2022年高中數(shù)學 第九教時 不等式單元小結(jié)綜合練習教案 新人教A版必修1

2022年高中數(shù)學 第九教時 不等式單元小結(jié)，綜合練習教案 新人教A版必修1 （可以考慮分兩個教時授完）教材： 單元小結(jié)，綜合練習目的： 小結(jié)、復(fù)習整單元的內(nèi)容，使學生對有關(guān)的知識有全面系統(tǒng)的理解。過程：一、復(fù)習： 1基本概念：集合的定義、元素、集合的分類、表示法、常見數(shù)集 2含同類元素的集合間的包含關(guān)系：子集、等集、真子集 3集合與集合間的運算關(guān)系：全集與補集、交集、并集二、蘇大教學與測試第6課 習題課（1）其中“基礎(chǔ)訓練”、例題ɹ̹三、補充：（以下選部分作例題，部分作課外作業(yè)）̹ 1、用適當?shù)姆枺?#206;，Ï， ， ，=，Í）填空：0 Ï F； 0 Î N； F 0； 2 Î x|x-2=0；̹x|x2-5x+6=0 = 2,3； (0,1) Î (x,y)|y=x+1；ɹx|x=4k,kÎZ y|y=2n,nÎZ； x|x=3k,kÎZ Í x|x=2k,kÎZ；x|x=a2-4a,aÎR y|y=b2+2b,bÎR2、用適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，然后說出其是有限集還是無限集。 由所有非負奇數(shù)組成的集合； x=|x=2n+1,nÎN 無限集 由所有小于20的奇質(zhì)數(shù)組成的集合； 3,5,7,11,13,17,19 有限集 平面直角坐標系內(nèi)第二象限的點組成的集合； (x,y)|x<0,y>0 無限集 方程x2-x+1=0的實根組成的集合； F 有限集 所有周長等于10cm的三角形組成的集合； x|x為周長等于10cm的三角形 無限集3、已知集合A=x,x2,y2-1, B=0,|x|,y 且 A=B求x,y。解：由A=B且0ÎB知 0ÎA若x2=0則x=0且|x|=0 不合元素互異性，應(yīng)舍去若x=0 則x2=0且|x|=0 也不合必有y2-1=0 得y=1或y=-1若y=1 則必然有1ÎA, 若x=1則x2=1 |x|=1同樣不合，應(yīng)舍去若y=-1則-1ÎA 只能 x=-1這時 x2=1,|x|=1 A=-1,1,0 B=0,1,-1即 A=B̹綜上所述： x=-1, y=-14、求滿足1 AÍ1,2,3,4,5的所有集合A。解：由題設(shè)：二元集A有 1，2、1，3、1，4、1，5三元集A有 1，2，3、1，2，4、1，2，5、1，3，4、1，3，5、1，4，5四元集A有 1，2，3，4、1，2，3，5、1，2，4，5、1，3，4，5五元集A有 1，2，3，4，55、設(shè)U=xÎN|x<10, A=1,5,7,8, B=3,4,5,6,9, C=xÎN|02x-3<7 求：AB,AB,(CuA)(CuB), (CuA)(CuB),AC, Cu(CB)(CuA)。解：U=xÎN|x<10=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, C=xÎN|x<5=2,3,4AB=5 AB=1,3,4,5,6,7,8,9 CuA=0,2,3,4,6,9 CuB=0,1,2,7,8 (CuA)(CuB)=0,2 (CuA)(CuB)=0,1,2,3,4,6,7,8,9 AC=F 又 CB=2,3,4,5,6,9 Cu(CB)=0,1,7,8 Cu(CB)(CuA)=06、設(shè)A=x|x=12m+28n,m、nÎZ, B=x|x=4k,kÎZ 求證:1。 8ÎA 2。 A=B證：1。若12m+28n=8 則m= 當n=3l或n=3l+1(lÎZ)時m均不為整數(shù) 當n=3l+2(lÎZ)時 m=-7l-4也為整數(shù)不妨設(shè) l=-1則 m=3,n=-1 8=12×3+28×(-1) 且 3ÎZ -1ÎZ8ÎA2。任取x1ÎA 即x1=12m+28n (m,nÎZ)由12m+28n=4=4(3m+7n) 且3m+7nÎZ 而B=x|x=4k,kÎZ12m+28nÎB 即x1ÎB 于是AÍB任取x2ÎB 即x2=4k, kÎZ由4k=12×(-2)+28k 且 -2kÎZ 而A=x|x=12m+28n,m,mÎZ4kÎA 即x2ÎA 于是 BÍA綜上：A=B7、設(shè) AB=3, (CuA)B=4,6,8, A(CuB)=1,5, (CuA)(CuB)=xÎN*|x<10且x¹3 , 求Cu(AB), A, B。解一： (CuA)(CuB) =Cu(AB)=xÎN*|x<10且x¹3 又：AB=3 U=(AB)Cu(AB)= xÎN*|x<10=1,2,3,4,5,6,7,8,9 AB中的元素可分為三類:一類屬于A不屬于B;一類屬于B不屬于A;一類既屬A又屬于B由(CuA)B=4,6,8 即4,6,8屬于B不屬于A由(CuB)A=1,5 即 1,5 屬于A不屬于B由AB =3 即 3 既屬于A又屬于BAB =1，3，4，5，6，8Cu（AB）=2，7，9A中的元素可分為兩類:一類是屬于A不屬于B,另一類既屬于A又屬于B A=1,3,5同理 B=3,4,6,8解二 （韋恩圖法） 略8、設(shè)A=x|-3xa, B=y|y=3x+10,xÎA, C=z|z=5-x,xÎA且BC=C求實數(shù)a的取值。解：由A=x|-3xa 必有a-3 由-3xa知3×(-3)+103x+103a+10故 13x+103a+10 于是 B=y|y=3x+10,xÎA=y|1y3a+10又 -3xa -a-x3 5-a5-x8C=z|z=5-x,xÎA=z|5-az8由BC=C知 CÍB 由數(shù)軸分析:且 a-3Þ -a4 且都適合a-3 綜上所得:a的取值范圍a|-a4 9、設(shè)集合A=xÎR|x2+6x=0,B= xÎR|x2+3(a+1)x+a2-1=0且AB=A求實數(shù)a的取值。解：A=xÎR|x2+6x=0=0,-6 由AB=A 知 BÍA當B=A時 B=0,-6 Þ a=1 此時 B=xÎR|x2+6x=0=A ̹當B A時 1。若 B¹F 則 B=0或 B=-6̹由 D=3(a+1)2-4(a2-1)=0 即5a2+18a+13=0 解得a=-1或 a=-當a=-1時 x2=0 B=0 滿足B A當a=-時 方程為 x1=x2=B= 則 BÍA（故不合，舍去）̹ 2。若B=F 即 D<0 由 D=5a2+18a+13<0 解得-<a<-1此時 B=F 也滿足B A綜上: -<a-1或 a=110、方程x2-ax+b=0的兩實根為m,n,方程x2-bx+c=0的兩實根為p,q,其中m、n、p、q互不相等，集合A=m,n,p,q,作集合S=x|x=a+b,aÎA,bÎA且a¹b，P=x|x=ab,aÎA,bÎA且a¹b,若已知S=1,2,5,6,9,10,P=-7,-3,-2,6,14,21求a,b,c的值。解：由根與系數(shù)的關(guān)系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c 又: mnÎP p+qÎS 即 bÎP且 bÎS bÎPS 又由已知得 SP=1,2,5,6,9,10-7,-3,-2,6,14,21=6b=6又：S的元素是m+n,m+p,m+q,n+p,n+q,p+q其和為3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 m+n+p+q=11 即 a+b=11由 b=6得 a=5又：P的元素是mn,mp,mq,np,nq,pq其和為mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=-7-3-2+6+14+21=29且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c即 b+ab+c=29 再把b=6 , a=5 代入即得 c=-7a=5, b=6, c=-7四、作業(yè)：教學與測試余下部分及補充題余下部分