2022高考數(shù)學一輪復(fù)習 第10章 算法初步與統(tǒng)計 第1課時 算法與程序框圖練習 理

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1、2022高考數(shù)學一輪復(fù)習 第10章 算法初步與統(tǒng)計 第1課時 算法與程序框圖練習 理 1．如圖是給出一個算法的程序框圖，該程序框圖的功能是(　　) A．輸出a，b，c三數(shù)的最小數(shù) B．輸出a，b，c三數(shù)的最大數(shù) C．將a，b，c按從小到大排列 D．將a，b，c按從大到小排列 答案　A 2．(2018·江蘇鹽城中學月考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值是(　　) A．4　　　　　　　　　 B. C. D．－1 答案　D 解析　S＝4，i＝1<6，第一次循環(huán)，得S＝－1，i＝2<6；第二次循環(huán)，得S＝，i＝3<6；第三次循環(huán)，得S＝，i＝4<6；第四次循環(huán)，得S

2、＝4，i＝5<6；第五次循環(huán)，得S＝－1，i＝6.退出循環(huán)，輸出的S＝－1.故選D. 3．(2018·四川成都一診)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出的y為0，那么輸入的x為(　　) A. B．－1或1 C．1 D．－1 答案　B 解析　當x≤0時，由－x2＋1＝0，得x＝－1；當x>0時，第一次對y賦值為3x＋2，第二次對y賦值為－x2＋1，最后y＝－x2＋1，于是由－x2＋1＝0，得x＝1.綜上可知輸入的x的值為－1或1，故選B. 4．(2018·安徽阜陽調(diào)研)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為(　　) A．7 B．9 C．10 D．11 答案　

3、B 解析　執(zhí)行程序，S＝0＋lg＝－lg3，S≤－1不成立； i＝3，S＝－lg3＋lg＝－lg5，S≤－1不成立； i＝5，S＝－lg5＋lg＝－lg7，S≤－1不成立； i＝7，S＝－lg7＋lg＝－lg9，S≤－1不成立； i＝9，S＝－lg9＋lg＝－lg11，S≤－1成立， 輸出i＝9. 5．(2018·廣東珠海期末)閱讀如下程序框圖，如果輸出i＝1 008，那么空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是(　　) A．S<2 014? B．S<2 015? C．S<2 016? D．S<2 017? 答案　D 解析　運行程序：i＝2，i是奇數(shù)不成立，S＝2×2＋1

4、＝5； i＝3，i是奇數(shù)成立，S＝2×3＋2＝8； i＝4，i是奇數(shù)不成立，S＝2×4＋1＝9； ∴當i＝1 008時，i是奇數(shù)不成立，S＝2×1 008＋1＝2 017. ∴若輸出i＝1 008，則空白的判斷框中應(yīng)填入的條件是S<2 017？. 6.(2017·石家莊質(zhì)檢)如圖所示的程序框圖，程序運行時，若輸入的S＝－12，則輸出S的值為(　　) A．4 B．5 C．8 D．9 答案　C 解析　第一次循環(huán)，得S＝－10，n＝2；第二次循環(huán)，得S＝－6，n＝3；第三次循環(huán)，得S＝0，n＝4；第四次循環(huán)，得S＝8，n＝5.此時S>n，不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出S的值

5、為8，故選C. 7．(2018·江西五市聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為(　　) A．55 B．34 C．－70 D．－45 答案　A 解析　分析程序框圖中算法的功能可知，輸出的S的值為－12＋22－32＋42－…－92＋102＝3＋7＋11＋15＋19＝55. 8．(2018·湖南十校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出S的值為－20，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫(　　) A．i>3? B．i<4? C．i>4? D．i<5? 答案　D 解析　由程序框圖可得，第一次循環(huán)，S＝10－2＝8，i＝2；第二次循環(huán)，S＝8－4＝4，i＝3；第三次循環(huán)，S

6、＝4－8＝－4，i＝4；第四次循環(huán)，S＝－4－16＝－20，i＝5，結(jié)束循環(huán)，故條件框內(nèi)應(yīng)填寫“i<5？”，選D. 9.(2017·福州五校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為170，則判斷框內(nèi)的條件可以是(　　) A．i>5 B．i≥7 C．i>9 D．i≥9 答案　D 解析　S＝0＋2＝2，i＝1＋2＝3，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體； S＝2＋8＝10，i＝3＋2＝5，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體； S＝10＋32＝42，i＝5＋2＝7，不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體； S＝42＋128＝170，i＝7＋2＝9，滿足條件，退出循環(huán)體． 故判斷框內(nèi)的條件可以為i≥9，故選D.

7、 10．(2017·四川綿陽期末)某店一個月的收入和支出總共記錄了N個數(shù)據(jù)a1，a2，…，aN，其中收入記為正數(shù)，支出記為負數(shù)．該店用下面的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的(　　) A．A>0，V＝S－T 　 B．A<0，V＝S－T C．A>0，V＝S＋T 　 D．A<0，V＝S＋T 答案　C 解析　由題意可知，月總收入為S，支出T為負數(shù)，因此A>0時應(yīng)累加到月收入S，故判斷框內(nèi)填A(yù)>0.又月盈利V＝月收入S－月支出T，月支出為負數(shù)，因此月盈利V＝S＋T，故處理框中應(yīng)填V＝S＋T. 11．(2016·四川)秦九

8、韶是我國南宋時期的數(shù)學家，他在所著的《數(shù)書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，2，則輸出v的值為(　　) A．9 B．18 C．20 D．25 答案　B 解析　由題意得i＝2，v＝1×2＋2＝4，i＝1；v＝4×2＋1＝9，i＝0；v＝9×2＋0＝18，i＝－1，此時不滿足i≥0，退出循環(huán)，所以輸出v＝18.故選B. 12．(2017·滄州七校聯(lián)考)程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是，則判斷框中所填的條件是(　　) A．n≥5? B．n≥6? C．n≥7?

9、 D．n≥8? 答案　B 解析　由題意可知，第一次運行后S＝，n＝2；第二次運行后S＝，n＝3；第三次運行后S＝，n＝4；第四次運行后S＝，n＝5；第五次運行后S＝，n＝6；此時停止運算，故判斷框內(nèi)應(yīng)填n≥6？. 13．(2017·山東)執(zhí)行下面的程序框圖，當輸入的x的值為4時，輸出的y的值為2，則空白判斷框中的條件可能為(　　) A．x>3 B．x>4 C．x≤4 D．x≤5 答案　B 解析　輸入x的值為4時，輸出y的值為2，說明程序運行的是y＝log2x這一支．只有填x>4，否定時才含有4，故選B. 14．(2017·山東師大附中模擬)一個算法的程序框圖如圖

10、所示，若該程序輸出的結(jié)果是，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(　　) A．i<4? B．i>4? C．i<5? D．i>5? 答案　B 解析　i＝1進入循環(huán)，i＝2，T＝1，P＝＝5；再循環(huán)，i＝3，T＝2，P＝＝1；再循環(huán)，i＝4，T＝3，P＝＝；再循環(huán)，i＝5，T＝4，P＝＝.此時應(yīng)滿足判斷條件，所以判斷框內(nèi)條件應(yīng)為i>4？. 15.如圖是計算13＋23＋…＋103的程序框圖，圖中的①，②分別為(　　) A．s＝s＋i，i＝i＋1 B．s＝s＋i3，i＝i＋1 C．i＝i＋1，s＝s＋i D．i＝i＋1，s＝s＋i3 答案　B 解析?、偈茄h(huán)變量s＝s＋i3；②是

11、計數(shù)變量i＝i＋1. 16．(2017·山東)執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的x的值為7，第二次輸入的x的值為9，則第一次、第二次輸出的a的值分別為(　　) A．0，0 B．1，1 C．0，1 D．1，0 答案　D 解析　當輸入x＝7時，b＝2，因為b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時b2>x成立，故a＝1，輸出a的值為1.當輸入x＝9時，b＝2，因為b2>x不成立且x不能被b整除，故b＝3，這時b2>x不成立且x能被b整除，故a＝0，輸出a的值為0. 17．(2018·山東臨沂一模)某程序框圖如圖所示，若判斷框內(nèi)是k≥n，且n∈N時，輸出的S＝57

12、，則判斷框內(nèi)的n應(yīng)為________． 答案　5 解析　程序在運行過程中各值變化如下表： k S 是否繼續(xù)循環(huán) 循環(huán)前1 1 第一次循環(huán)2 4 是 第二次循環(huán)3 11 是 第三次循環(huán)4 26 是 第四次循環(huán)5 57 否 故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k≥5.則輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)n應(yīng)為5. 18．某工廠2009年初有資金1 000萬元，技術(shù)革新后，該廠資金的年增長率為20%，下面是計算該廠2015年年底的資金的算法的兩種程序框圖，圖中的空白處應(yīng)填①________；②________． 當型循環(huán)程序框圖：　直到型循環(huán)程序框圖： 　　　　 答案

13、?、賗≤7？；②i>7? 1．(2015·陜西)根據(jù)下面的圖，當輸入x為2 006時，輸出的y＝(　　) A．28 B．10 C．4 D．2 答案　B 解析　初始條件：x＝2 006；第1次運行：x＝2 004；第2次運行：x＝2 002；第3次運行：x＝2 000；……；第1 003次運行：x＝0；第1 004次運行：x＝－2.不滿足條件x≥0，停止運行，所以輸出的y＝32＋1＝10，故選B項． 2.(2017·貴州七校聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 答案　A 解析　第1次循環(huán)，得i＝1，S

14、＝2，A＝；第2次循環(huán)，得i＝2，S＝1，A＝－1；第3次循環(huán)，得i＝3，S＝－1，A＝2；第4次循環(huán)，得i＝4，S＝－2，A＝；第5次循環(huán)，得i＝5，S＝－1，A＝－1；第6次循環(huán)，得i＝6，S＝1，A＝2；第7次循環(huán)，得i＝7，S＝2，A＝，……，由此可知，輸出S的值以6為周期，而當i＝2 015時退出循環(huán)，輸出S，又2 015＝335×6＋5，故輸出的結(jié)果為－1，故選A. 3．(2017·遼寧五校聯(lián)考)如圖，若f(x)＝log3x，g(x)＝log2x，輸入x＝0.25，則輸出的h(x)＝(　　) A．0.25 B．2log32 C．－log23 D．－2 答案　D

15、 解析　輸入x＝0.25，f(x)＝log30.25＝－2log32>g(x)＝log20.25＝－2，h(x)＝g(x)＝－2，故輸出h(x)＝－2，故選D. 4．(2014·重慶，理)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出k的值為6，則判斷框內(nèi)可填入的條件是(　　) A．s＞？ B．s＞？ C．s＞？ D．s＞？ 答案　C 解析　該程序框圖為循環(huán)結(jié)構(gòu)，k＝9，s＝1時，經(jīng)判斷執(zhí)行“是”，計算1×＝賦值給s，然后k減少1變?yōu)?；k＝8，s＝時，經(jīng)判斷執(zhí)行“是”，計算×＝賦值給s，然后k減少1變?yōu)?，k＝7，s＝時，經(jīng)判斷執(zhí)行“是”，計算×＝賦值給s，然后k減少1變?yōu)?；k＝6，s＝，根據(jù)輸

16、出k為6，此時應(yīng)執(zhí)行“否”．結(jié)合選項可知，判斷框內(nèi)應(yīng)填s>？，故選C. 5.已知如圖所示的程序框圖(未完成)，若當箭頭a指向①時，輸出的結(jié)果為S＝m，當箭頭a指向②時，輸出的結(jié)果為S＝n，則m＋n的值為(　　) A．20 B．21 C．22 D．24 答案　A 解析　當箭頭a指向①時，第1次循環(huán)，S＝1，i＝2；第2次循環(huán)，S＝2，i＝3；第3次循環(huán)，S＝3，i＝4；第4次循環(huán)，S＝4，i＝5；第5次循環(huán)，S＝5，i＝6，不滿足i≤5，退出循環(huán)，即輸出的結(jié)果為S＝5，即m＝5.當箭頭a指向②時，第1次循環(huán)，S＝1，i＝2；第2次循環(huán)，S＝3，i＝3；第3次循環(huán)，S＝6，i＝4；

17、第4次循環(huán)，S＝10，i＝5；第5次循環(huán)，S＝15，i＝6，不滿足i≤5，退出循環(huán)，即輸出的結(jié)果為S＝15，即n＝15.所以m＋n＝20.選A. 6.運行如圖所示的程序，若結(jié)束時輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為(　　) A．t≥ B．t≥ C．t≤ D．t≤ 答案　B 解析　依次執(zhí)行循環(huán)體得，第一次執(zhí)行：n＝2，x＝2t，a＝1；第二次執(zhí)行：n＝4，x＝4t，a＝3；第三次執(zhí)行：n＝6，x＝8t，a＝3，此時輸出的值為38t.若38t≥3，則8t≥1，t≥，故選B項． 7．(2014·課標全國Ⅰ，理)執(zhí)行下面的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M＝(　

18、　) A. B. C. D. 答案　D 解析　根據(jù)程序框圖所給的已知條件逐步求解，直到得出滿足條件的結(jié)果． 當n＝1時，M＝1＋＝，a＝2，b＝； 當n＝2時，M＝2＋＝，a＝，b＝； 當n＝3時，M＝＋＝，a＝，b＝； 當n＝4時，終止循環(huán)．輸出M＝. 8．(2014·北京，理)當m＝7，n＝3時，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為(　　) A．7 B．42 C．210 D．840 答案　C 解析　按照程序框圖執(zhí)行算法，輸出結(jié)果． 程序框圖的執(zhí)行過程如下： m＝7，n＝3時，m－n＋1＝5， k＝m＝7，S＝1，S＝1×7

19、＝7； k＝k－1＝6>5，S＝6×7＝42； k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210； k＝k－1＝4<5，輸出S＝210.故選C. 9.如圖所示是某同學為求1 006個偶數(shù)：2，4，6，…，2 012的平均數(shù)而設(shè)計的程序框圖，則在該程序框圖中的空白判斷框和處理框中應(yīng)填入的內(nèi)容依次是(　　) A．i>1 006？，x＝ B．i≥1 006？，x＝ C．i<1 006？，x＝ D．i≤1 006？，x＝ 答案　A 解析　因為要求的是1 006個偶數(shù)的和，且滿足判斷條件時輸出結(jié)果，故判斷框中應(yīng)填入i>1 006？；因為要求的是2，4，6，…，2 012的平均數(shù)，而滿足條

20、件的x除以1 006即為所求平均數(shù)，故處理框中應(yīng)填入x＝. 10．(2014·安徽，理)如圖所示，程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是(　　) A．34 B．55 C．78 D．89 答案　B 解析　根據(jù)程序框圖所給的條件逐步求解，直到得出滿足條件的結(jié)果． 當輸入x＝1，y＝1，執(zhí)行z＝x＋y及z≤50，x＝y(tǒng)，y＝z后，x，y，z的值依次對應(yīng)如下：x＝1，y＝1，z＝2；x＝1，y＝2，z＝3； x＝2，y＝3，z＝5；x＝3，y＝5，z＝8； x＝5，y＝8，z＝13；x＝8，y＝13，z＝21； x＝13，y＝21，z＝34；x＝21，y＝34，z＝55. 由于

21、55>50不成立，故輸出55.故選B. 11.(2015·北京)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為(　　) A．(－2，2) B．(－4，0) C．(－4，－4) D．(0，－8) 答案　B 解析　初始值x＝1，y＝1，k＝0，執(zhí)行程序框圖，則s＝0，t＝2，x＝0，y＝2，k＝1；s＝－2，t＝2，x＝－2，y＝2，k＝2；s＝－4，t＝0，x＝－4，y＝0，k＝3，此時輸出(x，y)，則輸出的結(jié)果為(－4，0)，選B. 12．(2018·云南大理統(tǒng)測)我國古代數(shù)學典籍《九章算術(shù)》“盈不足”中有一道問題：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺．問

22、幾何日相逢？”現(xiàn)用程序框圖描述，如圖所示， 則輸出的結(jié)果n＝(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案　C 解析　模擬執(zhí)行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝2，a＝1.4，S＝3.4； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝3，a＝2.1，S＝5.1； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝4，a＝2.8，S＝6.8； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝5，a＝3.5，S＝8.5； 不滿足條件S≥9，執(zhí)行循環(huán)體，n＝6，a＝4.2，S＝10.2. 退出循環(huán)，輸出n的值為6.故選C. 13．(2018·云南師大附中

23、月考)秦九韶算法是南宋時期數(shù)學家秦九韶提出的一種多項式簡化算法，即使在現(xiàn)代，它依然是利用計算機解決多項式問題的最優(yōu)算法，其算法的程序框圖如圖所示，若輸入的a0，a1，a2，…，an分別為0，1，2，…，n.若n＝5，根據(jù)該算法計算當x＝2時多項式的值，則輸出的結(jié)果為(　　) A．248 B．258 C．268 D．278 答案　B 解析　該程序框圖是計算多項式f(x)＝5x5＋4x4＋3x3＋2x2＋x當x＝2時的值，f(2)＝258，故選B. 14．(2018·福建漳州八校期末聯(lián)考)執(zhí)行如圖所示的程序，若輸出的值為1，則輸入的值為(　　) INPUT　x IF x>

24、＝1 THEN 　y＝x^2 ELSE 　y＝－x^2＋1 END　IF PRINT　y END A．0 B．1 C．0或1 D．－1，0或1 答案　C 解析　當x≥1時，由x2＝1得x＝±1，∴x＝1符合題設(shè)；當x<1時，由－x2＋1＝1得x＝0，符合題設(shè)．∴輸入的值為0或1. 15．(2017·沈陽質(zhì)量檢測)中國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道算術(shù)題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”人們把此類題目稱為“中國剩余定理”．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N≡n(mod m)，例如11≡2(mod 3)．再將該問

25、題以程序框圖給出，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n等于(　　) A．21 B．22 C．23 D．24 答案　C 解析　當n＝21時，21被3整除，執(zhí)行否． 當n＝22時，22除以3余1，執(zhí)行否． 當n＝23時，23除以3余2，執(zhí)行是． 又23除以5余3，執(zhí)行是，輸出的n＝23.故選C. 16．已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若如圖所示的程序框圖是用來計算該數(shù)列的第2 017項，則判斷框內(nèi)的條件是(　　) A．n≤2 015 B．n≤2 016 C．n<2 014 D．n<2 016 答案　B 解析　第1次循環(huán)，s＝1＋1＝2，n＝1

26、＋1＝2，第2次循環(huán)，s＝2＋2＝4，n＝2＋1＝3，…，第2 016次循環(huán)，n＝2 017.所以結(jié)合選項可知判斷框內(nèi)的條件應(yīng)為n≤2 016，選B. 17．(2018·湖南長沙二模)運行如圖所示的算法流程圖，若輸出的y值的范圍是[0，10]，則輸入的x值的范圍是________． 答案　[－7，9] 解析　該程序的功能是計算分段函數(shù)的值，y＝ 當x<－1時，由0≤3－x≤10可得－7≤x≤3， ∴－7≤x<－1. 當－1≤x≤1時，0≤x2≤10成立； 當x>1時，由0≤x＋1≤10可得－1