2022年高一數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)七

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105777452 上傳時(shí)間:2022-06-12 格式:DOC 頁(yè)數(shù):6 大?。?09KB
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1、2022年高一數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)七 一、選擇題: 1.如圖,平面內(nèi)的兩條相交直線OP1和OP2將該平面分割成四個(gè)部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ(不包含邊界),設(shè),且點(diǎn)P落在第Ⅳ部分, 則實(shí)數(shù)m、n滿(mǎn)足( ) A.m>0, n>0 B.m>0, n<0 C.m<0, n>0 D.m<0, n<0 2.若則向量與一定滿(mǎn)足( ) A. // B.⊥ C.與的夾角等于 D. 3.已知O是平面上一定點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足,,則點(diǎn)P的軌跡一定通過(guò)的( ) A.外心 B.內(nèi)心 C.重心

2、 D.垂心 4. 若向量與的夾角為120° ,且,則有( ) A. B. C. D. 5.已知,且關(guān)于的方程有實(shí)根,則與的夾角的取值范圍是 ( ) A. [0,] B. C. D. 6、若非零向量滿(mǎn)足,則( ?。? A. B. C. D. 7.已知且與的夾角為45°,則x的值為( ) A.0 B.1 C.0或1 D.1或1 8邊長(zhǎng)為的等邊三角形ABC中,設(shè),,則 A.0 B.1

3、 C.3 D.3 9.設(shè)與是兩個(gè)不共線向量,且向量與共線,則=( ) A.0 B.1 C.2 D. 10.在△OAB中 ,,,OD是AB邊上的高,若,則實(shí)數(shù)= A. B. C. D. 11.若非零向量、滿(mǎn)足|一|=||,則下面說(shuō)法恒成立的有 ①向量、的夾角恒為銳角 ② > ③|2|>|一2| ④|2|<|2一| (A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D) 4個(gè) 12、已知為原點(diǎn),點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別

4、是,其中常數(shù),點(diǎn)P在線段AB上,且,則的最大值為( ) A、 B、 C、 D、 二、填空題 13.在中,點(diǎn)O為BC的中點(diǎn),過(guò)O的直線分別交直線AB,AC于不同的兩點(diǎn)M,N若,則的值為 14.已知||=3,||=5, 且向量在向量方向上的投影為,則= 。 15.如圖,PQ過(guò)的重心G,設(shè);若,則 。 16.設(shè)向量(cos25°,sin25°),=(sin20°,cos20°),若t為實(shí)數(shù),且,則的最小值為 三、解答題 17.已知,若,求.

5、 18. 已知平面向量,. (1)若⊥ ,求x的值; (2)若∥ ,求|-|。 19.已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(3,0),B(0,3),C,其中, (1)若,求角的值; (2)若,求的值。 20.已知向量, 設(shè)函數(shù)。 (1)求函數(shù)的解析式求函數(shù)的解析式并求函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心; (2) 在銳角三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為、、,,,求邊角A的大小。 21.已知向量=(cosα, sinα), b=(cosβ, sinβ),且與b之間滿(mǎn)足關(guān)系:|k+b|=|-kb|,其中k>0.

6、(1)求將與b的數(shù)量積用k表示的解析式f(k); (2)能否和b垂直?能否和b平行?若不能,則說(shuō)明理由;若能求出對(duì)應(yīng)的k值; (3)求與b夾角的最大值 22.已知向量,, , (1)若,求及;(2)若,當(dāng)為何值時(shí),有最小值,最小值是多少?(3)若的最大值為3,求的值 參考答案七 一、選擇題:1-12、DDCDBCCDDBAA 二、填空題:13. 2 14、12 15、3 16 、 三、解答題: 17、解:由得,所以有,展開(kāi)得 , 所以有 方法1: 方法2: = 18、解:

7、 19、解: 20、解: 21.(1) ∵ |k+b|=|-kb|, 兩邊平方得|k+b|2=3|-kb|2.   ∴ k22+2k·b+b2=3(2-2k·b+k2b2),      ∵=(cosα, sinα), b=(cosβ, sinβ),  ∴ 2=1, b2=1.   ∴ =.   (2) ∵k2+1≠0,  ∴·b≠0, 故與b不垂直。   若//b,則|·b|=|||b|,即。   又k>0, ∴ .   (3)設(shè)與b的夾角為θ,∵·b=|||b|cosθ ∴cosθ=  由k>0, k2+1≥2k, 得,即, ∴ 與b夾角的最大值為 22、解: 當(dāng):時(shí), …………(2分) 當(dāng):時(shí), …………(2分) 綜上之: …………(1分)

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