2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(III)

2022年高二數(shù)學上學期期末考試試題 理(III)一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1命題“若，則”的逆否命題是( ) A.若，則 B.若，則 C.若，則 D.若，則2設(shè)，則是 的（ ） A充分但不必要條件 B必要但不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 在等比數(shù)列中，則公比的值為( ) A.2 B.3 C.4 D.84已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ）A B C D5已知（1，2，-2），（-2，4，4），則和（ ） A平行 B 相交 C垂直 D以上都不對6. 如圖，空間四邊形ABCD中，M、G分別是BC、CD的中點，則等于（ ）ABCD7.如果等差數(shù)列中，+=12，那么+=( ) A.14 B.21 C.28 D.358.橢圓的離心率為（ ） A B C D9.拋物線的準線方程是( ) A B C D10.在ABC中，若，則角A的度數(shù)為( ) A.30° B.150° C.60° D.120°11.與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ） A. B. C. D.開始輸出s結(jié)束是否第14題 圖12.雙曲線（a0,b0）的兩個焦點為F1、F2,若P為其上一點，且|PF1|=3|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為 （ ） A.(1,2) B. C.(3,+ D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13. 已知雙曲線，則它的漸近線方程為 。 14. 閱讀圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)地程序，輸出的s值等于15.已知正數(shù)滿足，則的最小值為_16. 已知x、y滿足條件則z=2x+4y的最小值為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題10分）已知雙曲線中心在原點，離心率等于2，且一個焦點坐標為（4,0），求此雙曲線方程。 18(12分)已知在等差數(shù)列an中，a2a410，a59，在數(shù)列bn中，b1a1，bn1bnan.(1)求數(shù)列an的通項公式，寫出它的前n項和Sn；(2)求數(shù)列bn的通項公式；(3)若cn，求數(shù)列cn的前項和Tn.19. (12分)某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段40，50），50，60），60，70），70，80），80，90），90，100后，畫出如下部分頻率分布直方圖觀察圖形，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率（60分以上為及格）；（3）估計這次考試的平均分20（12分）如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是BB1、CD的中點. ()證明ADD1F;()求AE與D1F所成的角;()證明面AED面A1FD1;21.（12分）如圖，棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，PA=AD=2，BD=.（1）求證：BD平面PAC；（2） 求二面角PCDB余弦值的大??；22（本小題12分） 已知橢圓C：的一個頂點為A(2,0)，離心率為。直線與橢圓C交于不同的兩點M，N。（1） 求橢圓C的標準方程；（2） 求線段MN的長度。 騰八中xx高二上學期期末裝訂線內(nèi)請勿答題學校 班級 姓名 考號： 數(shù) 學 答 題卡 (理科)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13_。 14_15_16_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題10分）18(12分)19. (12分)20（12分）21.（12分）22（本小題12分） 高二第一學期期末理科數(shù)學測試答案一、 選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的(本大題共12小題，每小題5分，共60分)。題號123456789101112答案CABDACCABACB二、填空題：把答案填在答題卡相應(yīng)題號后的橫線上（本大題共4小題，每小題5分，共20分）。13 14.-3 15. 32. 16.-6三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分） 17.（本小題10分）解：雙曲線中心在原點，且一個焦點坐標為（4,0），即c4， 又雙曲線的離心率等于2，即， a2 12。 故所求雙曲線方程為。18解：(1)設(shè)ana1(n1)d，由題意，易得a11，d2.所以an2n1，Snna1dn2.(2)b1a11，bn1bnanbn2n1，所以b2b11，b3b23b113，bnb113(2n3)1(n1)2n22n2(n2)又當n1時，n22n21a1，所以數(shù)列bn的通項bnn22n2.(3)cn，Tnc1c2cn1分析】（1）利用各組的頻率和為1，第四小組的頻率等于1減去其它小組的頻率和各小組的頻率等于各組的縱坐標乘以組距（2）將第三，四，五，六組的頻率加起來，乘以100%即得到這次考試的及格率（3）利用各個矩形的寬的中點乘以相應(yīng)的矩形的長，再將各個乘積加起來即得到這次考試的平均分【解答】解：（1）因為各組的頻率和為1，所以第四組的頻率f4=1（0.025+0.015*2+0.01+0.005）×10=0.3（2）依題意，60分及以上的分數(shù)所在的第三，四，五，六組的頻率和為0.75所以抽樣學生的考試及格率為75%（3）平均分為45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71【點評】利用頻率分布直方圖時，一定注意縱坐標是；利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的平均值，是將各個矩形的寬的中點乘以相應(yīng)的矩形的長，再將各個乘積加起來20. () ADD1F() AED1F AE與D1F所成的角為900()由以上可知D1F平面AED 面AED面A1FD1;21.（本小題滿分12分） 解：方法一：證：在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2，ABCD為正方形，因此BDAC. PA平面ABCD，BDÌ平面ABCD，BDPA .又PAAC=A BD平面PAC. 解：（2）由PA面ABCD，知AD為PD在平面ABCD的射影，又CDAD， CDPD，知PDA為二面角PCDB的平面角. 又PA=AD，PDA=450 . yzDPABCx方法二：證：（1）建立如圖所示的直角坐標系，則A（0，0，0）、D（0，2，0）、P（0，0，2）.在RtBAD中，AD=2，BD=， AB=2.B（2，0，0）、C（2，2，0）， ，即BDAP，BDAC，又APAC=A，BD平面PAC. 解：（2）由（1）得. 設(shè)平面PCD的法向量為，則，即， 故平面PCD的法向量可取為 PA平面ABCD，為平面ABCD的法向量. 設(shè)二面角PCDB的大小為q，依題意可得 . 22.（本小題滿分12分） 解：（1）橢圓一個頂點A(2,0),離心率為， 解得 橢圓C的方程為。 （2）直線與橢圓C聯(lián)立 消去得，設(shè)， 則， 。