 12分21. 解：（）由題意可知p=2 2分拋物線標準方程為：x2=4y 5分（）直線l：y=2x+l過拋物線的焦點，設聯(lián)立得x28x4=0 8分x1+x2=8 10分 12分22.解：（）設橢圓的方程為：， 1分 2分 3分所以，橢圓的方程為： 4分（）法一：當直線的斜率不存在時，、分別為橢圓短軸的端點，不符合題意 5分當直線的斜率存在時，設為，則直線的方程為：由得： 7分令，得： 8分設，則 9分又，= 10分 11分 的方程為：，即或 12分（）法二：設直線的方程為： 5分由得： 7分令，得： 8分設，則 9分又 10分 11分所求直線的方程為：，即或 12